1，隐函数的求导

解答：记得使用复合函数求导法则即可。这里exp(y) (就是你的e^y) 是关于 x的复合函数，所以对 exp(y) 求完导后，y自身还必须对 x求一次导，这就是右边第一项 e^ydy/dx；对xy，先用函数积的导数公式，得到右边第二项 y，然后函数积的导数公式还有另一半，x不动y对x求导，所以就出来右边第三项了。常数项求导总是0.
因为y是x的复合函数，[d(y^2)/d(x)]=2y(dy/dx)中前面的那个2y仅仅是对y^2求的导，而不是y,这在书上讲到隐函数的求导时是特别指出的，也是最重要的，只要理解了这一点，隐函数的求导就没有什么难的了

隐函数的求导

2，求解题过程 隐函数求导

隐函数求导：1、x3+y3-cos3x2=0，d(x3+y3-cos3x2)=(3x2+6xsin3x2)dx+3y2dy=03y2dy=-(3x2+6xsin3x2)dxdy/dx=-(3x2+6xsin3x2)/(3y2)=-(x2+2xsin3x2)/y2当x=0，y3-1=0，得：y=1dy/dx|(x=0)=02、x?+y?-sinx2-1=0d(x?+y?-sinx2-1)=(7x?-2xcosx2)dx+5y?dy=05y?dy=(-7x?+2xcosx2)dxdy/dx=(-7x?+2xcosx2)/(5y?)当x=0，y?-1=0，解出：y=1dy/dx|(x=0)=0

求解题过程 隐函数求导

3，高等数学隐函数的求导公式

最低0.27元/天开通百度文库会员，可在文库查看完整内容>原发布者:沙锅_1号第五节隐函数的求导公式一、一个方程的情形二、方程组的情形显化ya2x2或ya2x2xya222隐函数F(x,y)0显函数yf(x)F(x,y,z)0zf(x,y)问题：1.满足什么条件，方程能够确定函数？2.对于不能或难以显化的隐函数如何求偏导？一、一个方程的情形1.F(x,y)0隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续的偏导数，F(x0,y0)0,Fy(x0,y0)0,且则方程F(x,y)0在点P(x0,y0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数yf(x)，它满足条件y0f(x0)，并有dyFx隐函数的求导公式dxFy定理证明略.推导求导公式：隐函数,则复合函数两边对x求导Fxyx0在(x0,y0)的某邻域内FydydxFxFy例1验证方程xy10在点(0,1)的某邻域内能唯一确定一个可导,且x0时y1的隐函数yf(x),并求这函数的一阶和二阶导数在x0的值.22解令F(x,y)xy122则(1)Fx2x,Fy2y连续,(2)F(0,1)0,(3)Fy(0,1)2y(0,1)20,依定理知方程xy10在点(0,1)的某邻域内能唯一确定一个可导的函数22y1x2且f(0)1.(1,0)Fy(
直接对X求导，再运用隐函数求导公式

高等数学隐函数的求导公式


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