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1，求点到直线距离公式的推导过程

已知一点A（a,b)和一直线l y=k1x+b1，直线m y=k2x+b2设直线过点A且垂直于已知直线l，则k1*k2=-1,把A带入m，求出m，再把l和m联立，求出交点B，求A到l的距离就是点A到点B的距离～

求点到直线距离公式的推导过程

2，点到直线的距离公式具体推导过程

(2).是这个意思。 过点(x0,y0)，做直线l的垂线m， 则m的方程为：b(x-x0)-a(y-y0)=0。利用垂直时，斜率乘积为-1，有l的斜率算出m的斜率，则知道斜率跟一点，即可写出方程。
设点（m,n）直线方程 aX+bY+c=0距离=（（am+bn+c)的绝对值） /根号（a^2+b^2）这个，就最熟的了，也最常用了。其他的还真一时想不起来~~~ ==|

点到直线的距离公式具体推导过程

3，高中数学点到直线的距公式是怎么推导

高中数学点到直线的距公式的推导：在人教大纲版高二数学上册中,关于点到直线距离公式的推导方法,教材介绍了两种推导方法,并详细给出了利用直角三角形的面积公式推导得出点到直线的距离公式的具体过程。其实关于点到直线的距离公式的推导方法，除上述方法之外，还有其它很多方法，在这些方法中，向量法（利用平面向量的有关知识来推导的方法）是一种行之有效的推导方法。其推导思路简单明了、运算量也较小。上述推导方法利用了向量的数量积知识来进行推导出了点到直线的距离公式，这是一种比较重要有数学思想方法。我们还可将这种思想方法进一步推广到在立体几何中，如何利用空间向量解决求点到平面的距离问题。

高中数学点到直线的距公式是怎么推导

4，点到直线的距离公式到底是怎么推出来的解释一下吧

首先要明白/点到直线的距离即该点到直线上点间的最小距离/可设一个点为p(a,b),直线方程为y=kx十d,可取直线上一点Q(x,kx十d),pQ间距离为根号下(a一x)^2十(b一kx一d)^2,拆开可得到一个关于x的二次函数,配方求它的最小值即可/配方过程太复杂所以课本上没给出过程,
设点A坐标为(m,n)，直线L方程为ax+by+c=0直线上，当x=m时，y=(-am-c)/b，记为点B当y=n时，x=(-bn-c)/a，记为点C显然AB⊥AC，过点A作AD⊥直线L于点DAD=AB*AC/BC=|n+(am+c)/b|*|m+(bn+c)/a|/根号[(m+(bn+c)/a)^2+(n+(am+c)/b)^2]化简后，AD=|am+bn+c|/根号(a^2+b^2)
你可以推导一下y=kx+b过p垂直于y=kx+b的直线的斜率k=-1/ky-n=-(x-m)/k求交点再算两点间的距离最后推出来的就是d=[ax0+by0+c的绝对值]/[(a^2+b^2)的算术平方根] 这里xo=m,yo=n

5，如何推导点到直线间的距离公式

推导过程：假设直线L0为：AX+BY+C=0,平面上非在线上的任意一点为M（X0，Y0) 过点M作垂直于L0的直线L1交L0于点N（X1，Y1）， 点M到直线L0的距离即为线段MN的长度 则有：L1的直线方程为：Y-Y0=-1/A*(X-X0), 且有X-X0/Y-Y0=-1/A 联立L1与L0 ，解方程组可得二线的交点N的坐标 MN两点间距离d=√（X1-X0）2+（Y1-Y0)2 =√（A2+1）*（Y1-Y0） =│AXo＋BYo＋C│／√（A2＋B2）
点m到直线的距离,即过点m向已知直线作垂线，设垂足为n，则垂线段mn的长即是所求的点到直线的距离。 方法一：求出过点m且与已知直线ax by c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足n点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。 方法二：过点m分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于c、d两点，三角形mcd为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形mcd斜边上的高。而c、d两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边mc、md的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离.

6，点到直线的距离怎么推导出来的

方法一：求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。 方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于C、D两点，三角形MCD为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高。而C、D两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边MC、MD的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离。
点m到直线的距离,即过点m向已知直线作垂线，设垂足为n，则垂线段mn的长即是所求的点到直线的距离。但如何求此线段的长呢？同学们给出了不同的解决方法。 方法一：求出过点m且与已知直线ax+by+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足n点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。 方法二：过点m分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于c、d两点，三角形mcd为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形mcd斜边上的高。而c、d两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边mc、md的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离。

7，求点到直线方程的距离的推导过程

首先设直线Ax+By+C=0，点(x0,y0)，首先画好图，然后过点做直线的平行线，即得Ax+By-(Ax0+By0)=0，然后可得Ax0+By0+C的绝对值就是两条平行线截y轴所得线段的长度，然后过点（x0，y0）做上述平行线的垂线，再做一条平行于y轴的垂线，形成了一个直角三角形，最长的边就是Ax0+By0+C的绝对值，一条垂边就是距离，而这个三角形的角和斜率有关系（也就是-B/A），相似三角形明白了吧？刚刚的绝对值再乘以1/根号下（A方+B方）就是垂线距离……
直线L应该是和点（3,4），点（-3,2）构成的直线垂直才能使点（-3,2）到直线L的距离最大点（3,4），点（-3,2）构成的直线斜率（4-2）/(3-(-3))=1/3则直线L的斜率为-3方程为y-4=-3（x-3），整理得y=-3x+13应该是这样的~
点m到直线的距离,即过点m向已知直线作垂线，设垂足为n，则垂线段mn的长即是所求的点到直线的距离。 方法一：求出过点m且与已知直线ax by c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足n点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。 方法二：过点m分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于c、d两点，三角形mcd为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形mcd斜边上的高。而c、d两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边mc、md的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离.

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