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1，三角函数诱导公式三

你好！这是我原来回答别人的你先看下 设: A=k?π/2, 则A的三角函数与α的三角函数关系按下面规则决定： 注：sin α 与 cosα 互为余函数 tanα与 cotα 互为余函数 例1 ： A=3 × π/2+x k=3 为奇数 cos(3π/2+x) = sin x 函数名变了，（奇变 ） 符号： 按角A所在象限的内原三角函数的符号 （x 看作锐角） （3π/2+x）在第四象限，原三角函数是余弦，所以取正号 例2： A= 3π- x 即 A = 6× π/2-x k=6 为偶数 sin(3π- x )= sinx (偶不变） 符号： （ 3π- x）在第二象限 第二象限 正弦为正 ，符号取正 你的问题： π/2×2=π k为偶数， 偶不变 -（a+π）在第二象限 ， 第二象限正切为负 tan[-（a+π）] = - tana 不懂请再问呀 谢谢采纳 数仙そ^_^
现将a+π看作一个整体然后在判定正负号
只算（a+π）

三角函数诱导公式三

2，数学三角函数诱导公式推导

高中没学还不能理解以后是高中的公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 山口口山 sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB- sinAsinB 口口山山 cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan的比较复杂不过也容易推 tan(A+B)可以变成sin(A+B)/cos(A+B) =(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB) 分子,分母同时除以cosAcosB得: =(sinA/cosA+sinB/cosB)/(1-sinAsinB/cosAcosB) =(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tanA+tanB/(1-tanAtanB) 那些就是带入公式得到的。。。
+我QQ360945294 详细说才行
这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240 sin240=sin(180+60)=-sin60； sin240=sin(270-30)=-cos30。 以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦）， 而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦）， 因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。 “奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变） “符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。

数学三角函数诱导公式推导

3，三角函数的诱导公式有哪些

三角函数的诱导公式：公式—∶终边相同的角的同—三角函数的值相等、公式二∶T÷α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系、公式四:利用公式二和公式三可以得到r-α与α的三角函数值之间的关系、公式五:利用公式—和公式三可以得到2T-α与α的三角函数值之间的关系、公式六:T/2±α与α的三角函数值之间的关系。三角函数的诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有六组，共54个。三角函数诱导公式（Induction formula）是一种数学公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。包括一些常用的公式和和差化积公式。公式—∶终边相同的角的同—三角函数的值相等、公式二∶T÷α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系、公式四:利用公式二和公式三可以得到r-α与α的三角函数值之间的关系、公式五:利用公式—和公式三可以得到2T-α与α的三角函数值之间的关系、公式六:T/2±α与α的三角函数值之间的关系。诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。以cos（π/2+α）=－sinα为例，等式左边cos（π/2+α）中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<（π/2+α）<π，y=cosx在区间上小于零，所以右边符号为负，所以右边为－sinα。符号判断口诀：全,S,T,C,正。这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。另一种口诀：正弦一二切一三，余弦一四紧相连，言之为正。

三角函数的诱导公式有哪些

4，三角函数诱导公式要全部帮帮忙

1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b) 3.和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了) sin(a)sin(b)=-12?[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=12?[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=12?[sin(a+b)+sin(a-b)] 5.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(b) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 6.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) 7.万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2) 8.其它公式(推导出来的 ) a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

5，三角函数的诱导公式

常用的诱导公式有以下几组： 　　公式一： 　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　sin（2kπ＋α）＝sinα 　　cos（2kπ＋α）＝cosα 　　tan（2kπ＋α）＝tanα 　　cot（2kπ＋α）＝cotα 　　公式二： 　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π＋α）＝－sinα 　　cos（π＋α）＝－cosα 　　tan（π＋α）＝tanα 　　cot（π＋α）＝cotα 　　公式三： 　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 　　sin（－α）＝－sinα 　　cos（－α）＝cosα 　　tan（－α）＝－tanα 　　cot（－α）＝－cotα 　　公式四： 　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π－α）＝sinα 　　cos（π－α）＝－cosα 　　tan（π－α）＝－tanα 　　cot（π－α）＝－cotα 　　公式五： 　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（2π－α）＝－sinα 　　cos（2π－α）＝cosα 　　tan（2π－α）＝－tanα 　　cot（2π－α）＝－cotα 　　公式六： 　　π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π/2＋α）＝cosα 　　cos（π/2＋α）＝－sinα 　　tan（π/2＋α）＝－cotα 　　cot（π/2＋α）＝－tanα 　　sin（π/2－α）＝cosα 　　cos（π/2－α）＝sinα 　　tan（π/2－α）＝cotα 　　cot（π/2－α）＝tanα 　　诱导公式记忆口诀 　　※规律总结※ 　　上面这些诱导公式可以概括为： 　　对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值， 　　①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； 　　②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. 　　（奇变偶不变） 　　然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 　　（符号看象限） 　　例如： 　　sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。 　　当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。 　　所以sin(2π－α)＝－sinα 　　上述的记忆口诀是： 　　奇变偶不变，符号看象限。 　　公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 　　所在象限的原三角函数值的符号可记忆 　　水平诱导名不变；符号看象限。
1 sin3θ+cos3θ=(sinθ+cosθ)( sin^2θ+cos^2θ+sinθcosθ)=m(1+sinθcosθ) 而2sinθcosθ=(sinθ+cosθ)^2-(sin^2θ+cos^2θ)=m^2-1 sin3θ+cos3θ=m(1/2+m^2/2) 2 f(cosx)=f(sin(π/2-x))=3-cos(2x)=3-cos(2(π/2-x))=3+cos2x 3 tanα=2sin3/-2cos3=-tan3 α=π-3或2π-3 因为横坐标大于零为正 所以 α=π-3 4 (1+tanα)/(1-tanα)=5 tanα=2/3 可算cosα 和sinα

