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1，五年级下册知识要点

正方体铁块的体积与锻造成的长方体的体积相等，而且长方体的长等于长方体的体积除截面积。 2分米=20厘米 所以长方体的长=20×20×20÷5×5=320（厘米）=32（分米）

五年级下册知识要点

2，人教版小学五年级下册期中复习重点急

一、复习时应该注意反复性、体系性、理解性，学会尝试回忆、学会整体安排、学会调整休息等。我们在复习时，应该注意反复，不断地复习，争取能够将书本知识完全掌握。记忆是建立在理解的基础上的，感觉到了东西我们不能够理解它，只有理解了的东西我们才能够更深刻地感觉它。 二、复习要全面阅读教材，查漏补缺，彻底扫除知识结构中理解上的障碍。在这一基础之上，对各科知识进行梳理和归纳，使知识系统化。这些复习的目标是查出所有理解上的障碍，为全面而准确地记忆打下可*的基础。复习完一个章节，就在不看课本只看笔记的情况下，把课本中的知识点一一地过一遍。遇到记不起来的地方或理解得不是很透彻的地方，再翻开课本看看，这样就会加深印象和巩固记忆。复习要明确重点、难点。对每一个知识结构及其知识点中的重点，深刻理解，突破难点，把握知识结构内部之间的联系。同时进行解题训练。复习应当彻底掌握基本知识，使各个知识点整体化、有序化、自控化、实用化，便于指导技能操作，进行思维训练。 三、在复习的过程中，我们还应该注意调整我们的身体和注意休息。我们应该合理地安排时间，争取在晚自习中将所学的五门学科 都能够安排一定的时间，这样保证大脑的高效率。

人教版小学五年级下册期中复习重点急

3，小学五年级下册科学复习资料

五年级科学下复习沉和浮1、 物体的沉浮：小石子（沉）、泡沫塑料块（浮）、回形针（沉）、蜡烛（浮）、带盖的空瓶（浮）、萝卜（浮）、橡皮（沉）。2、 橡皮切开（沉），萝卜切开（浮），回形针穿在一起（沉），木块粘在一起（浮）。3、 沉浮与物体（和液体）的密度有关，密度大于水（沉）、等于水（悬）、小于水（浮）。4、 潜水艇工作原理：用压缩空气把压载舱的水挤出（浮）、往压载舱里放一半水（悬）、放满水（沉）。5、 让沉下去的物体浮起来：增大体积（实验：橡皮泥、水槽、水、轮船形）、注入空气（矿水瓶）、加大液体密度（土豆、鸡蛋，加八勺盐）。6、 液体中，物体向上的力叫浮力；浮力等于物体排开水的重力。7、 测量物体浮力：测力计的拉力加物体的重力。8、 下沉物体也会受到水的浮力，下沉部分越多，体积越大，受到的浮力越大。9、 液体和气体也会沉浮。如：油浮在水上，颗粒大的灰尘沉在空气的下部。热10、衣服不能增热，只能保温。11、给一袋冷水加热，体积会增大，变轻，浮起来。12、水受热时体积膨胀，受冷时体积缩小，这种变化叫热胀冷缩。13、绝大部分固体、液体、气体会热胀冷缩，解释：物体吸热升温，微粒运动加快，微粒距离增大，物体就会膨胀；物体受冷，运动减慢，距离缩小，物体收缩。实验：固体：小铜球、酒精灯、火柴、烧杯、水；液体：三角瓶、胶塞、吸管、水槽、冷热水；气体：气球、矿水瓶、水槽、冷热水。）14、金属锑和铋是热缩冷胀。15、热总是从高温的物体传向低温的物体，直到温度相等，这种传热方式叫热的传递；16、热在固体中传递叫传导（直接接触），在液体和气体中叫对流，电磁波传递叫辐射（没有媒介）。17金属（铜、铝、钢）传热性能好，吸热快散热快；陶瓷、木头、塑料、棉布传热性能差。18、做保温杯应该用传热性能差的材料。时间的测量19、太阳钟（日晷）：在地上竖直插一根棍子，每个小时在影子头上标上记号。20、古人是用太阳钟、水漏（刻漏）、沙漏、摆来计时的。21、意大利的伽利略在300年前发明了钟摆、温度计、望远镜，发现了自由落体运动等。地球的运动22、昼夜交替是地球自转形成的。23、托勒密提出了地心说，哥白尼提出了日心说。24、证明地球在自转：大摆的方向在刻度盘上顺时针偏转。（100年前的傅科）25、确认地球自转的方向：坐车时，我们看到树木后移，说明我们在向相反的方向前进；太阳东升西落，说明地球在自西向东自转。26、北极星不动是因为地轴（倾斜23度）指向北极。（实际上天体都在运动）27、北斗七星会由东向西移动，说明地球在（逆时针）围绕太阳公转，公转一周为一年。28、地轴的偏转造成了四季的变化。29、极昼和极夜是地轴倾斜造成的。30、在北半球，日照时间是冬短夏长。31、地球公转的轨道是一个椭圆。32、地球自转速度（赤道）是每秒465米，公转速度是每秒30千米，太阳公转速度是每秒250千米。33、地球两极的自转速度为零，物体南北方向水平运动会发生向右偏转。34、地球是一个赤道较大的椭圆。

