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1，余弦定理推导过程

公式：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA 推导：做过 A 点到对应边的高，勾股定理、化简，即可

余弦定理推导过程

2，余弦定理推导是怎样的

逆时针作一三角形ABC,A为上面的顶点. 设向量CB=a,CA=b,AB=c,那么c=a-b, |c|^2=c*c=(a-b)*(a-b)=a*a+b*b-2a*b=a^2+b^2-2abcos C. 所以c^2=a^2+b^2-2abcos C 其余两个同理可证．

余弦定理推导是怎样的

3，如何用正弦定理推导余弦定理给出详细过程

下面a、b、c都表示向量,a、b、c表示向量的模因为a=b-c 所以a^2＝(b-c)^2 = b^2 +c^2 -2*bc所以a^2＝b^2 + c^2 -2*b*c*cosa其它以此类推。
三角形如果一个角（不是直角）等于30°或45°又给你正选炫植，可以根据sin30°（45°）=相对的直角 比 斜边 因为正弦定理和余弦定理有一条公共边斜边 可以设余弦值的直角边为x 余弦值30°（45°）=x 比 斜边（正炫中已知） 则x就等于斜边 乘 余弦值30°（45°）就算出来啦

如何用正弦定理推导余弦定理给出详细过程

4，余弦定理是怎么推理的

在任意△ABC中做AD⊥BC.∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosBb^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2b^2=c^2+a^2-2ac*cosBcosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
搜一下：余弦定理是怎么推理的

5，余弦定理怎样推导

在任意△ABC中做AD⊥BC.∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosBb^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2b^2=c^2+a^2-2ac*cosBcosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
公式：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosa 推导：做过 a 点到对应边的高，勾股定理、化简，即可

6，余弦定理的推导

三角函数线推导: 在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得： AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac 向量知识推导: 如图 ∵a=b-c ∴a^2=(b-c)^2 （证明中a,b,c皆为向量，^2为平方） 拆开即a^2=b^2+c^2-2bc 再拆开，得|a|^2=|b|^2+|c|^2-2|b||c|CosA 同理可证其他。

7，余弦定理的推导过程b2

平面几何证法： 在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得： AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac 从余弦定理和余弦函数的性质可以看出，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角一定是直角，如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角，如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角。即，利用余弦定理，可以判断三角形形状。同时，还可以用余弦定理求三角形边长取值范围

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