美国高中数学试卷,改编：美国高中数学考卷改编，出题更有趣

1. 码数游戏

一张大小为5×5的游戏棋盘上有标有25个编号1,2,...,25。一个玩家每次可以选择一个数字，在棋盘上把这个数字对应的格子用一个小木块覆盖住。玩家胜利的条件是覆盖住任意一个3×3的正方形的所有数字。问该玩家最少要选择多少个数字才能胜利？

分数$\frac 2. 神奇的分数 3. 迷宫问题 $、$\frac$、$\frac$、$\frac$、$\frac$、$\frac$、$\frac$、$\frac$、$\frac{10}$中，选出3个分数，使它们的和等于1。请写出你的解法。

一个迷宫可以看作是一个n×n的方阵，上面的每一个格子要么是空的，要么是墙壁。现在需要找到从左上角到右下角的一条路径，使得路径上经过的格子数最少。请你给出一个高效的算法来求出这样一条路径。

有一个奇怪的公式$F(N)=\begin{cases}

1 & \text{ if } N=1, \\

N+F(\frac{N} 3. 迷宫问题 ) & \text{ if } N\text{是偶数}, \\

N+F(\frac{n-1} 3. 迷宫问题 )+F(\frac{n+1}) & \text{ if } N\text{是奇数}. \\

\end{cases}$如果我们想要计算F(N)，那么需要进行几次递归调用？请说明你的理由。