小学五年级下册科学复习资料

4，求五年级语文数学下册知识要点和表达方法

上册的： 1、求一个数的几倍是多少，用乘法计算. 2、已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 3、正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有1条对称轴。 4、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍，小数点向右移动2位，原来的数就扩大100倍.。。。。。（位数不够时，要用0补足） 5、高级单位往低级单位换算，小数点向右移动（或乘以进率），低级单位往高级单位换算，小数点向左移动（或除以进率）。 6、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍，小数点向左移动2位，原来的数就缩小100倍.。。。。。（位数不够时，要用0补足） 7、证书的运算定律同样适用于小数运算。（也同样适用于分数运算） 8、一个非0的自然数除以比1 小的数，越除商越大，除以比1 大的数，越除商越小。 9、一个非0的自然数乘以比1 大的数，越乘积越大。乘以比1 小的数，越乘积越小。 10、除以0.1等于乘以10，也就是扩大10倍。 11、求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数多一位。 12、只要是求积的近似值，我们就用“四舍五入”法。“进一法”和“去尾法”只用于商的近似值。 13、两个数相除，商可能小于被除数，商可能大于被除数，商还有可能等于被除数。 14、两位数和11相乘，积是两头一拉，中间相加。 15、一个数除以两个数的积等于用这个数分别除以两个数，他们所得的结果相同。 16、125 ×8 = 1000 25 × 4 = 100 17、结束时刻 - 开始时刻 = 经过时间 开始时刻 + 经过时间 = 结束时刻 100 10 10 18、千米→米→分米→厘米 0.01 0.1 0.1 100 10000 100 0.01 19.平方千米→公顷→ 平方米→ 平方分米→平方厘米 0.01 0.0001 0.01 0.01 20、速度 × 时间 = 路程 速度和 × 相遇时间 = 路程 单价 × 数量 = 总价 但产量 × 数量 = 总量 功效 × 时间 = 工作总量 功效和 × 时间 = 工作总量 21、因为真分数小于1，假分数大于等于1，所以真分数小于假分数，或者说假分数大于真分数。 22、因为两个数是互质关系，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 23、因为一个数是另一个数的倍数，所以它们最大公因数是小的数，最小公倍数是大的数。 24、分数中含有质因数2或5的分数，可以化成有限小数。（也可以说除尽） 25、4分之1 = 0.25 4分之3 = 0.75 8分之1 = 0.125 8分之3 = 0.375 8分之5 = 0.625 8分之7 = 0.875 26、S 正 = 边长 × 边长 S 长 = 长× 宽 S平 = 底 × 高 S三角形 = 底× 高 ÷ 2 S 梯形 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2 27、等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积也相等。 28、（最上层根数 + 最下层根数）× 层数 ÷ 2 = 总根数 29、三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的二倍。 30、平行四边形高=平行四边形面积÷底 平行四边形底=平行四边形面积÷高 31、三角形高=三角形面积×2÷底 三角形底=三角形面积×2÷高 32、梯形高=梯形面积×2÷(上底+下底) 梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 梯形上底=梯形面积×2÷高-下底

