本文目录一览

1,三角函数诱导公式三

你好!这是我原来回答别人的你先看下 设: A=k?π/2, 则A的三角函数与α的三角函数关系按下面规则决定: 注:sin α 与 cosα 互为余函数 tanα与 cotα 互为余函数 例1 : A=3 × π/2+x k=3 为奇数 cos(3π/2+x) = sin x 函数名变了,(奇变 ) 符号: 按角A所在象限的内原三角函数的符号 (x 看作锐角) (3π/2+x)在第四象限,原三角函数是余弦,所以取正号 例2: A= 3π- x 即 A = 6× π/2-x k=6 为偶数 sin(3π- x )= sinx (偶不变) 符号: ( 3π- x)在第二象限 第二象限 正弦为正 ,符号取正 你的问题: π/2×2=π k为偶数, 偶不变 -(a+π)在第二象限 , 第二象限正切为负 tan[-(a+π)] = - tana 不懂请再问呀 谢谢采纳 数仙そ^_^
现将a+π看作一个整体然后在判定正负号
只算(a+π)

三角函数诱导公式三

2,数学三角函数诱导公式推导

高中没学还不能理解以后是高中的公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 山口口山 sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB- sinAsinB 口口山山 cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan的比较复杂不过也容易推 tan(A+B)可以变成sin(A+B)/cos(A+B) =(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB) 分子,分母同时除以cosAcosB得: =(sinA/cosA+sinB/cosB)/(1-sinAsinB/cosAcosB) =(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tanA+tanB/(1-tanAtanB) 那些就是带入公式得到的。。。
+我QQ360945294 详细说才行
这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240 sin240=sin(180+60)=-sin60; sin240=sin(270-30)=-cos30。 以上的180度是90度的偶数(2)倍,结果仍然是原来的函数(正弦), 而270度是90度的奇数(3)倍,结果就变成了原函数的余函数(余弦), 因为原来的角240度是第三项限的角,原函数的符号是负的。 “奇变偶不变”是说,角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数,则函数名称不变,如果是奇数,则要变成它的余函数(正、余弦互相变,正、余切互相变,正、余割互相变) “符号看象限”是说,要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。

数学三角函数诱导公式推导

3,三角函数的诱导公式有哪些

三角函数的诱导公式:公式—∶终边相同的角的同—三角函数的值相等、公式二∶T÷α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系、公式四:利用公式二和公式三可以得到r-α与α的三角函数值之间的关系、公式五:利用公式—和公式三可以得到2T-α与α的三角函数值之间的关系、公式六:T/2±α与α的三角函数值之间的关系。三角函数的诱导公式是指三角函数中,利用周期性将角度比较大的三角函数,转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有六组,共54个。三角函数诱导公式(Induction formula)是一种数学公式,就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。包括一些常用的公式和和差化积公式。公式—∶终边相同的角的同—三角函数的值相等、公式二∶T÷α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系、公式四:利用公式二和公式三可以得到r-α与α的三角函数值之间的关系、公式五:利用公式—和公式三可以得到2T-α与α的三角函数值之间的关系、公式六:T/2±α与α的三角函数值之间的关系。诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号。以cos(π/2+α)=-sinα为例,等式左边cos(π/2+α)中n=1,所以右边符号为sinα,把α看成锐角,所以π/2<(π/2+α)<π,y=cosx在区间上小于零,所以右边符号为负,所以右边为-sinα。符号判断口诀:全,S,T,C,正。这五个字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切是“+”,其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”。另一种口诀:正弦一二切一三,余弦一四紧相连,言之为正。

三角函数的诱导公式有哪些

4,三角函数诱导公式要全部帮帮忙

1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b) 3.和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了) sin(a)sin(b)=-12?[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=12?[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=12?[sin(a+b)+sin(a-b)] 5.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(b) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 6.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) 7.万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2) 8.其它公式(推导出来的 ) a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

5,三角函数的诱导公式

常用的诱导公式有以下几组:   公式一:   设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:   sin(2kπ+α)=sinα   cos(2kπ+α)=cosα   tan(2kπ+α)=tanα   cot(2kπ+α)=cotα   公式二:   设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:   sin(π+α)=-sinα   cos(π+α)=-cosα   tan(π+α)=tanα   cot(π+α)=cotα   公式三:   任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:   sin(-α)=-sinα   cos(-α)=cosα   tan(-α)=-tanα   cot(-α)=-cotα   公式四:   利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:   sin(π-α)=sinα   cos(π-α)=-cosα   tan(π-α)=-tanα   cot(π-α)=-cotα   公式五:   利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:   sin(2π-α)=-sinα   cos(2π-α)=cosα   tan(2π-α)=-tanα   cot(2π-α)=-cotα   公式六:   π/2±α与α的三角函数值之间的关系:   sin(π/2+α)=cosα   cos(π/2+α)=-sinα   tan(π/2+α)=-cotα   cot(π/2+α)=-tanα   sin(π/2-α)=cosα   cos(π/2-α)=sinα   tan(π/2-α)=cotα   cot(π/2-α)=tanα   诱导公式记忆口诀   ※规律总结※   上面这些诱导公式可以概括为:   对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值,   ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;   ②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.   (奇变偶不变)   然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。   (符号看象限)   例如:   sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。   当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。   所以sin(2π-α)=-sinα   上述的记忆口诀是:   奇变偶不变,符号看象限。   公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α   所在象限的原三角函数值的符号可记忆   水平诱导名不变;符号看象限。
1 sin3θ+cos3θ=(sinθ+cosθ)( sin^2θ+cos^2θ+sinθcosθ)=m(1+sinθcosθ) 而2sinθcosθ=(sinθ+cosθ)^2-(sin^2θ+cos^2θ)=m^2-1 sin3θ+cos3θ=m(1/2+m^2/2) 2 f(cosx)=f(sin(π/2-x))=3-cos(2x)=3-cos(2(π/2-x))=3+cos2x 3 tanα=2sin3/-2cos3=-tan3 α=π-3或2π-3 因为横坐标大于零为正 所以 α=π-3 4 (1+tanα)/(1-tanα)=5 tanα=2/3 可算cosα 和sinα

