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1，高中数学试题

联立sin平方+cos平方=1 结合角范围 得 sin=3/5 cos=-4/5 tan =-3/4 2)原式=(sin+cos)(1+sinxcosx)=-1/5*(1+-7/25)=-18/125

{0}

2，数学题高中题目

1.f(x)=﹣√3sin2x＋sinx·cosx = √3/2( 1－2sin2x)－√3/2＋sin2x／2 =√3/2cos2x－1/2sin2x－√3/2 =-sin(2x－π/3)－√3/2 ∴最小正周期T=2π/2=π 2.当x∈[0,π/2]时 2x－π/3∈[-π/3，2π/3] -sin(2x－π/3)∈[-1，√3/2] ∴f(x）值域为[-1－√3/2，0]

{1}

3，高中的数学题

（1+tanα）·（1+tanβ）=tanα+tanβ+tanαtanβ+1=2所以：tanα+tanβ+=1因此： tanα+tanβ=1-tanαtanβ （tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=tan(α+β)=1所以α+β=π/4
由题设条件可以知道f(x)的一个对称线为x=(π/6+π/3)/2=π/4,又由于f(x)在区间（π/6，π/3）无最大值，所以可以知道f(x)的周期为t，然后就是求周期了，有式子π/4+π/（3w）=3t/4=3π/(2w),可以解得w=14/3
左边展开1+tana+tanb+tana.tanb=2tana+tanb+tana.tanb=1tana+tanb=1-tana.tanbtana+tanb/1-tana.tanb=1tan(a+b)=1得证

{2}

4，高中数学题目

因 COS﹙75o－A﹚＝COS[﹣﹙A＋75o﹚]＝﹣COS﹙A＋75o﹚＝1／3 故 COS﹙A＋75o﹚＝－1／3 又因为 180o≤A≤270o 所以 255o≤A＋75o≤345o 在第三、四象限 所以SIN﹙A＋75o﹚＝﹣2倍的根2／3 cos(15°-a)+sin(a-15°)=COS[90o－﹙75o＋A﹚]＋SIN[90－﹙A＋75o﹚] 即等于SIN﹙75o＋A﹚＋COS﹙A＋75o﹚＝﹣2倍的根2＋1／3 那不懂再问。。
cos(75°-a)=cos(60°+15°-a)=cos60°cos(15°-a)+sin60°sin(a-15°)=1/3, cos(15°-a)+√3sin(a-15°)=2/3, 又cos^2(15°-a)+sin^2(a-15°)=1，可以解得cos(15°-a)，sin(a-15°)，从而得到所求的值。

5，高中数学题题目

（1）IaI=2，IbI=5，(a-2b)(2a+3b)=-147 则2a2+3ab-4ab-6b2=-147 8-ab-150=-147 ∴ab=5 cosα=ab/IaIIbI=5/10=1/2 a与b夹角α=60° （2）Ia+bI=√（a+b）2=√a2+b2+2ab=√4+25+10=√39 Ia-bI =√（a-b）2=√a2+b2-2ab=√4+25-10=√19
解：1。由IaI=2，IbI=5，(a-2b)(2a+3b)= -147→ab=5 ，且ab=|a||b|cosα→α=π/3 2。由|a+b|2=|a|2+|b|2-2|a||b|cos(2π/3)，|a-b|2=|a|2+|b|2-2|a||b|cos(π/3)→|a+b|=√39，|a-b|=√19
解：（1）由(a-2b)(2a+3b)=-147，可得：2a^2-abcosθ-6b^2=-147，可得：cosθ=1/2，θ=60° （2）Ia+bI=[(a+b)^2]^1/2=[a^2+2abcosθ+b^2]^1/2=√39 Ia+bI=[(a-b)^2]^1/2=[a^2-2abcosθ+b^2]^1/2=√19

6，高中数学数列试题

1.公差不为零的等差数列的第2。4。7项成等比数列其公比是——2.若等比数列3.设4.如果三个数既成等差数列又成等比数列，那么这三个数的关系——5。等比数列是——6.若a.b.c成等比数列，且公差不为零则函数f（x）=ax^2+2bx+c(a不等于0)的图像与x轴交点个数是——7.数列：根号2-1分之1，根号2，根号2+1分之1的一个通向公式为——
b(n+1)-bn=lna(n+1)-lnan=ln[a(n+1)/an]=lnq(数列an的公比),是常数∴公差d=(b6-b3)/3=(12-18)/3=-2∴bn=b3+(n-3)d=18-2(n-3)=24-2nSn=(b1+bn)×n/2=(24-2+24-2n)×n/2=n(23-n)=-n2+23n是关于n的二次函数,开口向下,对称轴n=23/2∴n=12或11时,Sn最大为11×12=132
an+1=1/2-an两边减1得：（an+1）-1=1/（2-an）-1，再取倒数整理得：1/[（an+1）-1]=-1+1/(an-1),所以，数列解得：an=n/（n+1）。∵bn=1/1-an，代入an整理得：bn=n+1，故bn+1=n+2，（bn+1）-bn=n+2-n-1=1，∴下标易混，注意识别。自己写一写更清楚。
应该是 1+b=2a (a+2)2=3(b+5) a+2≠0 b+5≠0 这4个式子 不等于0是因为等比数列中各项都不为0

7，高中数学题目

分子，分母同乘sin20.再由正弦定（sin20cos20cos40cos80）/sin 20，等于1/2（sin 40cos 40cos 80）/sin 20依次化简，最后为1/8（sin 160/sin 20）等于1/8
cos20×cos40×cos80 = cos20×cos40×sin10 = cos20×cos40×sin10cos10/cos10 =cos20×cos40×sin20/(2cos10) =sin40×cos40/(4cos10) =sin80/(8cos10) =1/8
cos20°cos40°cos80°=2sin20°cos20°cos40°cos80°/(2sin20°)=sin40°cos40°cos80°/(2sin20°)=sin80°cos80°/(4sin20°)=sin160°/(8sin20°)=sin(180°-20°)/(8sin20°)=sin20°/(8sin20°)=1/8
2*sin20cos20cos40cos80/2sin20=sin40cos40cos80/2sin20=1/4 （sin80cos80/sin20）=1/8sin160/sin20=1/8 度省略了啊
cos20°cos40°cos80°=sin20°cos20°cos40°cos80°/sin20°=sin160°/（8sin20°）=1/8
原式=(2sin20*cos20*cos40*cos80)/(2sin20)=2sin40cos40cos80/(4sin20)=2sin80cos80/(8sin20)=sin160/(8sin20)=1/8

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