5，五年级下册数学知识

最少可花6分钟通知到每一个人（第一次花1分钟通知第一个人，第二次两人同时打电话通知两个人，第三次四人同时打电话通知四个人、、、、、、、）
五年级下册数学总复习一、数与运算《分数乘法》：1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子，能约分的要约成最简分数，计算结果能化成整数的要化成整数。注：0乘以任何数还得0。 3、分数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。 4、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。注：理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 六五折，是指现价是原价的百分之六十五。5、知道一个数是多少，求这个数的几分之几是多少？这样的应用题，可以用乘法解答。 《分数除法》1、倒数：如果两个数的乘积是1，那么其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法。3、1的倒数仍是1；0没有倒数。（理由：0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母）。4、一个数（a）除以另一个数(b)（零除外）等于乘这个数（b）的倒数。5、分数除以整数表示的意义：就是求这个数的几分之几是多少。6、比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数； 除数等于1。商等于被除数； 除数大于1，商小于被除数。《分数的混合运算》1、分数的混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。（有括号先算括号里，再算括号外；没括号，先算乘除，再算加减；有乘有除，从左往右依次计算。除法先转换成乘法再约分，最后结果是最简分数）2、整数运算定律在分数运算中同样适用。3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题。4、会利用线段图来分析应用题题中的数量关系、《百分数》1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，百分数又叫百分比、百分率。2、百分数的读法、写法。3、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。4、分数化成百分数的方法：把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。5、百分数化成小数、分数的方法。 百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题。7、百分数和分数的区别：意义不同：百分数只表示两个数量之间的关系，后面不加单位；而分数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示某个具体数量，可加单位。读法不同：百分数只读作百分之几，不读作一百分之几。写法不同二、空间与图形1、长方体、正方体各自的特点：3、知道正方体是特殊的长方体。4、计算长方体、正方体的棱长总和：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×125、长方体的表面积长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×66、计算露在外面的面的面积时: 首先数出露在外面的面的个数，再求露在外面的面的面积=露在外面的面的个数×一个面的面积。《长方体（二）》1、体积与容积的概念。 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。2、体积单位 常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。常用的容积单位有：升、毫升。 补充特殊的知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。3、长方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体（正方体）的体积=底面积×高4、不规则物体体积的测量方法和不规则物体体积的计算方法。 物体的体积=升高的水的体积=容器的底面积×水面上升的高度。（参看课本55页第二题）5、体积、容积单位之间的进率。 1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升 1立方米=1000立方分米 （ 相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000）6、其他单位之间的进率 1米=100厘米 1立方米=1000000立方厘米长度单位： 1米=10分米 1分米=10厘米（相邻两个长度单位间的进率是10）面积单位： 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米（相邻两个面积单位间的进率是100）体积单位： 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米容积单位： 1升=1000毫升质量单位： 1吨=1000千克 1千克=1000克三、统计1、扇形统计图：以一个圆作为整体，把各部分所占的百分比表现在这个圆中。2、条形统计图、扇形统计图、折线统计图的不同特点： 条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势（或变化情况）。3、中位数和众数 将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 4、中位数和众数的求法。 将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。众数，就是一组数据中出现次数最多的。四、重点题目1、课后部分习题（老师强调的题目）。2、课本29页例题、58页到60页应用题、67页到72页的应用题

