什么是复合函数，什么是复合函数

1，什么是复合函数

例：y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]设x^2+2x+6为t，(x^2+2x+6)^0.5为a 可以看成f(x)=x^2+2x+6 h(t)=t^0.5 g(a)=1/a 所谓复合函数其实主要目的把你不懂得函数化成你熟悉的函数像2次函数，反比例函数等等。这样就可以解决题目了。复合函数的单调性是“同增异减” 若f(x)在它的定义域上为增函数，h(t)在它的定义域上为减函数那么h(t)和f(x)组成的复合函数单调性为减函数，若g(a)的单调性为减，那么h(t)和f(x)和g(a)组成的复合函数单调性为增函数

什么是复合函数

2，急这句话是什么意思关于复合函数

同性得增，增必同性；异性得减，减必异性意思是在区间（m，b）内， f（x）和g（x）同时单调递增或者递减，是复合函数f（g（x））单调递增的充要条件 f（x）和g（x）一个递增一个递减，是复合函数f（g（x））单调递减的充要条件道理很简单，自己推敲一下即可理解内偶则偶，内奇同外这说的是，如果g（x）是偶函数，f（g（x））必然是偶函数，这个很容易理解如果g（x）是奇函数，则复合函数的奇偶性和f（x）相同，如果f（x）为奇函数则f（g（x））也是奇函数，如果f（x）是偶函数则f（g（x））也是偶函数复合函数要考虑定义域的变化这句话说的是，对于复合函数f（g（x）），首先要保证x在g（x）的定义域以内，又必须保证g(x)的值全部在f（x）的定义域之内

急这句话是什么意思关于复合函数

3，复合函数的定义域

定义域是求x的取值范围，这里x要满足：a^x-k*2^x>0即(a/2)^x>k若k<=0,则x为R若k>0,则若a>2,则x>loga/2(k); 若0<a<2, 则x<loga/2(k)

首先，一个复合函数成立的条件是外函数的定义域与内函数的值域的交集不为空集。复合函数的定义域是综合内外函数来确定的。你提到的 y=f(2x-5),如果我们把u=2x-5看作是一个函数，那么y=f(u(x))就是一个复合函数，不是你晕，看问题的角度不同，是能出现不同的问题。这个复合函数的定义域还是x>5. 嗬嗬，至于最后一个问题。我们确定一个函数的解析式之后，我们确定这个函数的定义域就是我们学过的那些方法。记着，复合函数就是一个函数，高等数学中为了给我们以后学习初等函数的极限，连续，求导而引进了初等函数的定义。

复合函数的定义域

4，什么是复合函数Gxgxfx

复合函数就是形如：f[g(x)],如：t=g(x)=x^2-2x-3,f(t)=lgt,就是复合函数复合函数的单调性遵循同增异减的原则：（1）在定义域内（2）如上t在（-∞，-1）上减，f(t)总是增，f(t)与t在（-∞，-1）上具有相反的单调性，所以lg(x^2-2x-3)在（-∞，-1）上减，同样方法理解同增

你好，请参考：例：y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]设x^2+2x+6为t，(x^2+2x+6)^0.5为a 可以看成f(x)=x^2+2x+6 h(t)=t^0.5 g(a)=1/a 所谓复合函数其实主要目的把你不懂得函数化成你熟悉的函数像2次函数，反比例函数等等。这样就可以解决题目了。复合函数的单调性是“同增异减” 若f(x)在它的定义域上为增函数，h(t)在它的定义域上为减函数那么h(t)和f(x)组成的复合函数单调性为减函数，若g(a)的单调性为减，那么h(t)和f(x)和g(a)组成的复合函数单调性为增函数

设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)

5，复合函数性质是什么

单调性对称性对应性唯一性 ......

