判别式法求值域,高中数学判别式法求值域

可用判别Formula法求Function值域。当使用判别formula法求function值域时，如果通用域不是R，判别formula法求，判别formula法求值域域为R时为什么一定要用判别formula法求值域呢。

1。观察法通过观察函数的定义域和性质，结合函数的解析式，得出函数的值域。例1函数y3 √(23x)的Find 值域。2.反函数法当函数的反函数存在时，其反函数的定义域为原函数的值域。例2函数y(x 1)/(x 2)的Find 值域。3.匹配方法当给定的函数是二次函数或可以化为二次函数的复合函数时，公式法求function值域例3:求函数y√(x2 x 2) 值域。

可用判别Formula法求Function值域。例4函数y (2x2x 3)/(x2x 1)的Find 值域。5.闭区间最大值法1:直接法:从自变量的值域推导值域，即直接看。这个不需要举例吧？2.分离常数法举例:y (1x 2)/(1 x 2)解，y(1x 2)/(1 x2)2/(1 x2)1∶1 x2≥1，∴ 0

5.换元法:有根的函数举例:yx √( 12x)let √( 12x)t(t≥0)∴x(1t 2)/2∴y(1t 2)/2tt 2/2t 1/21/2(T7。反函数法。

解析://举例说明用判别公式法将y (x 1)/(x 1)的-1转化为一元二次方程。

判别formula法求值域是把Y看成关于x的二次方程的系数，当定义域为R时，满足△大于等于0就足够了。如果域不是R，就需要增加更多的限制。比如定义域是正数，那么除了△大于等于0，两个之和大于0，两个之积大于0。其实就是根和系数的关系。定义域是正的吗？也就是说，方程的两个根是正的。如果一般定义域不是R，用判别formula法求-1/会比较复杂，不如用其他方法，所以老师会强调判别formula法求。

对于分式函数Yf(X)(AX ^ 2 BX C)/(X ^ 2 MX N):对于任意实数Y，其在函数f(x)的值域以内的充要条件是方程Y(AX ^ 2 )求F (x)的值域的问题可以转化为“已知方程Y(AX ^ 2 BX C)/(X ^ 2 MX 的把x看成一个未知数，把Y看成一个常数，转化为一元二次方程。