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1，数学集合请帮忙

3*2*1/5*4*3=1/10

数学集合请帮忙

2，数学的所有公式

数学的所有公式 　　数学的所有公式，从小学开始，我们就要学习数学这门非常深奥但有趣的课程，数学也是一门越了解会越觉得有意思的课程，因为可以套用很多的公式解决问题，下面是数学的所有公式。 　　数学的所有公式1 　　 数学公式大全 　　常用的计算公式有：（1）乘法与因式分解、（2）幂的运算公式、（3） 二次根式、（4）规律数列和公式。 　　一元二次方程公式：方程式是：ax2＋bx＋c＝0，b2－4ac叫做根02的判别式，当大于0有两个根，等于0有两个相等实根，而小于0，方程没有实数根。 　　函数公式：（1）一次函数公式y＝kx＋b，它的图像是一条直线；（2）反比例函数公式y＝0202k/x，它的图像是双曲线。 　　二次函数公式：y=ax05+bx+c;（a,b,c是常数，a≠0），它的图像是抛物线。y叫做x的二次函数,抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点 　　三角函数公式：有正弦、余弦、正切、余切、正割和余割，通过这个可以求三角形的边长和角的度数。 　　（1）统计初步要掌握好4个公式：平均数、极差、方差、标准差。 　　（2）频率=频数/总数， 　　面积公式：常用的面积公式有三角形面积、长方形面积、菱形面积、正方形面积、梯形面积、圆形面积、扇形面积等。 　　体积公式：常用的立体图形体积有三方体、长方体、圆柱体和圆锥体等，而它们的公式如下图所示。 　　数学的所有公式2 　　 一、数学公式 　　 1、每份数×份数=总数 　　总数÷每份数=份数 　　总数÷份数=每份数 　　 2、1倍数×倍数=几倍数 　　几倍数÷1倍数=倍数 　　几倍数÷倍数=1倍数 　　 3、速度×时间=路程 　　路程÷速度=时间 　　路程÷时间=速度 　　 4、单价×数量=总价 　　总价÷单价=数量 　　总价÷数量=单价 　　 5、工作效率×工作时间=工作总量 　　工作总量÷工作效率=工作时间 　　工作总量÷工作时间=工作效率 　　 6、加数+加数=和 　　和-一个加数=另一个加数 　　 7、被减数-减数=差 　　被减数-差=减数 　　差+减数=被减数 　　 8、因数×因数=积 　　积÷一个因数=另一个因数 　　 9、被除数÷除数=商 　　被除数÷商=除数 　　商×除数=被除数 　　 二、小学数学图形计算公式 　　 1、正方形 　　C：周长 S：面积 a：边长 　　周长=边长×4 　　C=4a 　　面积=边长×边长 　　S=a×a 　　 2、正方体 　　V：体积 a：棱长 　　表面积=棱长×棱长×6 　　S表=a×a×6 　　体积=棱长×棱长×棱长 　　V=a×a×a 　　 3、长方形 　　C：周长 S：面积 a：边长 　　周长=(长+宽)×2 　　C=2(a+b) 　　面积=长×宽 　　S=ab 　　 4、长方体 　　V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 　　(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 　　S=2(ab+ah+bh) 　　(2)体积=长×宽×高 　　V=abh 　　 5、三角形 　　s：面积 a：底 h：高 　　面积=底×高÷2 　　s=ah÷2 　　三角形高=面积 ×2÷底 　　三角形底=面积 ×2÷高 　　 6、平行四边形 　　s：面积 a：底 h：高 　　面积=底×高 　　s=ah 　　 7、梯形 　　s：面积 a：上底 b：下底 h：高 　　面积=(上底+下底)×高÷2 　　s=(a+b)× h÷2 　　 8、圆形 　　S：面积 C：周长 d：直径 r：半径 　　(1)周长=直径×π=2×π×半径 　　C=πd=2πr 　　(2)面积=半径×半径×π 　　 9、圆柱体 　　v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 　　(1)侧面积=底面周长×高 　　(2)表面积=侧面积+底面积×2 　　(3)体积=底面积×高 　　(4)体积=侧面积÷2×半径 　　 10、圆锥体 　　v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 　　体积=底面积×高÷3 　　总数÷总份数=平均数 　　和差问题的公式 　　(和+差)÷2=大数 　　(和-差)÷2=小数 　　数学的所有公式3 　　 常见的初中数学公式 　　1 、过两点有且只有一条直线 　　2、 两点之间线段最短 　　3 、同角或等角的补角相等 　　4 、同角或等角的余角相等 　　5 、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 　　6 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 　　7 、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 　　8 、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 　　9 、同位角相等,两直线平行 　　10 、内错角相等,两直线平行 　　11、 同旁内角互补,两直线平行 　　12、两直线平行,同位角相等 　　13、 两直线平行,内错角相等 　　14、 两直线平行,同旁内角互补 　　15、 定理 三角形两边的和大于第三边 　　16 、推论 三角形两边的差小于第三边 　　17 、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 　　18 、推论1 直角三角形的两个锐角互余 　　19 、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 　　20 、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 　　21、 全等三角形的对应边、对应角相等 　　22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 　　23 、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的.两个三角形全等 　　24、 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 　　25、 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 　　26、 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 　　27、 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 　　28、 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 　　29、 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 　　30、 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 　　31 、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 　　32 、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 　　33、 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 　　34、 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 　　35 、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 　　36 、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 　　37 、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 　　38 、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 　　39 、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 　　40 、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 　　41 、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 　　42 、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 　　43 、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 　　44、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 　　45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 　　46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 　　47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 　　48、定理 四边形的内角和等于360° 　　49、四边形的外角和等于360° 　　50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° 　　51、推论 任意多边的外角和等于360° 　　52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 　　53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 　　54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 　　55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 　　56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 　　57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 　　58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 　　59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 　　60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 　　61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等 　　62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 　　63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 　　64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 　　65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 　　66、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2 　　67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 　　68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 　　69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 　　70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 　　71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 　　72、定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 　　73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 　　点平分,那么这两个图形关于这一点对称 　　74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 　　75、等腰梯形的两条对角线相等 　　76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 　　77、对角线相等的梯形是等腰梯形 　　78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 　　相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 　　79、 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 　　80 、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 　　81 、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 　　82、 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 　　一半 L=(a+b)÷2 S=L×h 　　83、 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 　　如果ad=bc,那么a:b=c:d 　　84、 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 　　85、 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 　　(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 　　86、 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 　　线段成比例 　　87、 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例 　　88、 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边

