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1，初二数学一次函数知识点归纳有哪些

1、函数概念：在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。2、一次函数和正比例函数的概念：若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。说明:(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。(2)一次函数y=kx+b(k，b为常数，b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数。(3)当b=0，k≠0时，y=b仍是一次函数。(4)当b=0，k=0时，它不是一次函数。3、一次函数的图象(三步画图象)由于一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点(0，b)，直线与x轴的交点(-，0)。但也不必一定选取这两个特殊点。画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可。

初二数学一次函数知识点归纳有哪些

2，初二数学一次函数知识点有哪些

初二数学一次函数知识点归纳有：1、正比例函数和一次函数的概念基础知识归纳：一般地，如果y=kx＋b（k,b是常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k≠0)。这时，y叫做x的正比例函数。基本方法归纳：判断一个函数是否是一次函数关键是看它的k是否不为0和自变量指数是否为1;而要判断是否为正比例函数还要在一次函数基础上加上b=0这个条件。2、一次函数的图像基础知识归纳：所有一次函数的图像都是一条直线；一次函数y=kx＋b的图像是经过点（0,b）的直线。正比例函数y=k/x的图像是经过原点（0，0）的直线。k>0，b>0时，图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。k>0，b<0时，图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。k<0，b>0时，图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小。k<0，b<0时，图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。基本方法归纳：一次函数y=kx＋b是由正比例函数y=kx上下平移得到的，要判断一次函数经过的象限，再由b的正负得向上平移还是向下平移，从而得出所过象限。而增减性只由k的正负决定，与b的取值无关。3、正比例函数和一次函数解析式的确定基础知识归纳：确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx（k≠0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx＋b（k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。4、一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积基础知识归纳：直线y=kx+b与x轴的交点坐标和与Y轴的交点坐标；能求直线与两坐标轴围成的三角形的面积。5、一次函数的应用基础知识归纳：主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用．利用一次函数并与方程（组）、不等式（组）联系在一起决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题。基本方法归纳：利用函数知识解应用题的一般步骤：（1）设定实际问题中的变量。（2）建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式。（3）确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义。（4）利用函数的性质解决问题。（5）写出答案。注意问题归纳：读图时首先要弄清横纵坐标表示的实际意义，还要会将图像上点的坐标转化成表示实际意义的量；自变量取值范围要准确，要满足实际意义。

