三元一次方程组，三元一次方程组

1，三元一次方程组

②-①得：6y+3z=9 即2y+z=3 ④ ②+③得：4y-z=3 ⑤ 2×④-⑤得：3z=3 z=1 z=1代入⑤得：y=1 z=1,y=1代入①得：x=1 所以：x=1,y=1，z=1

x=1,y=1，z=1

三元一次方程组

2，三元一次方程组

1．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组就是三元一次方程组． 2．三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元，即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程． 3．如何消元，首先要认真观察方程组中各方程系数的特点，然后选择最好的解法． 4．有些特殊方程组，可用特殊的消元方法，有时一下子可消去两个未知数，直接求出一个未知数值来

｛x+y+z=2 ｛x-z=-2 ｛y+z=1

http://www.teachercn.com/2005/2-7/21335.htm

2z+3b+6c=12

三元一次方程组

3，怎样解三元一次方程组

很简单，和二元一次方程组，一个路子，就是先将一个方程，提出一个未知数在等号的一边，用用令两个未知数去表示，xyz都可以，代入两个方程将另两个方程转化为二院一次方程，然后解析，再将结果代回来。为了简化做题，一般选取最简单的方程入手，这样代入另两个方程时不会太复杂。另外有的三元一次方程，只给两个方程，其中一个会有两个等号，它可以直接拆分为两个方程，中间视为公用部分，不要试图在两个等号，之间去挪动任何东西，那是不对的。而且也挪不明白。

怎样解三元一次方程组

4，三元一次方程组

x : y = 3 : 2 (1)z : y = 4 : 5 (2)x+y+z = 66 (3)从式子（1）可得： X=3/2*Y 从式子（2）可得： Z=4/5*Y 将X和Z都代入到（3）式子中，得3/2*Y+Y+ 4/5*Y=66 将方程左边分式合并整理，有（15/10+1+8/10）*Y=66即：（33/10）*Y=66得出， Y=20那么， X=30 Z=16

2x-3y=0 1 4y-5z=0 2 x+y+z=66 3 由2 得： Y=5/4Z 由1 得： X=3/2Y=3/2*5/4Z=15/8*Z 将X，Y都代入到3中，得（5/4+15/8+1）=66 得出 Z=16 这样，可以得出 X=15/8*Z=15/8*16=30 Y=5/4Z=5/4*16=20

y=20 x=30 z=16

由第一个方程得x=2/3y,由第二个方程得z=4/5y,再把x,z代入第三个式子中:2/3y+y+4/5y=66,解得出y再分别代入前两个方程中就行了.

5，三元一次方程组

x+2y+3z=10 x+2y+3z=10 4x+8y-6z=40 3x+6y+9z=30 4x+8y-6z-(4x+3y+2z)=40-15 8x+6y+4z=30 5y-8z=25 8x+6y+4z-(3x+6y+9z)=30-30 5x-5z=0 x-z=0 x=z 5y-8x=25 x+2y+3x=10 4x+2y=10 8x+4y=20 5y-8x+8x+4y=25+20 9y=45 y=5 x=0 z=0

解：x+2y+3z=10, 4x+3y+2z=15 我们将y,z用x代替，然后代入到x+y+z 这是方法 2x+4y+6z=20 12x+9y+6z=45 10x+5y=25,y=5-2x x+2(5-2x)+3z=10,z=x x+y+z=x+5-2x+x=5

二组方程式相加。5X+5Y+5Z=25，X+Y+Z=5。

x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15 两式相加得5x+5y+5z=25 所以x+y+z=5

x+2y+3z=10和4x+3y+2z=15两式相加，得5(x+y+z)=25 所以x+y+z=5

6，三元一次方程组

x-2=-9 y-z=3 2z+x=47 - - X=-7 好明显.. 带入第3个 Z=27 带入第2个 Y=30 3x-y+z=4（1） 2x+3y-z=12（2） x+y+z=6（3）（1）+（3）得 4X+2Z=10 2X+Z=5 Z=5-2X（4）（1）+（2）得 5X+2Y=16 Y=8-2.5X（5）带入（3） X+8-2.5X+5-2X=6 X=2 带入上面（4）（5）得 Y=3 Z=1

x-2=-9 y-z=3 2z+x=47 由第一个式可得x=-7；将x的值代入第三个方程中可得到：z=（47+7）/2=27 将z的值代入第二个方程可得：y=3+z=30 3x-y+z=4 （1） 2x+3y-z=12 （2） x+y+z=6 （3）（1）+（2）：5x+2y=16 （4） (2)+(3)：3x+4y=18 (5) 再将这两式联立解方程：2*（2）-（5）：7x=14，x=2，代入(4)或(5)可得：y=3; 将x、y的值代入(3)可得：z=1

x-2=-9 这个感觉好像错了啊，是不是x-y=-9? y-z=3 2z+x=47 3x-y+z=4 ... 1 2x+3y-z=12 ... 2 x+y+z=6 ... 3 1式+3式 4x+2z=10 ... 4 2式-3*3式 -x-4z=6 ... 5 4式+4*5式 2z-16z=-14 z=1 x=-10 y=15 z=1

7，解一个三元一次方程组

解： 25x+20y+16z=426 2 由1得：x=(24-z)-y 3 将3带入2得：25（24-z-y）+20y=426-16z -5y=-174+9z y=174-9z/5 4 ∴x=-74-14z 5 将4,5带入1得：x=2 ∴y=6 ∴z=16 ∴原方程组解为 y=6 z=16

两个式子，却有3个未知数，是求不出来的秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O 有什么不明白可以对该题继续追问如果满意，请及时选为满意答案，谢谢

两个式子，却有3个未知数，是求不出来的如果xyz全是整数，则x=-6,y=24.z=6根据25x+20y+6z=426,个位数是6，所以可以推出z=6，在联合两式可得x=-6,y=24.

解：因为x+y+z=2425x+20y+16z=426所以解得x、y、z正整数解为：x=2 y=6 z=16

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