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1，什么是向量数量积

就是a点乘b，a·b=｜a｜｜b｜cos

什么是向量数量积

2，向量数量积的基本运算要过程

2a*a+4ab-3ab-6b*b =2*12*12+|a||b|cos30-6*9*9 =288+12*9*（根号3/2）-486 =54×(根号3）-198

向量数量积的基本运算要过程

3，向量的数量积是什么

就是两个向量的坐标相乘，例：（1.0）（0.1）数量积就是0，即1*0-0*1=0他们是垂直的
两个向量的模相乘，再乘以两个向量的夹角，就是向量的数量积
两向量的数量积是两向量之间的一种乘法，与数的乘法、实数与向量的积都是有区别的.首先需明确两向量的数量积结果是个数量，而不是向量，它的值为两向量的模与两向量夹角的余弦的乘积，其符号由夹角决定
设向量a为（x1,y1),向量b为(x2,y2),向量a与向量b的数量积为x1x2+y1y2也等于向量a的模乘以向量b的模乘以cos(x)x为两个向量的夹角
数量积 分为外积和内积 内积：向量的膜的乘积再乘以它们夹角的余弦值 外积：向量的膜乘积再乘以它们夹角的正弦值

向量的数量积是什么

4，平面向量数量积是什么

两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积。 　　两向量α与β的数量积：α·β=|α|*|β|cosθ；其中|α|、|β|是两向量的模，θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)。 若有坐标α(x1,y1,z1) ；β(x2,y2,z2)，那么 α·β=x1x2+y1y2+z1z2；　|α|=sqrt(x1^2+y1^2+z1^2)；|β|=sqrt(x2^2+y2^2+z2^2)。 　　因此，用数量积可以求出两向量的夹角的余弦cosθ=α·β/|α|*|β|。 　　已知两个向量A和B,它们的夹角为C,则A的模乘以B的模再乘以C的余弦称为A与B的数量积(又称内积) 　　即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b（"·“不可省略，若用“×”则成了向量积）
数量积貌似没什么意义。。。两个长度相乘罢了
设向量分别为x、y，乘积（是一个实数）为n n=xycosα其中α是将两个向量的起点平移到一个点上时两个向量的夹角。
最简单的方法，因为矩形是平行四边形的一种，且a（0，0），b（0，2），d（3，0）所以这样看可以把问题简化，那么很明显，c（3，2）。向量ac=（3，2），向量bd=（3，-2）。相乘得3x3+2x（-2）=5 千真万确，打字辛苦，希望楼主给分，谢谢。

5，向量数量积怎么理解

W=FScosaa是力与运动方向的夹角具体情况具体对待帮你总结下(1)做功的两个条件: 作用在物体上的力. 物体在里的方向上通过的距离. (2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J) 1J=1N*m 当 0<= a 0 F做正功 F是动力 当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功 当 派/2<= a (3)总功的求法: W总=W1+W2+W3……Wn W总=F合Scosa 2.功率 (1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值. P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w) 此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw (2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa 当F与v方向相同时, P=Fv. (此时cos0度=1) 此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率 1)平均功率: 当v为平均速度时 2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度 (3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率 实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率 正常工作时: 实际功率≤额定功率 (4) 机车运动问题(前提:阻力f恒定) P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得) 汽车启动有两种模式 1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小,一直到0) P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值 2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0) a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P实逐渐增加最大 此时的P为额定功率 即P一定 P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值
（a+b）2＝a2+b2+2a·b＝a2+b2+2|a|×|b|×cos＜a,b＞其中① 数积是a·b＝|a|×|b|×cos＜a,b＞②, a.b,a+b都是向量。a2＝a·a＝|a|×|a|×cos＜a,a＞＝|a|2虽然数值相等，但是两边意思是不同的，左边是两个向量的数积，右边是两个数的乘法。③ c＝a+b,看成三角形法则求和时，这个式子也是余弦定理的一个证明。即：|c|2＝|（a+b）|2＝（a+b）2＝|a|2+|b|2+2|a||b|cos＜a,b＞＝＝|a|2+|b|2-2|a||b|cosc [注意＜a,b＞＝180°-∠c]
如果不是水平的话,这里的S的长度是一个直角三角形的斜边,而求W中的S是相对于水平来说的,所以COSA*S求出来的值就是水平方向的长度,再乘上F就是W咯
向量的数量积：A点乘上B = |A| * |B| * cos(A与B夹角)如果你非要理解成“功”，不是水平的话就理解为S方向上的功就行了，功也不一定就非要是水平上的呀。另外，数量积在数学上可理解为平行四边形的面积：通过分别作A，B向量的平行线可补成一个平行四边形，而公式中|B| * cos(A与B夹角)就相当于是平行四边形的高，公式也就相当于平行四边形的底乘高，即面积。