初二数学一次函数知识点有哪些

3，一次函数知识点

知识点：正比例函数、一次函数的图像与性质一、选择题1、如图4，直线l1和l2的交点坐标为（ ）A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1) 2、一次函数 的图象大致是（ ）3、一次函数 的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限4、一次函数 不经过的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、如果点M在直线 上，则M点的坐标可以是（ ） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）6、如图，直线 对应的函数表达式是（ ）A． B． C． D． 8、已知反比例函数 = ( ≠0)的图象，在每一象限内， 的值随 值的增大而减少，则一次函数 =- + 的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9、一次函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是（ ）A． B． C． D． 11、一次函数 （ 是常数， ）的图象如图2所示，则不等式 的解集是（ ）A． B． C． D． 12、在平面直角坐标系中，直线 经过（ ）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限13、一次函数y=kx+b中，k<0,b>0.那么它的图像不经过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限15、已知：一次函数 的图象如图1所示，那么，a的取值范围是 A. B. C. D. 16、如图，直线y1= 与y2=-x+3相交于点A，若y1<y2，那么（ ）A.x>2 B.x<2 C.x>1 D.x<1二、填空题1、已知一次函数的图象过点 与 ，则这个一次函数 随 的增大而 ．2、直线y=2x+b经过点(1，3)，则b= _________3、（图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 ．4、已知 是 的一次函数，右表列出了部分对应值， 1 0 2 3 5则 ．6、如图所示的是函数 与 的图象，求方程组 的解关于原点对称的点的坐标是 ； ．8、已知平面上四点 ， ， ， ，直线 将四边形 分成面积相等的两部分，则 的值为 ．9、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，则点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 ． 10、如图，已知函数 和 的图象交点为 ，则不等式 的解集为 ．11、如图，直线 经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组 的解集为 　． 12、直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为 ．13、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是 米． 14、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为_______________.15、已知一次函数 ，当 时，函数 的值是 ▲ ．16、李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式　▲　．17、（2008年上海市）在图，将直线 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 19、(2008年乌兰察布)如图，已知函数 和 的图像交于点 ，则根据图像可得不等式 的解集是 ． 20、（2008年福建泉州）已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k的一个值：_________。二、选择：1．（2009年包头）函数 中，自变量 的取值范围是（ ）A． B． C． D． 2．（2009年莆田）如图1，在矩形 中，动点 从点 出发，沿 → → → 方向运动至点 处停止．设点 运动的路程为 ， 的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图2所示，则当 时，点 应运动到（ ）答案： A． 处 B． 处 C． 处 D． 处3．（09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数 的图象经过（ ）A．一、二、三象限 B．二、三、四象限C．一、三、四象限 D．一、二、四象限【关键词】平面直角坐标系的概念、一次函数图象性质4． (2009年肇庆市)函数 的自变量 的取值范围是（ ）A． B． C． D． 5．（2009 黑龙江大兴安岭）函数 中，自变量 的取值范围是 ．7．（2009年内蒙古包头）函数 中，自变量 的取值范围是（ ）A． B． C． D． 10．(2009成都)在函数 中，自变量 的取值范围是(A) (B) (C) (D) 15．（2009肇庆）函数 的自变量 的取值范围是（ ）A． B． C． D． (2009宁夏)5．一次函数 的图象不经过（ ）BA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限17．(2009年陕西省)若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点【 】A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)18．（2009年台湾） 坐标平面上，点P(2,3)在直L，其中直线L的方程式为2x?by=7，求b=？ (A) 1 (B) 3 (C) (D) 。19.（2009年株洲市）一次函数 的图象不经过A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限20．（2009年重庆市江津区）已知一次函数 的大致图像为 （ ）A B C D23．（2009年广州市）下列函数中，自变量 的取值范围是 ≥3的是（ ）（A） （B） （C） （D） 24.（2009年济宁市）在函数 中，自变量x的取值范围是A、x≠0 B、x＞3 C、x ≠ －3 D、x≠3 25．(2009年衡阳市)函数 中自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 26．（2009年广州市）已知函数 ，当 =1时， 的值是________30．（2009年湖北十堰市）函数 中自变量x的取值范围是（ ）．A．x＞0 B．x≥0 C．x＞9 D．x≥931．（2009年湖北十堰市）一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是（ ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限32．（2009年安徽）8．已知函数 的图象如图，则 的图象可能是【 】 35．(2009年河北)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）36.（2009年株洲市）一次函数 的图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限37．（2009年重庆市江津区）已知一次函数 的大致图像为 （ ）A B C D38．（2009年兰州）函数y＝ ＋ 中自变量x的取值范围是A．x≤2 B．x＝3 C． x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠343．（2009年哈尔滨）函数y＝ 的自变量x的取值范围是 44．（2009年牡丹江）函数 中，自变量 的取值范围是 ．47．（2009年安徽）已知函数 的图象如图，则 的图象可能是【 】49．（2009年重庆）函数 的自变量 的取值范围是（ ）A． B． C． D． 51．（2009年衢州）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是A．y1>y2 B．y1<y2 C．当x1<x2时，y1>y2 D．当x1<x2时，y1<y2 二、填空：1．(2009武汉)如图，直线 经过 ， 两点，则不等式 的解集为 ．2．（2009年常德市）一个函数的图象关于 轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数． 那么在下列四个函数① ；② ；③ ；④ 中，偶函数是 　　 （填出所有偶函数的序号）．3．（2009年桂林市、百色市）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ． 4．（2009年桂林市、百色市）在函数 中，自变量 的取值范围是 ．5．（2009 年佛山市）画出一次函数 的图象，并回答：当函数值为正时， 的取值范围是 　　　　．7．(2009年宁德市)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．9．（2009年漳州）已知一次函数 ，则 随 的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．13．（2009年湘西自治州）一次函数 的图像过坐标原点，则b的值为 ．14．（2009年天津市）已知一次函数的图象过点 与 ，则该函数的图象与 轴交点的坐标为__________ _．16．（2009桂林百色）在函数 中，自变量 的取值范围是 ．18．已知关于 、 的一次函数 的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么 的取值范围是 19. （2009仙桃）函数 中，自变量x的取值范围是__________________．20．（2009年广西钦州）一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_▲_三、解答题5、已知直线 ： 和直线 ：： ，求两条直线 和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 36、 （2008浙江台州）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下： （1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：① ；② ；③ ；④ ；（2）如果点 的坐标为 ，那么不等式 的解集是 ．

一次函数知识点


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