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1，什么是三余弦公式呀

在三角形中：a指BC边，b指AC边，c指AB边。A、B、C分别是对应的角 A的余弦=b的平方+c的平方-a的平方除以2倍的b与c的乘积； B的余弦=a的平方+c的平方-b的平方除以2倍的a与c的乘积； C的余弦=a的平方+b的平方-c的平方除以2倍的a与b的乘积； cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

什么是三余弦公式呀

2，余弦定理的内容是什么

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 三角为A,B,C ，则满足性质a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 三角为A,B,C ，则满足性质—— (注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。) a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
设角a，b，c对应的边分别为a,b,c 则 a2=b2+c2-2bccosa b2=a2+c2-2accosb c2=b2+a2-2bacosc 变形 cosa=(b2+c2-a2)/2bc cosb=(a2+c2-b2)/2ac cosc=(b2+a2-c2)/2ba
三角形三边a b c，对应角（对着的角）A B C有关系：a^2+b^2-c^2=2abcosC其他边邮相应的关系c^2+a^2-b^2=2accosBb^2+c^2-a^2=2bccosA

余弦定理的内容是什么

3，余弦定理三角形形状判断

余弦定理 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。 对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质 (注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。) a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 证明： ∵如图，有a+b=c ∴c·c=(a+b)·(a+b) ∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ) 整理得到c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ（注意：这里用到了三角函数公式） 再拆开，得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC 同理可证其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将CosC移到左边表示一下。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 平面几何证法： 在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得： AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac 从余弦定理和余弦函数的性质可以看出，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角一定是直角，如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角，如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角。即，利用余弦定理，可以判断三角形形状。同时，还可以用余弦定理求三角形边长取值范围。

余弦定理三角形形状判断

4，余弦定理是什么

余弦定理是：三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍。若在三角形ABC中，a,b,c分别为角A、角B、角C的对边，则余弦定理可用下列等式表示： a^2=b^2+c^2--2bccosA, b^2=a^2+c^2--2accosB, c^2=a^2+b^2--2abcosC。余弦定理的应用：一。已知两边，求第三边。 二。已知三边，求三个角。
余弦定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。判定定理一(两根判别法)：若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值。①若m(c1,c2)=2,则有两解②若m(c1,c2)=1,则有一解③若m(c1,c2)=0,则有零解(即无解)。注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。判定定理二(角边判别法)：一、当a>bsinA时：①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时，则有两解；②当b>a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)；③当b=a且cosA>0(即A为锐角)时，则有一解；④当b=a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)；⑤当b<a时，则有一解。二、当a=bsinA时：①当cosA>0(即A为锐角)时,则有一解；②当cosA<=0(即A为直角或钝角)时，则有零解(即无解)。三、当a<bsinA时,则有零解(即无解)。例如：已知△ABC的三边之比为5：4：3，求最大的内角。解：设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=5:4:3.由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角.由余弦定理cosA=0,所以∠A=90°.再如：△ABC中,AB=2,AC=3,∠A=60度,求BC之长.解：由余弦定理可知,BC2=AB2+AC2-2AB×AC·cosA=4+9-2×2×3×cos60=13-12x0.5=13-6=7所以BC=√7.(注：cos60=0.5,可以用计算器算）以上两个小例子简单说明了余弦定理的作用。
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