6，五年级下册数学单元总结注意人教版

1、数的认识（整数和小数、数的整除、分数百分数） 知识要点包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”“小数、分数、百分数的互化”“约分和通分”等知识点。 重点确定在数的意义概念的理解，数的读写，数的整除。 本部分重点加强数学基本概念和基本性质的理解和掌握。具体通过一系列的练习，如填空题、选择题、判断题为主，适当穿插进行整数和小数的简单计算、约分和通分练习。复习本部分知识教师应该根据学生的实际学习水平灵活处理，对于班级基础较差的学生可适当放慢，万事开头难，本部分知识必须做到教一点使学生会一点，切忌贪多图快。复习题可参考以前的专项复习题或专项复习试卷。 2、四则运算（四则运算的意义与法则、运算定律与简便计算、四则混合运算、简易方程）。 这节重点四则运算和简便运算上。 全面概括四则运算和计算方法，提高计算水平和计算能力，包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。 利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率，包括“运算定律和简便运算”。 结合教材按照先复习（整数、小数、分数）四则运算意义和运算法则，要求教师结合教材必须搞好学生相关的口算训练和基本的四则运算练习，然后再复习（整数、小数、分数）的四则混合运算，教师要加强四则混合运算中运算顺序的教学，在此基础上教师要精心设计练习，提高学生综合计算能力3、量的计量 本节重点放在名数的改写和实际观念上。 （1）、整理量的计量知识结构，包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。 （2）、巩固计量单位，强化实际观念，包括“名数的改写”。 （3）、综合训练与应用，练习题可刻印或参考试卷。 4、几何初步知识（线和角、平面图形、立体图形） 本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。 （1）、强化概念理解和系统化，包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。 （2）、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别，包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。 （3）、加强对公式的应用，提高掌握计算方法。能让学生对周长、面积、体积进行的正确计算。 （4）、整体感知、实际应用。 练习题可刻印或参考试卷。 5、比和比例（比的意义和性质、比例的意义和性质、正比例和反比例） 本部分要求学生掌握比和比例意义和性质的同时，必须做到使学生正确辨析概念，加深理解，包括“比和比例”、“正比例和反比例”，会判断简单的正、反比例。重点要求学生掌握求比值、化简比，按比例分配，应用比例尺计算，解比例。在练习中很抓解题训练，提高解方程和解比例的能力，包括“简易方程”、“解比例”。 练习题可刻印或参考试卷。 6、简单的统计 本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。 （1）、求平均数的方法。 （2）、加深统计图表的特点和作用的认识，包括“统计表”、“统计图”。 （3）、进一步对图表分析和回答问题，包括填图和根据图表回答问题。（本部分是复习的重点） 练习题可参考教材或试卷。 7、应用题解（整数和小数应用题、分数和百分数应用题、列方程解应用题、比和比例应用题） 这部分重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。 （1）、简单应用题的分析与整理。 （一步计算） （2）、复合应用题的分析与整理。 （两步以上） （3）、列方程解应用题的分析与整理。 （4）、分数应用题的分析与整理。（重点） （5）、用比例知识解答应用题的分析与整理。 （6）、应用题的综合训练 。
数学人教版五年级上册第五单元总结第五单元 图形的面积（二） 1， 求组合图形面积的方法： （1） 分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（和法） （2） 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。 2.不规则图形面积的估算： （1）数格子的方法。 （2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。 鸡兔同笼： 1， 列表法。 2， 假设法 3， 列方程 点阵中的规律：略
