向量运算公式大全，向量的计算公式

1，向量的计算公式

向量a＝&向量b

向量的计算公式

2，向量的运算法则

Oa·Ob=2×1×cos150°=-√3 Ob·Oc=0 Oa·Oc=2×3×cos120°=-3 设Oc=xOa+yOb Oc2=xOa·Oc+yOb·Oc=-3x=9 x=-3 Ob·Oc=xOa·Ob+yOb·Ob=3√3+y=0 y=-3√3 Oc=-3Oa-3√3Ob

向量的运算法则

3，向量运算公式

两点间的距离公式，若A（x1,x2）B(Y1,Y2), 则AB的模的绝对值= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2] 向量的长度公式，若a的模=（a1,a2），则a的模的绝对值=根号（a1^2+a2^2) 两向量夹角的坐标公式，若A（a1,a2）B(b1,b2)，则cos<a,b>=(A*B)/(|A|*|B|) (就是向量的乘积除以模的乘积）所以，cos<a,b>= (a1b1+a2b2)/[根号(a1^2+a2^2)*根号(b1^2+b2^2)] 设A（x1,x2）B(Y1,Y2)，则AB的绝对值=|A*B|=| x1Y1+x2Y2 | ( 因为向量的乘积是常量，所以常量的绝对值就是绝对值了，没其他公式啦！）

向量运算公式

4，急需数学有关向量的公式

1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a| 2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j |向量OP|=根号（x^2+y^2） 3.P1(x1,y1)P2(x2,y2) 那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝ |向量P1P2|=根号[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] 4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) 根号(x1^2+y1^2)*根号（x2^2+y2^2） 5.空间向量：同上推论（提示：向量a=｛x,y,z｝） 6.充要条件：如果向量a⊥向量b 那么向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2 7.|向量a±向量b|^2 =|向量a|^2+|向量b|^2 ±2向量a*向量b =(向量a±向量b)^2

5，谁有向量的公式

首先明确一下名称，数学中的数量对应于物理中的标量，数学中的向量对应于物理中的矢量（已下字母未经说明均表示向量） 1. 0向量（加粗的0，或0上有箭头）： ①0向量与任意向量共线（平行） ②0－a＝－a，0＋a＝a 1. 三角形法则（平行四边形法则）： AB＋BC＝AC A1A2＋A2A3＋A3A4＋…＋A(n－1)An＝A1An (处A外其余均为下标) 2. 向量的数乘：（λ为数量） |λa|＝λ|a|，λa的方向与a的方向相同 3. 向量的数量积：定义式：a·b＝|a||b| cos <a, b>(其中<a, b>表示向量a，b的夹角) 该公式可以运用于求cos <a, b>进而求<a, b>：cos <a, b>＝(a·b)/(|a||b|) 4. 向量的加法、数量积： ①加法交换律对向量一样适用：a＋b＝b＋a ②乘法交换率对向量的数量积一样适用：a·b＝b·a ③乘法分配率对向量的数量积一样适用：a·(b＋c)＝a·b＋a·c 5. 平面向量基本定理：（λ，μ为数量）平面内，用不共线向量e1，e2表示任意向量a，有且只有一组λ，μ使得a＝λe1＋μe2 其中e1，e2称为一组基底当基底e1⊥e2时，用e1，e2表示a的方法称为正交分解当|e1|＝|e2|＝1时可以以e1，e2方向为x轴，y轴正方向，建立平面直角坐标系。若a＝λe1＋μe2，则a的坐标为(λ, μ)，记作a＝(λ, μ) 6. 向量共线问题的常用公式： ①两a，b向量共线 <＝> a＝λb ②若A，B，C共线，与一点P构成的向量PA，PB，PC有PB＝λPA＋μPC <＝> λ＋μ＝1 7. 向量垂直的常用公式： a·b＝0（这里0是数量） <＝> a⊥b 7. 向量中的坐标问题：（已知a＝(xa, ya)，b＝(xb, yb)(坐标中的a，b均为下标)） ①向量0＝(0, 0) ②λa＝(λxa, λya) ③a·b＝xaxb＋yayb ④a‖b <＝> xayb－xbya＝0 即 xayb＝xbya ⑤a⊥b <＝> xaxb＋yayb＝0 高一平面向量大概就这些了吧，我三个月没看那一章，系统地做那一章的题目了，可能会漏一些点，这些你先看吧

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。向量加法有如下规律：＋=＋(交换律); ( c)=( ) c（结合律）; 0=＋(－)=0. 1．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。 (1)｜｜=｜｜｜｜; (2)当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当=0时，=0． (3)若=（），则 =（）．两个向量共线的充要条件： (1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=． (2)若=（）,b=（）则‖b．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得=e1 e2． 2．P分有向线段所成的比：设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；分点坐标公式： 3．向量的数量积：（1）．向量的夹角：（2）．两个向量的数量积：（3）．向量的数量积的性质： (4)．向量的数量积的运算律： 4.主要思想与方法：本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

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