复合函数的性质由构成它的函数性质所决定，具备如下规律：(1)单调性规律如果函数u=g(x)在区间［m，n］上是单调函数，且函数y=f(u)在区间[g(m)，g(n)] (或[g(n)，g(m)])上也是单调函数，那么若u=g(x)，y=f(u)增减性相同，则复合函数y=f[g(x)]为增函数；若u=g(x)，y= f(u)增减性不同，则y=f[g(x)]为减函数．(2)奇偶性规律若函数g(x)，f(x)，f[g(x)]的定义域都是关于原点对称的，则u=g(x)，y=f(u)都是奇函数时，y=f[g(x)]是奇函数；u=g(x)，y=f(u)都是偶函数，或者一奇一偶时，y= f[g(x)]是偶函数．

这个问题很难回答，因为复合函数没有一个标准的形式，各种各样的。就好像我问你一个动物的性格是什么？怎么答？就算范围小一点，人的性格是什么？也不好答，是不是。所以必须具体的问题具体分析

(1)单调性规律如果函数u=g(x)在区间［m，n］上是单调函数，且函数y=f(u)在区间[g(m)，g(n)] (或[g(n)，g(m)])上也是单调函数，那么若u=g(x)，y=f(u)增减性相同，则复合函数y=f[g(x)]为增函数；若u=g(x)，y= f(u)增减性不同，则y=f[g(x)]为减函数．(2)奇偶性规律若函数g(x)，f(x)，f[g(x)]的定义域都是关于原点对称的，则u=g(x)，y=f(u)都是奇函数时，y=f[g(x)]是奇函数；u=g(x)，y=f(u)都是偶函数，或者一奇一偶时，y= f[g(x)]是偶函数．

6，初等函数和复合函数有什么区别

最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。① 常数函数。对定义域中的一切x对应的函数值都取某个固定常数的函数。②幂函数。形如y＝x^a的函数，式中a为不等于零的常数。③指数函数。形如y＝a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。④对数函数。指数函数的反函数，记作y＝loga a x，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式，loga ax＝x。⑤ 三角函数。即正弦函数y＝sinx ，余弦函数y＝cosx ，正切函数y＝tgx，余切函数y＝ctgx ，正割函数y＝secx，余割函数y＝cscx（见三角学）。⑥反三角函数。三角函数的反函数 ——反正弦函数y ＝ arc sinx ，反余弦函数 y＝arc cosx （－1≤x≤1，0≤y≤π），反正切函数 y=arc tgx ，反余切函数 y ＝ arc ctgx（－∞ ＜x＜＋∞ ，θ＜y＜π ）等。以上这些函数常统称为基本初等函数。一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式，例如，三角函数 y＝sinx 可以用无穷级数表为初等函数可以按照解析表达式分类为：初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。合函数：设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)注意：不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定义域Df时，二者才可以复合成一个复合函数。复合函数的定义域若函数y=f(u)的定义域是B，函数u=g(x)的定义域是A，则复合函数y=f[g(x)]的定义域是 D=希望能帮到你谢谢

初等函数就是简单高数复合函数就是可以用函数表示的初等函数

7，什么是复合函数

首先，一定要认识到，复合函数是函数的一种类型，那么自然，函数的所有性质它当然具备！不要把复合函数看成一个异类，这样后面我们在解决某些问题（比如求定义域）时就可以把其归入一般的求函数定义域问题中去，运用通性通法解决即可。首先我们来看一下我们熟悉的几种函数，为与复合函数对比，我们姑且称这些函数为简单函数；一次函数形如y＝kx＋b;二次函数形如y＝ax^2+bx+c;三角函数形如y＝sinx，y＝cosx等等；指数函数形如y＝a^x;对数函数y=loga(x)常函数y=c(c属于R)；幂函数这些函数的明显特征是直接对x进行处理（即运算），运算包括“加减乘除，乘方，开方，求正（余弦），取对数，幂运算“等等，而复合函数则不然，看下面图片中的例子，它的运算过程是这样的，先将x加一，然后再取对数，运算明显分成了2个阶段，那么这样的函数就是复合函数了。我们可以把它看成是两个函数复合而成的。

付费内容限时免费查看回答您好，根据您描述的问题，精英讲师解答如下：复合函数公式：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f提问求y=3^sinx的复合函数的结构请给出详细解析回答您好，根据您描述的问题，精英讲师解答如下：y=3的sinx次方的复合结构为y=3的u次方、 u=sinx。为您服务是我的荣幸，您可以进一步详细描述您当前的问题，或者提问教育相关的其他问题，让精英讲师这边为您更好的解答，做更好的服务，感谢您对我们的理解与配合。希望我的回答可以解答您的问题，如果您还有疑问，可以继续询问，没有的话，麻烦您给个赞哦。提问就写到u=sinx这一步就结束了吗回答嗯，是的哦亲。提问这个要怎么求啊回答复合结构为：y=3√x提问可以给出个解析吗回答设5x-1=u，则y=3√x-5的函数结构为：y=3√u提问然后咧回答没啦[苦笑]更多17条