6，向量的数量积和向量积是怎么算的

数量积AB=ac+bd向量积要利用行列式若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量【数量积】也称为标量积、点积、点乘，是接受在实数R上的两个矢量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。【坐标表示】已知两个非零向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），则有a·b=x1x2+y1y2，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。【向量积】数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在 向量空间中向量的 二元运算。与 点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。【性质】叉积的长度 | a× b| 可以解释成这两个叉乘向量 a, b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积 [ a b c] = ( a× b)· c可以得到以 a， b， c为棱的平行六面体的体积。
数量积AB=ac+bd向量积要利用行列式若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) （i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量 这是三维才有的
原发布者:青虬白鹿第三节向量的数量积和向量积一,两向量的数量积二,两向量的向量积一,两向量的数量积1定义两个向量a两个向量a和b的模与它们之间夹角的余弦之积,的模与它们之间夹角的余弦之积,称为向量a与的数量积,记作ab,b,即称为向量与b的数量积,记作b,即ab=abcos(a,b)数量积也称点积.数量积也称点积.点积力学意义:一物体在力F的作用下力学意义:一物体在力的作用下,的作用下,沿直线AB移动了F与的夹角为移动了S,的夹角为α,沿直线移动了,与AB的夹角为A如右图,则力对物体做的功为如右图,FθSBW=FScosθ2性质:性质:(1)aa=a2)a=aii=1,jj=1,kk=1(2)a⊥bab=0)ij=0,jk=0,ki=0(3)表示两非零向量a和b的夹角,则有)表示两非零向量aθ的夹角,abcosθ=ab3运算律(1)交换律ab=ba)(2)分配律(a+b)c=ac+bc)(3)结合律(λa)b=λ(ab)=a(λb))其中λ为常数.常数.其中常数4数量积的计算公式设向量a=x1i+y1j+z1k,b=x2i+y2j+z2k则有ab=x1x2+y1y2+z1z2证明:证明:ab=(x1i+y1j+z1k)(x2i+y2j+z2k)=x1x2+y1y2+z1z2abcosθ==ab=x1x2ii+x1y2ij+x1z2ik+y1x2ji+y1y2jj
数量积：A=公式：AB=ac+bd向量积：A=公式：AB=行列式：i j kl m no p q简化记忆法：=> => => i j ka b c = x y z题外：学习并不是死的，要灵活变通，就想英语老师教的联想记词法
数量积：A=公式：AB=ac+bd向量积：A=公式：AB=行列式：i j kl m no p q简化记忆法：=> => => i j ka b c = x y z题外：学习并不是死的，要灵活变通，就想英语老师教的联想记词法
fly划过的星空来自科学教育类芝麻团 推荐于 2017-11-22数量积AB=ac+bd 向量积要利用行列式 若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2

7，向量数量积公式是什么

向量的数量积公式：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积，前提始位置要相同。扩展资料向量（英语：vector，物理、工程等也称作矢量）是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向[1]，且满足平行四边形法则的几何对象。向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。向量 - 搜狗百科向量（英语：vector，物理、工程等也称作矢量）是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向。[1]，且满足。平行四边形。法则的几何对象。向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如。a。、b。、u。、v。），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。https://baike.sogou.com/v112214.htm?fromTitle=%E5%90%91%E9%87%8F
向量数量积公式：（1）定义：a*b=|a|*|b|*cosθ ,其中 θ 是向量 a、b 的夹角.（2）公式：如果向量 a、b 的坐标分别是（a1,a2,.,an）、（b1,b2,.,bn）,那么 a*b=a1b1+a2b2+.+anbn .拓展资料向量数量积的基本性质设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则① cosθ=a·b/|a||b|②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b|③ |a·b|≤|a||b|④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线向量数量积运算规律1.交换律α·β=β·α2.分配律(α+β)·γ=α·γ+β·γ3.若λ为数(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)若λμ为数(λα)·(μβ)=λμ(α·β)4.α·α=|α|^2 此外α·α=0=α=0向量的数量积不满足消去律即一般情况下α·β=α·γα≠0 ≠β=γ向量的数量积不满足结合律即一般α·β)·γ ≠α·β·γ相互垂直的两向量数量积为0
公式：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。资料扩展：1.数量积的性质设a、b为非零向量，则①设e是单位向量，且e与a的夹角为θ，则e·a=a·e=|a|cosθ②a⊥b=a·b=0③当a与b同向时，a·b=|a||b|；当a与b反向时，a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a④|a·b|≤|a|·|b|，当且仅当a与b共线时，即a∥b时等号成立。⑤cosθ=a·b╱|a||b|（θ为向量a.b的夹角）。⑥零向量与任意向量的数量积为0。2.向量数量积的运算律编辑⑴交换律：a·b=b·a⑵数乘结合律：（λa）·b=λ（a·b)=a·（λb）⑶分配律：（a+b）·c=a·c+b·c
（1）定义：a*b=|a|*|b|*cosθ ，其中 θ 是向量 a、b 的夹角。（2）公式：如果向量 a、b 的坐标分别是（a1，a2，。。。，an）、（b1，b2，。。。，bn），那么 a*b=a1b1+a2b2+.....+anbn 。
设向量分别为x、y，乘积（是一个实数）为nn=xycosα其中α是将两个向量的起点平移到一个点上时两个向量的夹角。

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