6，数学三角函数诱导公式

公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　sin（2kπ+α）=sinα k∈z 　　cos（2kπ+α）=cosα k∈z 　　tan（2kπ+α）=tanα k∈z 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π+α）=－sinα 　　cos（π+α）=－cosα 　　tan（π+α）=tanα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 　　sin（－α）=－sinα 　　cos（－α）=cosα 　　tan（－α）=－tanα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π－α）=sinα 　　cos（π－α）=－cosα 　　tan（π－α）=－tanα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（2π－α）=－sinα 　　cos（2π－α）=cosα 　　tan（2π－α）=－tanα 公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π/2+α）=cosα 　　cos（π/2+α）=－sinα 　　tan（π/2+α）=－cotα sin（π/2－α）=cosα 　　cos（π/2－α）=sinα 　　tan（π/2－α）=cotα
2kπ+α就等同于α，所以角度可随意加减2kπ。tanα加减kπ也无变化，sin和cos加减π的奇数倍添负号即可。sin-α=-sinα，cos-α=cosα。而sin，cos加减π/2的奇数倍须变化函数，sin变cos，cos变sin，至于符号，将原角看做锐角，看加上π/2的奇数倍后是什么象限角，该象限的该函数（sin、cos）是正不添负号、是负就添负号。 sin（α＋β)=sinαcosβ+cosαsinβ cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ tan（α+β）=（tanα+tanβ）/1-tanαtanβ 特殊：sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=1-2sin2α=2cos2α-1 常考变式：sin2α=（1-cos2α）/2 cos2α=（1+cos2α）/2 (这常用于降次、由二次降一次）如果还有问题加我QQ479821808，我正好巩固知识，我数学全校第一哦，乐意交流任何理科，但我住校每半月只有两天回答时间。自己总结的，希望对你有帮助，求赞哦
　　sin（2kπ+α）=sinα k∈z 　　cos（2kπ+α）=cosα k∈z 　　tan（2kπ+α）=tanα k∈z 　　sin（π+α）=－sinα 　　cos（π+α）=－cosα 　　tan（π+α）=tanα ： 　　sin（－α）=－sinα 　　cos（－α）=cosα 　　tan（－α）=－tanα 　　sin（π－α）=sinα 　　cos（π－α）=－cosα 　　tan（π－α）=－tanα 　　sin（2π－α）=－sinα 　　cos（2π－α）=cosα 　　tan（2π－α）=－tanα
“项限”是这样的好不，”象限”
Sina=sin(派－a)=－Sin(-a)=Cos(二分之派－a);Cosa=-Cos(派－a)=Cos(－a)=Sin（二分之派－a) ;

7，三角函数的诱导公式有多少个啊具体有哪些

　　公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin（2kπ+α）=sinα k∈z　　cos（2kπ+α）=cosα k∈z　　tan（2kπ+α）=tanα k∈z　　公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π+α）=－sinα　　cos（π+α）=－cosα　　tan（π+α）=tanα　　公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：　　sin（－α）=－sinα　　cos（－α）=cosα　　tan（－α）=－tanα　　公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π－α）=sinα　　cos（π－α）=－cosα　　tan（π－α）=－tanα　　公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（2π－α）=－sinα　　cos（2π－α）=cosα　　tan（2π－α）=－tanα　　公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π/2+α）=cosα　　cos（π/2+α）=－sinα　　tan（π/2+α）=－cotα　　sin（π/2－α）=cosα　　cos（π/2－α）=sinα　　tan（π/2－α）=cotα诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。　　　“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
你好，很高兴为你解答， (sinα)2+(cosα)2=1(2)1+(tanα)2=(secα)2(3)1+(cotα)2=(cscα)2　　正弦sin2A=2sinA·cosA余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）倒数关系:tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1　商的关系：　sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)两角和公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ诱导公式sin(-α) = -sinαcos(-α) = cosαtan (-α)=-tanαsin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinαsin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinαsin(π-α) = sinαcos(π-α) = -cosαsin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosAtan（π/2+α）=－cotα tan（π/2－α）=cotα tan（π－α）=－tanα tan（π+α）=tanα诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限希望我的回答对你有帮助
你好，又是你啊，很高兴再次为你解答，中学常用的三角函数公式(1) (sinα)2+(cosα)2=1(2)1+(tanα)2=(secα)2(3)1+(cotα)2=(cscα)2　　正弦sin2A=2sinA·cosA余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）倒数关系:tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1　商的关系：　sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)两角和公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ诱导公式sin(-α) = -sinαcos(-α) = cosαtan (-α)=-tanαsin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinαsin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinαsin(π-α) = sinαcos(π-α) = -cosαsin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosAtan（π/2+α）=－cotα tan（π/2－α）=cotα tan（π－α）=－tanα tan（π+α）=tanα诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限希望我的回答对你有帮助

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