三角形重心性质,怎样证明三角形重心性质

三角形 of 重心什么是性质？三角形重心性质1、重心和三角形3顶点的面积相等。三角形重心性质的六篇是什么？三角形重心 性质和证明重心性质和证明方法1，重心到顶点的距离，点O是三角形，三角形，和重心。

重心:三条中线的交点。性质:重心到顶点的距离与到对边中点的距离之比为2:1。中心:三条中线的交点。性质:该点到顶点的距离是从对边中点到顶点的距离的两倍。延伸资料:例:已知△ABC，E，F是AB和AC的中点。EC和FB交给g .证明:EG1/2CG证明:e为eh∨BF为AC为h .∫aebe，EH//BF∴AHHF1/2AF(平行线段比例定理)和∫afcf∴hf1/2cf∴HF:cf1/2∫eh∨BF∴eg:cghf:

1。重心顶点到重心到对边中点的距离之比为2: 1。2.三个顶点重心和三角形具有相同的面积。3.从重心到三角形3的距离的平方和最小。4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均值。5.重心 is 三角形内侧到三边距离乘积最大的点。6.三角形ABC 重心是G，点P是其中任意一点，则3pg (AP BP CP)是1/3 (AB BC CA)。

回答:1)将重心的中心线分成两段，它们的长度比为2:1.2)三条中心线将三角形分成六个面积相等的小块，也就是说重心与三个顶点相连。将三角形的面积分成三等份。重心 of 性质以及证明方法1。重心到顶点的距离和重心到对边中点的距离之比为2: 1。▲ABC的中点。对于EH平行度BF，EC和FB与G. E相交。AEBE推AHHF1/2AFAFCF推HF1/2CF推EG1/2CG2，重心和三角形3顶点，面积相等。

OA11/3AA1，OB11/3BB1，OC11/3CC1过O，其中A高于A侧的H1，h11/3h为H已知，S (▲ BOC)为1/2×h1a 1/2×1/3ha 1/3s(▲ABC)；同理，S (▲ AOC) 1/3s (▲ ABC)，S (▲ AOB) 1/3s (▲ ABC)因此，S(▲BOC)S(▲AOC)S(▲AOB)3，重心 to。

1、重心和三角形3顶点的面积相同。2.从重心到三角形3的距离的平方和最小，3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均值，即其坐标为((X1 X2 X3)/3，(y1 y2 y3)/3)；空间直角坐标系横坐标为(X1 X2 X3)/3纵坐标为(Y1 Y2 Y3)/3纵坐标为(Z1 Z2 Z3)/3。