五年级知识点归纳总结一单元 图形变换归纳重点知识轴对称轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另两个图形完全重合，那么说这两个图形成轴对称。这条直线就是这两个图形的对称轴。两个图形重合时互相重合的点叫做对应点；互相重合的线段叫做对应线段；互相重合的角叫做对应角。轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。选装选装的意义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做选装。图形旋转的方向：钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，知识位置变了。欣赏设计设计图案的基本方法：利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案。运用平移设计图案的方法：选好基本图案。确定平移方向。确定平移距离。画出平移后的图案。运用旋转设计图案的方法：选好基本图案。确定旋转点。确定旋转角度。依次画出每次旋转后的图形。运用对称设计图案的方法：选好基本图案。确定对称轴。画出基本图案的对称图形。二单元 因数和倍数归纳重点知识因数和倍数。因数、倍数的意义：如果a×b=c（a、b、c都是不畏为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是其本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。找一个是的因数的方法：列乘法算式找。列除法算式找。找一个数的倍数的方法：列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数；列除法算式找。表示一个数的因数和倍数的方法：A、列举法； B、集合法。 2、3、5的倍数的特征（1）2的倍数是特征：个位上是1,2,4,6,8的数都是2的倍数。（2）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。（3）奇数、偶数是运算性质：奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数（大减小） 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数（4）5的倍数的特征：个位上是0或者5的数都是5的倍数。（5）3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3、质数和合数。 （1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （2）分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表现出来，就是分解质因数。 （3）质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。 （4）分解质因数的方法：A、枝状图式分解法； B、短除法。三单元 长方体和正方体归纳重点知识长方体或正方体的特征。长方体的特征：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等：有8个顶点。正方形的特征：正方形的6个面是完全相同的正方形；12条棱的长度相等；有8个顶点。长方体上、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽、和4条高。长方体或正方体的表面积。表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体表面积的计算方法。长方体表面积=（长×宽+上×高+宽×高）×2，用字母表示为S=2（ab+ah+bh）；长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh.正方体表面积的计算方法：正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S=6a2长方体和正方体的体积体积的意义：物体所占的大小叫做物体的体积。体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。体积单位间的进率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3长方体和正方体体积计算公式。长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为S=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为S=a3。（其中a3读作a的立方，表示3个a相乘。）长方体（或正方体）的体积=底面积*高，用字母表示为V=Sh容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。容积的计算方法：长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是要从容器里面测量长、宽、高。容积的单位和容积单位间的进率：1L=1000ml容积单位和体积单位之间的换算：1L=1dm3 1ml=1cm3形状不规则物体体积的测量和计算方法：一般把这些物体的体积转化为可测量计算的水的体积。

