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1，莱布尼茨定理是什么意思

莱布尼茨定理是判别交错级数敛散性的一种方法。莱布尼茨定理是判断交错级数收敛的一种方法，它看的是去掉（－1）∧n之后的数列的情况，你也可以看成是｜un|吧。绝对收敛直接考察的就是绝对值，在这里考察的就是un，但是绝对收敛和莱布尼茨判别不一样啊，这里你需要判断级数un是否是收敛的，可以用各种方法，而莱布尼茨只需要un满足两个条件就行。交错级数莱布尼茨定理指的是：交错级数是正项和负项交替出现的级数，在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计，最典型的交错级数是交错调和级数。若级数的各项符号正负相间，叫做交错级数。交错级数的项就是正负相间。莱布尼兹的法则是去掉正负号后及取绝对值后级数的一般项是单调趋向0，即交错级数是正项和负项交替出现的级数。

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2，莱布尼兹怎么读

莱布尼兹读lái bù ní zī哥特佛莱德·威廉·莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年－1716年），德国哲学家、数学家。他的着书约四成为拉丁文、约三成为法文、约一成五为德文。莱布尼兹是历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是一名律师，经常往返于各大城镇，他许多的公式都是在颠簸的马车上完成的，他也自称具有男爵的贵族身份。莱布尼兹在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上，他和牛顿先后独立发明了微积分。有人认为，莱布尼兹最大的贡献不是发明微积分，而是发明了微积分中使用的数学符号，因为牛顿使用的符号被普遍认为比莱布尼兹的差。伟大的思想家莱布尼兹还对二进制的发展做出了贡献。在哲学上，莱布尼兹的乐观主义最为闻名，例如他认为，「我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个。」他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。莱布尼兹在哲学方面的工作在预见了现代逻辑学和分析哲学诞生的同时，也显然深受经院哲学传统的影响，更多地应用第一性原理或先验定义，而不是实验证据来推导以得到结论。美好的世界莱布尼兹对物理学和技术的发展也做出了重大贡献，并且提出了一些后来涉及广泛——包括生物学、医学、地质学、机率论、心理学、语言学和信息科学——的概念。莱布尼兹在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了着作。由于莱布尼兹曾在德国汉诺瓦生活和工作了近四十年，并且在汉诺瓦去世，为了纪念他和他的学术成就，2006年7月1日，也就是莱布尼兹360周年诞辰之际，汉诺瓦大学正式改名为汉诺瓦莱布尼兹大学。

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3，莱布尼兹是谁

莱布尼兹是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库作出了不可磨灭的贡献。莱布尼兹出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，父亲是莱比锡大学的道德哲学教授，母亲出生在一个教授家庭。莱布尼兹的父亲在他年仅6岁时便去世了，给他留下了丰富的藏书。莱布尼兹因此得以广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多著名学者的著作，由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。15岁时，莱布尼兹进了莱比锡大学学习法律，一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程，还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略等人的著作，并对他们的著述进行了深入的思考和评价。在听了教授讲授欧几里得的《几何原本》的课程后，他对数学产生了浓厚的兴趣。20岁时，莱布尼兹转入阿尔特道夫大学。这一年，他发表了第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章，文章虽然不够成熟，但却闪耀着创新的智慧和数学的才华。从1671年开始，他利用外交活动开拓了与外界的广泛联系，尤以通信作为他获取外界信息、与人进行思想交流的一种主要方式。在出访巴黎时，莱布尼兹深受帕斯卡事迹的鼓舞，决心钻研高等数学，并研究了笛卡尔、费尔马、帕斯卡等人的著作。1673年，莱布尼兹被推荐为英国皇家学会会员。此时，他的兴趣已明显地朝向了数学和自然科学，开始了对无穷小算法的研究，独立地创立了微积分的基本概念与算法，和牛顿共同奠定了微积分学。不过，关于微积分创立的优先权，数学上曾掀起了一场激烈的争论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼兹，但莱布尼兹成果的发表则早于牛顿。莱布尼兹在1684年10月发表的《教师学报》上的论文《一种求极大极小的奇妙类型的计算》，在数学史上被认为是最早发表的微积分文献。牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼兹的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这一方法，这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并叙述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外。”因此，后来人们公认牛顿和莱布尼兹是各自独立地创建微积分的。牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其在应用上更多地结合了运动学，其造诣高于莱布尼兹。莱布尼兹则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念，得出运算法则，其逻辑的严密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼兹认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键因素之一。因此，他发明了一套适用的符号系统。这些符号进一步促进了微积分学的发展。1713年，莱布尼兹发表了《微积分的历史和起源》一文，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。莱布尼兹在数学方面的成就是巨大的，他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他的一系列重要数学理论的提出，为后来的数学理论奠定了基础。例如，莱布尼兹创立了符号逻辑学的基本概念，发明了能够进行加、减、乘、除以及开方运算的计算机二进制算法，为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。莱布尼兹在物理学的成就也是非凡的。他的物理学研究一直在朝着为物理学建立一个类似欧氏几何的公理系统的目标前进。不仅是数学物理，莱布尼兹对中国的科学、文化和哲学思想也十分关注，他是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。

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