6,数学三角函数诱导公式

公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:   sin(2kπ+α)=sinα k∈z   cos(2kπ+α)=cosα k∈z   tan(2kπ+α)=tanα k∈z 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:   sin(π+α)=-sinα   cos(π+α)=-cosα   tan(π+α)=tanα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:   sin(-α)=-sinα   cos(-α)=cosα   tan(-α)=-tanα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:   sin(π-α)=sinα   cos(π-α)=-cosα   tan(π-α)=-tanα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:   sin(2π-α)=-sinα   cos(2π-α)=cosα   tan(2π-α)=-tanα 公式六: π/2±α与α的三角函数值之间的关系:   sin(π/2+α)=cosα   cos(π/2+α)=-sinα   tan(π/2+α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα   cos(π/2-α)=sinα   tan(π/2-α)=cotα
2kπ+α就等同于α,所以角度可随意加减2kπ。tanα加减kπ也无变化,sin和cos加减π的奇数倍添负号即可。sin-α=-sinα,cos-α=cosα。而sin,cos加减π/2的奇数倍须变化函数,sin变cos,cos变sin,至于符号,将原角看做锐角,看加上π/2的奇数倍后是什么象限角,该象限的该函数(sin、cos)是正不添负号、是负就添负号。 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/1-tanαtanβ 特殊:sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=1-2sin2α=2cos2α-1 常考变式:sin2α=(1-cos2α)/2 cos2α=(1+cos2α)/2 (这常用于降次、由二次降一次)如果还有问题加我QQ479821808,我正好巩固知识,我数学全校第一哦,乐意交流任何理科,但我住校每半月只有两天回答时间。自己总结的,希望对你有帮助,求赞哦
  sin(2kπ+α)=sinα k∈z   cos(2kπ+α)=cosα k∈z   tan(2kπ+α)=tanα k∈z   sin(π+α)=-sinα   cos(π+α)=-cosα   tan(π+α)=tanα :   sin(-α)=-sinα   cos(-α)=cosα   tan(-α)=-tanα   sin(π-α)=sinα   cos(π-α)=-cosα   tan(π-α)=-tanα   sin(2π-α)=-sinα   cos(2π-α)=cosα   tan(2π-α)=-tanα
“项限”是这样的好不,”象限”
Sina=sin(派-a)=-Sin(-a)=Cos(二分之派-a);Cosa=-Cos(派-a)=Cos(-a)=Sin(二分之派-a) ;

7,三角函数的诱导公式有多少个啊具体有哪些

  公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:  sin(2kπ+α)=sinα k∈z  cos(2kπ+α)=cosα k∈z  tan(2kπ+α)=tanα k∈z  公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:  sin(π+α)=-sinα  cos(π+α)=-cosα  tan(π+α)=tanα  公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:  sin(-α)=-sinα  cos(-α)=cosα  tan(-α)=-tanα  公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:  sin(π-α)=sinα  cos(π-α)=-cosα  tan(π-α)=-tanα  公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:  sin(2π-α)=-sinα  cos(2π-α)=cosα  tan(2π-α)=-tanα  公式六: π/2±α与α的三角函数值之间的关系:  sin(π/2+α)=cosα  cos(π/2+α)=-sinα  tan(π/2+α)=-cotα  sin(π/2-α)=cosα  cos(π/2-α)=sinα  tan(π/2-α)=cotα诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。   “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号。
你好,很高兴为你解答, (sinα)2+(cosα)2=1(2)1+(tanα)2=(secα)2(3)1+(cotα)2=(cscα)2  正弦sin2A=2sinA·cosA余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)正切tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))倒数关系:tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)两角和公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ诱导公式sin(-α) = -sinαcos(-α) = cosαtan (-α)=-tanαsin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinαsin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinαsin(π-α) = sinαcos(π-α) = -cosαsin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosAtan(π/2+α)=-cotα tan(π/2-α)=cotα tan(π-α)=-tanα tan(π+α)=tanα诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限希望我的回答对你有帮助
你好,又是你啊,很高兴再次为你解答,中学常用的三角函数公式(1) (sinα)2+(cosα)2=1(2)1+(tanα)2=(secα)2(3)1+(cotα)2=(cscα)2  正弦sin2A=2sinA·cosA余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)正切tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))倒数关系:tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)两角和公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ诱导公式sin(-α) = -sinαcos(-α) = cosαtan (-α)=-tanαsin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinαsin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinαsin(π-α) = sinαcos(π-α) = -cosαsin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosAtan(π/2+α)=-cotα tan(π/2-α)=cotα tan(π-α)=-tanα tan(π+α)=tanα诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限希望我的回答对你有帮助

文章TAG:三角  三角函数  三角函数公式  函数  三角函数公式诱导公式  
下一篇