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1，平均值不等式是什么

平均值不等式是什么

2，数学均值不等式

用配凑法
Y最小的X的值为51

数学均值不等式

3，高中数学均值不等式部分的公式

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高中数学均值不等式部分的公式

4，均值不等式公式是什么

a>0.b>0则（a+b)/2>=2√(ab)
理工学科
1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数：Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。

5，谁能叫我数学的均值不等式

小同学不要担心， 均值不等式常考的内容的算最值，这个可以通过取特殊值采用排除法来进行 注意轮换对称不等式一般都是在相等时取得最值，知道这点就足够了。当然你学有几天，也可找些题来做 记住四个关系式√((a^2+b^2)/2)>=(a+b)/2>=√ab>=2/(1/a+1/b) 三个要求：一正，二定，三相等 一个方法，凑系数，凑定值 如x>1, x+1/(x-1)的最小值，你必须把前一个x 变成x-1+1 x>1/2, x+1/(2x-1)的最小值=1/2(2x-1)+1/(2x-1)+1/2来计算。 对于放缩法，你可以掌握几个常见的放缩公式 1/N(n+1)<1/n^2<1/n(n-1)...... 如果没把握，可采用数学归纳法，这可以得分甚至得高分呀 目前你要完全明白，还需要仔细思考 你可以知道一些，等老师讲了你会比其他同学明白的更快。 聪明的孩子啊 “^”什么意思 是次方的意思

6，均值不等式是什么公式是什么

哇！一楼！你大学以上了吧？太复杂了... a加b大于等于根号下ab当且仅当a=b时等号成立
a+b>等于2根号下ab
概念： 　　1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 　　2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an) 　　3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n 　　4、平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 　　这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 　　a1、a2、… 、an∈R +，当且仅当a1=a2= … =an时取“=”号 　　均值不等式的一般形式：设函数D(r)=[（a1^r+a2^r+...an^r）/n]^(1/r)(当r不等于0时); 　　(a1a2...an)^(1/n)(当r=0时）（即D(0)=(a1a2...an)^(1/n)） 　　则有：当r<s时，D(r)≤D(s) 　　注意到Hn≤Gn≤An≤Qn仅是上述不等式的特殊情形，即D(-1)≤D(0)≤D(1)≤D(2)

7，均值不等式

(x^2+2)/(√x^2+1)=(x^2+1+1)/(√x^2+1)=(√x^2+1)+1/(√x^2+1)>=2sqrt((√x^2+1)*1/(√x^2+1))=2当且仅当(√x^2+1)=1/(√x^2+1)即x=0时等号成立，显然，当x^2变得无穷大的时候值是无穷大，故这个只有最小值为2，没有最大值lgX+logX10=lgX+1/lgX>=2sqrt(lgX*1/lgX)=2当且仅当X=10时取最小值你这问没有做错，除非题目中还有其他的条件比如X>100之类的。这一问没法做，不过应该是XY=1求2X+Y的最小值直接利用2X+Y>=2sqrt(2X*Y)=2sqrt(2)当且仅当2X=Y XY=1时，即Y=sqrt(2) X=sqrt(2)/2采用均值不等式最重要的除了放缩技巧能最后放出一个是数值要注意两个东西1，基本不等式有几个是要求一定是正实数2，取等条件（这类题一般比较喜欢出）比如很简单的一个，y=x+1/x (x为正实数）显然最小值为2 y=x+1/x (x>=3）这个时候就不能简单的用均值不等式来放缩，因为取不到等号，此时要用函数的思想既考虑它的单调性，实际上在x>3事实单调递增的，利用这个求出他的最小值为10/3
问题一：用换元求导，设根号下x^2+1=t,则x^2=t^2-1,其中t>=1,原式=t^2+2/t-1,导数为2t-2/t^2=2(t-1)(t^2+t+1)/t^2>=0,单调递增，因此只有最小值，此时t=1（即x=0),最小值为2问题二：最小值为2时，x=10，如果题意要求x取不到10就不可以了，你看看问题三：这个题目条件不对吧？可能是XY=？一般地：均值不等式是个大方法，有时要把它用细，就要注意常用的转化思想，比如换元代换，三角函数，数形结合，并且要严格注意等号成立条件。
解： 因为ab=a+b+5 所以a+b=ab-5 根据均值不等式：a+b≥2√ab 所以ab-5≥2√ab ab-2√ab-5≥0 这是一个关于√ab的1元2次方程 判别式=24 √ab=（2±24）/2=1±√6 所以√ab≥1+√6， √ab≤1-√6[不成立] 所以ab≥（1+√6）2 即：ab≥7+2√6

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