1，对数运算换底公式

loga b(a为底,b为真数)=lna/lnb=lga/lgb;e^(lnx)=x;10^(lgx)=x.

对数运算换底公式

2，对数函数的换底公式是什么

loga x=logb x/logb a (b>0且不等于1)
你好！！！ 换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)

对数函数的换底公式是什么

3，对数函数的换底公式

log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
换底公式 ：log(b)a=log(c)a/log(c)b令y=log(b)a 则a=b^y 两边取以c为底的对数 log(c)a=log(c)b^y=ylog(c)b 所以y=log(b)a=log(c)a/log(c)b

对数函数的换底公式

4，数学换底公式

log(b,a) = log(b,c)/log(a,c) 试试可以么
通常可写为log(a)b=lgb/lga
, log(a) b+log(a) c=log(a) bc, log(a) b-log(a) c=log(a) b/c
log(a) b=log(c) b/log(c) a 最简单的证明 可以用指数来证明

5，换底公式

[log4（3）+log8(3)]*[log3(2)+log9(2)] =((log3/log4)+(log3/log8))*((log2/lg3)+(log2/log9)) =((1/2)(log3/log2)+(1/3)(log3/log2))*((log2/lg3)+(1/2)(log2/log3)) =((1/2)+(1/3))*(1+(1/2)) =5/4 [log4（3）+log8(3)]*[log3(2)+log9(2)] =((1/2)log2(3)+(1/3)log2(3))*((1/log2(3))+(1/2)log2(3)) =((1/2)+(1/3))*(1+(1/2)) =5/4

6，如何推出换底公式求解决过程

换底公式:log(a)b=log(c)b/log(c)a证明：设log(a)b=N,则a^N=b两边取以c为底的对数，得：log(c)a^N=log(C)b∴Nlog(c)a=log(C)b∴N=log(c)b/log(c)a所以：log(a)b=log(c)b/log(c)a
解：logm n*logn m=1，logm a/logm b=logb a,logm n^2=2logm n（logm n是指以m为底的n得对数） 上述三个公式就是换底公式 由此(2)就可以化为 loga b/logc b*logc a=loga b*（logc a/logc b）=loga b*logb a=1 至于（1）可以用2的公式可以得 原式=log2 5^2 log3 2^2 log5 3^2=5*2*3*log2 5log3 2log5 3=2*5*3=30 若有不明白的地方欢迎继续追问！

7，对数换底公式详解

loga^b=logc^b/logc^a
换底公式的形式：　　换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点。　　log（a）（b）表示以a为底的b的对数。　　所谓的换底公式就是　　log（a）（b）=log(n)(b)/log(n)（a）编辑本段换底公式的推导过程：　　若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)　　则　　log（a）（b）=log（n^x）(n^y)　　根据 对数的基本公式　　log(a）(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M　　易得　　log(n^x)(n^y)=y/x　　由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)　　则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)　　得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)　　例子：log(a)(c) * log(c)(a)=log(c)(c)/log(c)(a) *log(c)(a)=log(c)(c)=1编辑本段换底公式的应用：　　1.在数学对数运算中，通常是不同底的对数运算，这时就需要换底.　　通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底（即In）的自然对数或者是转换为以10为底（即lg）的常用对数，方便于我们运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题；　　2.在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式，　　例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数函数；只有以常用对数10为底的对数或自然对数e为底的对数（即Ig、In）,此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数来表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而来处理某些实际问题。
那有蛮多，不过高中不会用好多，记乘加减就可以

文章TAG：换底公式  公式  对数  运算  换底公式  
下一篇