实数的定义，数学实数的概念

1，数学实数的概念

实数与数轴上的点是一一对应的

数学实数的概念

2，实数的定义是什么

是虚数实数是指有理数和无理数的总称！

x 是虚数... 实数的定义就是有理数和无理数的总称

x是实数

有理数和无理数的统称

实数的定义是什么

3，什么是实数啊

实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数,分数。　　数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。　　实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。　　实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。　　①相反数（只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数）实数a的相反数是-a　　②绝对值（在数轴上一个数所对应的点与原点0的距离）实数a的绝对值是：│a│=①a为正数时，|a|=a　　②a为0时， |a|=0　　③a为负数时，|a|=-a　　③倒数（两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数）实数a的倒数是：1/a （a≠0）

有理数和无理数统称为实数。

有理数和无理数统称为实数

什么是实数啊

4，实数是什么

有理数和无理数的总称实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。相关扩展自然数就是没有负数的整数,即0和正整数.（如0,1,2……）整数就是没有小数位都是零的数 ,即能被1整除的数（如-1,-2,0,1,……）.有理数是只有限位小数(可为零位)或是无限循环小数（如1,1.42,1/3,0.77777……,……）.实数是相对于虚数而言的,是无理数和有理数的总称.自然数是正整数整数是能被1整除的数有理数是整数和分数（有限小数和无限循环小数）实数包括有理数和无理数（无限不循环小数）无限不循环小数,叫做无理数 ﹙注意无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．﹚

5，实数的含义

实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数也可以分为代数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。实数集合通常用字母 R 表示。而R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 r 或 r^n 表示。而 r^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。 ①相反数（只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数）实数a的相反数是-a ②绝对值（在数轴上一个数所对应的点与原点0的距离）实数a的绝对值是： |a|= ①a为正数时，|a|=a ②a为0时， |a|=0 ③a为负数时，|a|=-a ③倒数（两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数）实数a的倒数是：1/a （a≠0）

6，什么叫实数

实数是相对于虚数的概念, 是一种能和数轴上的点有一对一的对应关系的数。数学上，实数直观地定义为和数线上的点一一对应的数。本来实数只唤作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 \Bbb实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

数轴上的所有数

实数的概念是：有理数和无理数统称实数。但是我自己认为实数是相对虚数的一个说法！同时我比较同意实数是和数轴上的点一一对应的数的观点！

正整数：1，2，3，4，…；负整数：-1，-2，-3，-4，…；零：0；统称整数。形如m/n的数称为分数，其中m、n为整数且n≠0。整数和分数统称有理数。无限不循环小数称为无理数。有理数和无理数统称实数。

首先，定义整数：12345……，－1－2－3－4－5……整数之间相除，就扩展到有理数，即有限小数和无限循环小数，再定义开方的概念，√2 就是无理数了，它们是一种不能用两个有理数相加减或相乘除而得到的数，但是现实生活中又的确存在(无限不循环小数)

这种问题如是中小学生问的话可以这样解析:实数直观地定义为和数线上的点一一对应的数.如是拿来讨论的话,什么叫实数?这个概念很模糊啊!

7，实数的定义是什么

实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。实数是有理数和无理数的总称，通常用黑正体字母R表示。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。实数的运算定理1、加法：(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法：(1)两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。(2)n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4、除法：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。(3)0除以任何数都等于0，0不能做被除数。5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。实数中的几个概念：1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实数a的相反数是-a；（2）a和b互为相反数a+b=0。2、倒数：（1）实数a（a≠0）的倒数是1/a；（2）a和b 互为倒数；（3）注意0没有倒数。3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。4、n次方根（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称叫a的平方根，叫a的算术平方根。（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（3）立方根：叫实数a的立方根。（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

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