什么是复合函数呢

定义　　设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时，u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为　　y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量(即函数)编辑本段生成条件　　不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域存在非空子集Zφ是y=f(μ)的定义域Df的子集时，二者才可以构成一个复合函数。编辑本段定义域　　若函数y=f(u)的定义域是B﹐u=g(x)的定义域是A﹐则复合函数y=f[g(x)]的定义域是　　复合函数的导数D=编辑本段周期性　　设y=f(u),的最小正周期为T1，μ=φ(x）的最小正周期为T2，则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2（k属于R+）编辑本段增减性　　复合函数单调性依y=f(u),μ=φ(x)的增减性决定。即“增增得增，减减得增，增减得减”，可以简化为“同增异减”　　判断复合函数的单调性的步骤如下：(1)求复合函数定义域；　　(2)将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)；　　(3)判断每个常见函数的单调性；　　(4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；　　(5)求出复合函数的单调性。　　例如：讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性。复合函数的导数解：函数定义域为R。　　令u=x^2-4x+3，y=0.8^u。　　指数函数y=0.8^u在(-∞，+∞)上是减函数，　　u=x^2-4x+3在(-∞，2]上是减函数，在[2，+∞)上是增函数，　　∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞，2]上是增函数，在[2，+∞)上是减函数。　　利用复合函数求参数取值范围　　求参数的取值范围是一类重要问题，解题关键是建立关于这个参数的不等式组，必须　　将已知的所有条件加以转化。

复合函数含义：函数y=log2x是对数函数，那么函数y=log2(2x-1)是什么函数呢?我们可以这样理解：设y=log2u，u=2x-1，因此函数y=log2(2x-1)是由对数函数y=log2u和一次函数u=2x-1经过复合而成的。一般地：若，又，且值域与定义域的交集不空，则函数叫的复合函数，其中叫外层函数，叫内层函数，简而言之，所谓复合函数就是由一些初等函数复合而成的函数。例：y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]设x^2+2x+6为t，(x^2+2x+6)^0.5为a 可以看成f(x)=x^2+2x+6 h(t)=t^0.5 g(a)=1/a 所谓复合函数其实主要目的把你不懂得函数化成你熟悉的函数像2次函数，反比例函数等等。这样就可以解决题目了。复合函数的单调性是“同增异减” 若f(x)在它的定义域上为增函数，h(t)在它的定义域上为减函数那么h(t)和f(x)组成的复合函数单调性为减函数，若g(a)的单调性为减，那么h(t)和f(x)和g(a)组成的复合函数单调性为增函数简言之：复合函数就是: 把一个函数中的自变量替换成另一个函数所得的新函数. 例如: f(x) = 3x+5, g(x) = x2+1; 复合函数f(g(x))即把f(x)里面的x换成g(x), f(g(x)) = 3g(x)+5 = 3(x2+1)+5 = 3x2+8. 对于有关复合函数定义域问题我们可以分成以下几种常见题型：（一）求复合函数表达式；（二）求复合函数相关定义域；（三）复合函数的单调性；（四）函数性质等与复合函数结合。新课程中复合函数相关题： 7，如果，证明：。 8、已知函数与分别由下表给出，那么 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 1 4 3 9、设函数，函数，求。 7、已知是一个定义在r上的函数，求证：（1）是偶函数；（2）是奇函数。 20、求满足下列条件的函数的解析式：（1）；（2）。定义[编辑本段]设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)生成条件[编辑本段]不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域zφ含于y=f(μ)的定义域df时，二者才可以复合成一个复合函数。定义域[编辑本段]若函数y=f(u)的定义域是b﹐函数u=g(x)的定义域是a﹐则复合函数y=f[g(x)]的定义域是d=周期性[编辑本段]设y=f(x),的最小正周期为t1，μ=φ(x）的最小正周期为t2，则y=f(μ)的最小正周期为t1*t2，任一周期可表示为k*t1*t2（k属于r+）增减性[编辑本段]依y=f(x),μ=φ(x)的增减性决定。即“增增得增，减减得增，增减得减”

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