7，数学五年级下册所有知识大全

规范哈哈哈哈
小学年级数学下册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全人教版五年级（下册）数学知识点一、图形的变换1轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。最大的，方法时依次乘以自然数。4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh 长=体积÷（宽×高） 宽=体积÷（长×高） 高=体积÷（长×宽） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V= a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率为1000 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。12、容积：容器所能容纳物体的体积。13、容积单位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米 14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。四、分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。五、分数的加法和减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。六、打电话1、逐个法：所需时间最多；2、分组法：相对节约时间；3、同时进行法：最节约时间。1. 因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。不能单独说谁是倍数或因数2. 求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的3. 求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……4. 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。5. 一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。6. 个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。7. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。8. 个位上是0或者5的数，都是5的倍数。9. 个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。10. 一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。11. 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。12. 整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数13. 将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。分解质因数用短除法，把36分解质因数是？14. 最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是12015. 奇数加奇数等于偶数。奇数加偶数等于奇数。偶数加偶数等于偶数。16. a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b和的因数，a－b的差是c的倍数，c是a－b差的因数。17. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。18. 轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴19. 长方体有6个面。每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。20. 长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。21. 长方体有8个顶点。22. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高23. 正方体有6个面， 6个面都是正方形 ，6个面完全相等，正方体有12条棱， 12条棱长度都相等，正方体有8个顶点24. 长方体棱长之和：（长+宽+高）×4 长×4+宽×4+高×4 25. 正方体棱长之和：棱长×1226. 长方体(正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。27. 长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 或长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×228. 正方体表面积=棱长×棱长×629. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分别写成cm3 dm3 m330. 棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3，棱长是1cm的正方体，体积是1 dm3，棱长是1cm的正方体，体积是1 m331. 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高，v=abh;正方体体积=棱长×棱长×棱长，v=a3 =a×a×a a3表示3个a相乘32. 相邻两个体积单位间的进率是1000，相邻两个面积单位间的进率是1000，相邻两个长度单位间的进率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，用升和毫升33. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。34. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。其中表示一份的数叫做分数单位。35. 米表示（1） 把5米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的1份，就是米，算式：5÷8=（米）（2） 把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5个米就是米36. 当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线。（除数不能为0）区别：分数是一种数，除法是一种运算37. 分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。38. 带分数包括整数部分和分数部分。假分数化成带分数，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子，分母不变。39. A是B的几分之几？用A÷B40. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。41. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数相乘，来求最大公因数。42. 如果两个数的公因数只有1，这两个数是互质数。两个连续自然数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数。43. 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。44. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘，来求最小公倍数。45. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母），叫做通分。46. 求三个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数，用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数。47. 如果两个数是倍数关系，那么两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。48. 如果两个数公因数只有1，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。49. 两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数，相邻两个自然数，两个质数。50. 分数化成小数：用分子除以分母化成小数。小数化成分数：把小数写成分母是10，100，1000……的分数，然后再化成最简分数。
小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全人教版五年级（下册）数学知识点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh 长=体积÷（宽×高） 宽=体积÷（长×高） 高=体积÷（长×宽） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V= a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率为1000 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。12、容积：容器所能容纳物体的体积。13、容积单位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米 14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。四、分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。五、分数的加法和减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。六、打电话1、逐个法：所需时间最多；2、分组法：相对节约时间；3、同时进行法：最节约时间。1. 因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。不能单独说谁是倍数或因数2. 求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的3. 求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……4. 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。5. 一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。6. 个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。7. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。8. 个位上是0或者5的数，都是5的倍数。9. 个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。10. 一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。11. 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。12. 整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数13. 将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。分解质因数用短除法，把36分解质因数是？14. 最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是12015. 奇数加奇数等于偶数。奇数加偶数等于奇数。偶数加偶数等于偶数。16. a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b和的因数，a－b的差是c的倍数，c是a－b差的因数。17. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。18. 轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴19. 长方体有6个面。每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。20. 长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。21. 长方体有8个顶点。22. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高23. 正方体有6个面， 6个面都是正方形 ，6个面完全相等，正方体有12条棱， 12条棱长度都相等，正方体有8个顶点24. 长方体棱长之和：（长+宽+高）×4 长×4+宽×4+高×4 25. 正方体棱长之和：棱长×1226. 长方体(正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。27. 长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 或长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×228. 正方体表面积=棱长×棱长×629. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分别写成cm3 dm3 m330. 棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3，棱长是1cm的正方体，体积是1 dm3，棱长是1cm的正方体，体积是1 m331. 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高，v=abh;正方体体积=棱长×棱长×棱长，v=a3 =a×a×a a3表示3个a相乘32. 相邻两个体积单位间的进率是1000，相邻两个面积单位间的进率是1000，相邻两个长度单位间的进率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，用升和毫升33. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。34. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。其中表示一份的数叫做分数单位。35. 米表示（1） 把5米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的1份，就是米，算式：5÷8=（米）（2） 把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5个米就是米36. 当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线。（除数不能为0）区别：分数是一种数，除法是一种运算37. 分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。38. 带分数包括整数部分和分数部分。假分数化成带分数，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子，分母不变。39. A是B的几分之几？用A÷B40. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。41. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数相乘，来求最大公因数。42. 如果两个数的公因数只有1，这两个数是互质数。两个连续自然数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数。43. 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。44. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘，来求最小公倍数。45. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母），叫做通分。46. 求三个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数，用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数。47. 如果两个数是倍数关系，那么两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。48. 如果两个数公因数只有1，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。49. 两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数，相邻两个自然数，两个质数。50. 分数化成小数：用分子除以分母化成小数。小数化成分数：把小数写成分母是10，100，1000……的分数，然后再化成最简分数。

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