数学的所有公式

3，数学数学题目

最大值是6最小值是2 m属于空集

数学数学题目

4，数学集合在线

A∩B={x| 1≤x≤2 }

5，数学有哪些种类

数学等数学和高等数学。初等数学就是高中及其以前学的数学内容，那些都是数学的皮毛；高等数学是大学开始接触的，它是以微积分为基础的数学研究模式，可以说微积分的发明是人类历史上最伟大的发明，如果没微积分的话，估计我们还生活在几百年前。当然数学还有很多分支，比如概率和数理统计，线性代数，解析几何，离散数学，复变函数，黎曼几何，拓补学，还有比较新兴的模糊数学（模糊数学是智能计算机的基础）……当然还有很多，但敝人知识空间有限，只涉猎了这么点，只能帮你提供这些了。（补充一点，数学物理方程其实就是偏微分方程（组）的求解问题。它只是数学在物理上的简单运用，我觉得应该不算是数学的一个分类）
1、考研的高等数学分为301-数学一；302-数学二（数学一数学二一般为理学和工学类选考，但各校是选考数学一还是数学二的要求不一样，具体要查看专业目录）和303-数学三（经济管理类）。2、另外还有314-数学（农）以及招生单位自命题理学数学（科目代码使用601-609）。

6，数学 数学

由a分之b存在，可知a不等于0则有a+b一定为0即 a+b=0, a =-b则b只能等于1，即b=1， a=-1a的2011次方加b的2010次方=-1+1=0
因为有b/a，所以a不等于0，有a+b=0，则a=-b,b/a=-1,有b=1，a=-1; a^2011+b^2011=-1+1=0
∵ 0 is not equal to 1case 1if 1= b/a => a= b (a is not equal to 0) ---(1)and case 1.1 if a= 0 contradict (1) (rejected )and case 1.2 if a=b/a => a^2 = b then from(1) a^2-a = 0 => a= 0 (rejected) a = 1 => b =1 case 2if 1= band case 2.1 if a=0 and b/a does not exist (rejected)and case 2.2 if a= b/a => a^2 = b --(2) and a+b = 0 from (2) a^2 - a = 0 ==> a=1 or 0(rejected) when a=1 =>b =1 from case 1 and case 2, we geta=1 b=1 #
1,a,a+b0,b,b/a,所以a=0或a+b=0,若a=0，则b/a无意义所以a+b=0a=-b,b/a=-1所以三个数是1,a,0或0,b,-1所以a=-1,b=0 ∴所求式子的结果为-1

