耶鲁大学公开课博弈论笔记,耶鲁大学公开课：深入探讨博弈论

1. 什么是博弈论?

博弈论是一门研究决策制定和竞争的数学和经济学分支，涉及利益冲突和决策的相关分析，特别是在有限理性的条件下进行的分析。博弈论用于分析决策的优劣以及对策和盈亏分配，是一种分析问题的方法，对现实中的经济、政治、社会问题具有广泛的应用。

在博弈论中，有一些基本概念非常重要，比如博弈模型、策略、博弈论解，以及Nash均衡等。

博弈模型是指一个博弈的抽象描述，包括博弈参与者、每个参与者可采取的决策（策略集合）、动态过程、信息条件和结果，特别是涉及参与者彼此影响和互相影响的因素。

策略是指每个参与者采取的决策，即执行某种动作的规则，通常在博弈开始时决定并根据其他决策制定者的决策进行反馈修改。

在博弈论中，Nash均衡是指博弈中每个参与者都采取最优策略的状态，即各个参与者互相推迟自己的决策不会受到其他人的影响，而取得最大收益的状态，是博弈论中的核心概念。

博弈论是一种广泛应用于实际问题的工具，比如经济、政治、社会和生命科学等领域都有着丰富的应用。下面我们来看几个实例。

在经济领域，博弈论可以用于研究覆盖了众多领域的经济现象，比如资源共享、市场价格的竞争和垄断、股票市场的波动等。例如，在市场竞争中，卖方和买方都要考虑自己的行为对市场价格的影响，从而确定自己的策略。

在政治领域，博弈论的应用非常广泛。比如，在投票决策中采取博弈论的方法可以确定最佳投票策略，以达到最大收益。另一个例子是，博弈论可以用于国际贸易中，可以分析贸易战的不同策略，并提出最佳决策。

同样，在社会和生命科学领域，博弈论也有广泛应用。比如，在生态学中，博弈论可以用于研究物种之间的互相影响，最终确定其生存概率。在社会学中，博弈论可以用于研究合作、拼凑和规则形成等社会现象。

尽管博弈论对我们研究生活的种种现象都有着重要的参考价值，但是它也有一定的局限性。

首先是信息缺失问题。在现实生活中，参与者常常缺乏彼此之间的信息，博弈论模型中的信息假设常常与真实情况不符。因此，博弈论的应用有时不能真正地解释现实中的潜在行为方式。

另外，在博弈中输入代价和收益是一件非常困难的事情，这可能导致博弈论结果的失真与质疑，对结果的解释也存在困难。同时，博弈论研究的结果也受到假设的影响，因此需要特别注意这些假设的严谨性。