5，已知三角形三边求角度

用余弦定理，假设角是x。则cosx=(6002+5112-7832)/(2×600×511)=0.0131x约等于89度15分△ABC，在c上做高，将c边写：将等式同乘以c得到：对另外两边分别作高，运用同样的方法可以得到：将两式相加：扩展资料：利用正弦定理证法在△ABC中，sin2A+sin2B-sin2C=[1-cos（2A）]/2+[1-cos（2B）]/2-[1-cos（2C）]/2（降幂公式）=-[cos（2A）+cos（2B）]/2+1/2+1/2-1/2+[cos（2C）]/2=-cos（A+B）cos（A-B）+[1+cos（2C）]/2（和差化积）=-cos（A+B）cos（A-B）+cos2C（降幂公式）=cosC*cos（A-B）-cosC*cos（A+B）（∠A+∠B=180°-∠C以及诱导公式）=cosC[cos（A-B）-cosC*cos（A+B）]=2cosC*sinA*cinB（和差化积）（由此证明余弦定理角元形式）设△ABC的外接圆半径为R∴（RsinA）2+（RsinB）2-（RsinC）2=（RsinA）*（RsinB）*cosC∴a2+b2-c2=2ab*cosC（正弦定理）∴c2=a2+b2-2ab*cosC 平面向量证法∵如图，有a+b=c（平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）∴c·c=（a+b）·（a+b）∴c2=a·a+2a·b+b·b∴c2=a2+b2+2|a||b|cos（π-θ）（以上粗体字符表示向量）又∵cos（π-θ）=-cosθ（诱导公式）∴c2=a2+b2-2|a||b|cosθ此即c2=a2+b2-2abcosC即cosC=（a2+b2-c2）/2*a*b同理可证其他，而下面的cosC=（c2-b2-a2）/2ab就是将cosC移到左边表示一下。
付费内容限时免费查看回答您好请稍等已知三边求角度公式是余弦定理：cosA=（b平方+c平方-a平方）/2cb；cosB=(a平方+c平方-b平方)/2ac；cosC=(a平方+b平方-c平方)/2ab。如果觉得我的回答对您有帮助，请点击完成并给赞，谢谢~您的鼓励是我最大的动力???更多1条
设三角形三边长度a，b，c；对应的角度为α，β，γ。因为余弦函数在（0，π）上的单调性，可以得到：因此，如果已知三角形的三条边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。扩展资料：余弦定理的应用1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。余弦定理的判定1、当a>bsinA时：①当b>a且cosA>0（即A为锐角）时，则有两解；②当b>a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）；③当b=a且cosA>0（即A为锐角）时，则有一解；④当b=a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）；⑤当b<a时，则有一解。2、当a=bsinA时：①当cosA>0（即A为锐角）时,则有一解；②当cosA<=0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）。3、当a<bsinA时,则有零解（即无解）。
cosA=(16382+26082-14672)/(2×1638×2608)=0.8582378cosB=(1467^2+2608^2-1638^2)/(2*1467*2608)=0.8149999cosB=(1467^2+1638^2-2608^2)/(2*1467*1638)=-0.409191∠A=30.8807∠B=34.9652∠C=114.1542直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。利用余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc，cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ca，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab可以求出角的度数。对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B。直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
余弦定理：于任意三角形中任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积： 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。)a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosAb^2=a^2+c^2-2*a*c*CosBc^2=a^2+b^2-2*a*b*CosCCosC=(a^2+b^2-c^2)/2abCosB=(a^2+c^2-b^2)/2acCosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc用余弦定理，假设角是x。则cosx=(6002+5112-7832)/(2×600×511)=0.0131x约等于89度15分。扩展资料：角边判别法一、当a>bsinA时：①当b>a且cosA>0（即A为锐角）时，则有两解；②当b>a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）；③当b=a且cosA>0（即A为锐角）时，则有一解；④当b=a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）；⑤当b<a时，则有一解。二、当a=bsinA时：①当cosA>0（即A为锐角）时,则有一解；②当cosA<=0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）。三、当a<bsinA时,则有零解（即无解）。
由边长a/sina=b/sinb=c/sinc 其中直角边所对的边是最长的边136.5 如果设a为直角 则你就可以去列出了 sin90°=1 136.5/1=122.61/b=60/c 用计算器吧b和c求出来 然后用正弦反求出角度 如果觉得我们回答的满意记得采纳，有事情可以在找我们团队 我们的原则是：认真，专业，准确

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