7，数学符号大全

数学符号有： ≈ ≡ ≠ ＝ ≤≥ ＜ ＞ ≮ ≯ ∷ ± ＋ － × ÷ ／ ∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ ∏ ∪ ∩ ∈ ∵ ∴ ? ‖ ∠ ? ≌ ∽ √ （） 【】｛｝ Ⅰ Ⅱ ⊕ ?∥α β γ δ ε δ ε ζ Γ。一、数学符号1、数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。2、现在常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。二、运算符号1、如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。三、性质符号1、如正号“+”，负号“-”，正负号（以及与之对应使用的负正号）。四、省略符号1、如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin）（见三角函数）。2、双曲正弦函数（sinh），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠）。
数学符号有： ≈ ≡ ≠ ＝ ≤≥ ＜ ＞ ≮ ≯ ∷ ± ＋ － × ÷ ／ ∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ ∏ ∪ ∩ ∈ ∵ ∴ ? ‖ ∠ ? ≌ ∽ √ （） 【】｛｝ Ⅰ Ⅱ ⊕ ?∥α β γ δ ε δ ε ζ Γ。一、数学符号1、数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。2、现在常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。二、运算符号1、如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。三、性质符号1、如正号“+”，负号“-”，正负号（以及与之对应使用的负正号）。四、省略符号1、如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin）（见三角函数）。2、双曲正弦函数（sinh），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠）。
数学符号有： ≈ ≡ ≠ ＝ ≤≥ ＜ ＞ ≮ ≯ ∷ ± ＋ － × ÷ ／ ∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ ∏ ∪ ∩ ∈ ∵ ∴ ? ‖ ∠ ? ≌ ∽ √ （） 【】｛｝ Ⅰ Ⅱ ⊕ ?∥α β γ δ ε δ ε ζ Γ。一、数学符号1、数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。2、现在常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。二、运算符号1、如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。
数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现在常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。数学符号有太多比一一例举，比如有：1、运算符号如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb），比（:），绝对值符号||，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。2、关系符号如“=”是等号，“≈”是近似符号（即约等于），“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”，即不小于），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”，即不大于），“→”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号（表示反比例时可以利用倒数关系），“∈”是属于符号，“?”是包含于符号，“?”是包含符号，“|”表示“能整除”（例如a|b表示“a能整除b”，而||b表示r是a恰能整除b的最大幂次)，x,y等任何字母都可以代表未知数。3、结合符号如小括号“()”，中括号“[]”，大括号“}”，横线“—”4、性质符号如正号“+”，负号“-”，正负号等。5、省略符号如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin）（见三角函数），双曲正弦函数（sinh），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），∵因为，∴所以等等。6、排列组合符号C组合数，A(或P)排列数，n元素的总个数，r参与选择的元素个数，!阶乘等。7、离散数学符号如?全称量词，?存在量词，├断定符（公式在L中可证），╞满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足），﹁命题的“非”运算，如命题的否定为﹁p，∧命题的“合取”（“与”）运算，∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算，→命题的“条件”运算，?命题的“双条件”运算的等。
1 几何符号 ⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △ 2 代数符号 ∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶ 3运算符号 × ÷ √ ± 4集合符号 ∪ ∩ ∈ 5特殊符号 ∑ π（圆周率） 6推理符号 |a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ← ↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨ &; § ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ ∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮ ∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ？ ⊙ ⊥ ⊿ ⌒ ℃ 指数0123：o123 符号 意义 ∞ 无穷大 PI 圆周率 |x| 函数的绝对值 ∪ 集合并 ∩ 集合交 ≥ 大于等于 ≤ 小于等于 ≡ 恒等于或同余 ln(x) 自然对数 lg(x) 以2为底的对数 log(x) 常用对数 floor(x) 上取整函数 ceil(x) 下取整函数 x mod y 求余数 ∫f(x)δx 不定积分 ∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分 [P] P为真等于1否则等于0 ∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况 如：∑[n is prime][n < 10]f(n) ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2 lim f(x) (x->?) 求极限 f(z) f关于z的m阶导函数 C(n:m) 组合数,n中取m P(n:m) 排列数 m|n m整除n m⊥n m与n互质 a ∈ A a属于集合A #A 集合A中的元素个数 供参考

8，三至六年级学过的图形的面积公式周长公式体积公式急

小学数学公式大全 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh 第一部分： 概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:1824、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:1826、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）35、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 14141450、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 14159265451、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 第二部分：定义定理一、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。第三部分：几何体1.正方形正方形的周长=边长×4 公式：C=4a正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a正方体的体积＝边长×边长×边长 公式：V=a×a×a2.正方形长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a×b×h3.三角形三角形的面积＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷24.平行四边形平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h5.梯形梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷26.圆直径=半径×2 公式：d=2r半径=直径÷2 公式：r= d÷2圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πrr7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高。 公式：V=Sh8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh三角形内角和＝180度。平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。第四部分：计算公式数量关系式: 1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 ****************************************************** 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) ****************************************************** 植树问题: 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ****************************************************** 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 ****************************************************** 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 ****************************************************** 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 ****************************************************** 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 ****************************************************** 浓度问题: 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 ****************************************************** 利润与折扣问题: 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) ****************************************************** 面积，体积换算 (1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 (2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 (3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 (4)1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 (5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 ****************************************************** 重量换算: 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 ****************************************************** 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 ****************************************************** 时间单位换算: 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

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