1. 引言
在美国高考中，数学部分一直是学生们考试中最担心的科目之一。最近，一道高难度的数学题在美国引起了轰动，仅仅只有三名学生做对了这道题目。这道数学题的难度之高让很多人都感到惊讶，让我们来探讨一下这道数学题的难点所在。
2. 数学题描述
这道数学题的题目如下：如果 $f(x)=\displaystyle\frac{1+x}{1-x}$，求 $f(f(f(f(2))))$。在这道数学题中，如果你能够找到一个值，使得它可以连续地代入函数 $f(x)$ 中，然后最终得到一个有意义的结果，那么你就能够解决这道数学题。但是这个过程非常的复杂，需要一定的数学基础才能完成。
3. 解题方法
解决这道数学题的方法是使用数学归纳法，我们需要首先找到 $f(2)$，然后代入 $f(x)$ 中去，依此类推，一直到 $f(f(f(f(2))))$ 得到结果。根据题目中的函数表达式，我们可以得出 $f(2)=\displaystyle\frac{-1}= -3$。进一步推导：
$f(-3)=\displaystyle\frac
= 2$
$f(2)=\displaystyle\frac{1+(-3)}{1-(-3)}= \displaystyle\frac= \displaystyle\frac
$
$f\left(\displaystyle\frac\right)=\displaystyle\frac{-1}= -3$
最终结果为 $f(f(f(f(2))))= f(f(f(-3)))= f(f(2))= f\left(\displaystyle\frac\right)= -3$。
4. 结论
这道数学题的难点在于需要运用到数学归纳法，通过逐步代入求解，需要耐心、细心来解决。同时，在高考数学题的解题过程中，我们也需要多加练习，提高自己的数学素养，从而更好地完成高考数学部分的考试。因此，我们需要认真学习数学并且勇于尝试各种方法，从而在考试中取得好成绩。
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