1. 初识探索数学的奥秘
在我们日常生活中，数学已经渗透到了我们的方方面面。但是，我们从小学开始就似乎认为数学很难、很抽象，缺乏实际应用。这对于很多学生来说是一种阻碍，使得他们无法真正地喜欢数学。如果我们能够以一种更加有趣的方式引导学生探索数学，那么会怎样呢？这也是我们重新构想哈佛大学数学系课程的初衷。
2. 数学的实用性
虽然很多人认为数学缺乏实用性，但是实际上，数学在日常生活中的应用是无处不在的。我们可以通过课程让学生探索数学的实用性，让他们在实际中感受到数学的魅力。比如，在企业运营中的财务分析，概率统计在体育比赛中的应用，数学在地球科学中的探索等等。通过这些实际问题的应用，学生可以更深入地理解数学的运用，打破他们对于数学的“抽象”想象，从而培养学生对于数学的兴趣。
3. 数学的创新
数学也是一门非常开放和创新性的学科。在过去的几百年中，数学家们一直在不断探索和发现新的数学规律和公式。我们可以通过课程让学生了解数学的历史，并引导他们思考数学的未来。同时，我们也可以让学生自己尝试去创新，通过思考和尝试发现新的数学规律和公式，从而激发他们的创造性思维。
4. 数学的对话
数学是一门对话的学科。在数学的探究中，学生需要和其他人进行合作和交流，分享各自的思考和困惑。在课程中，我们可以通过小组讨论、互动演示等方式让学生主动参与进来，互相学习、拓展自己的视野。通过这种方式，学生不仅可以更深入地探究数学的奥秘，还可以锻炼自己的表达和沟通能力。
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