立体几何八大定理,高中数学立体几何八大定理

立体几何空间图形毕达哥拉斯学派处理的是球体和正多面体，而在柏拉图学派开始处理之前，人们对金字塔、棱柱、圆锥和圆柱知之甚少,立体几何历年高考有两三个小题，必有一个大题,下面是一些关于如何学好立体几何的建议,数学上，立体几何是三维欧几里得空间几何的传统名称,立体几何一般作为平面几何的后续课程。

公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。公理2:如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，所有这些公共点的集合就是一条通过这个公共点的直线。公理3:经过不在同一条直线上的三点后，有且只有一个平面。推论一:通过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。推论二:通过两条相交的直线，有且只有一个平面。

立方体、长方体:对称性好，用坐标法解题更容易。四面体:四面体的边的平方和等于连接三对边的中点的直线的平方和的四倍的交点，称为四面体的重心。重心从顶点算起的两部分之比是31。任何四面体总有一个端点，从这个端点开始的三条边可以做成三角形。除了四面体，没有凸多面体。每个顶点和所有其他顶点都由边连接。如果四面体的四个面的面积相等，则四面体的对边分别相等。如果四面体的外切球的中心与内切球的中心重合，则四面体的对边分别相等。如果四面体的两组对边互相垂直，则第三组对边互相垂直。如果四面体的两组对边互相垂直，则三组对边的中点都是等球面。

数学上，立体几何是三维欧几里得空间几何的传统名称。立体几何一般作为平面几何的后续课程。三维测绘就是处理不同形状的体积测量。如:圆柱体、圆锥体、平截头体、球体、棱柱体、棱锥体等。立体几何空间图形毕达哥拉斯学派处理的是球体和正多面体，而在柏拉图学派开始处理之前，人们对金字塔、棱柱、圆锥和圆柱知之甚少。立体几何 ring Udeses建立了他们的测量方法，证明了圆锥是等底、等高的圆柱体积的三分之一，可能是第一个证明球的体积与其半径的立方成正比的。

立体几何历年高考有两三个小题，必有一个大题。虽然分数占比不是特别大，但是起着决定性的作用。下面是一些关于如何学好立体几何的建议。一、以课本为基础，巩固基本的直线和平面，这是立体几何的基础。学好这部分的一个捷径就是仔细研究定理的证明，尤其是定理的一些关键证明。比如:三竖线定理。定理的内容很简单，就是阐述线与线、线与面、面与面的关系。

掌握定理有以下三个优点:1。深入掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，用在什么地方，怎么用。2.培养空间想象力。3.从解题中得出一些启示。在学习这些内容的时候，可以用直尺书之类的东西搭建一个图形框架，帮助提高自己的空间想象力。也为后面的学习打下了良好的基础。二、培养空间想象力为了培养空间想象力，可以在学习之初做一些简单的模型来帮助想象。

1直线平行于平面的判定定理如果平面外的直线平行于本平面内的直线，则平行于本平面。性质定理若一条直线平行于一个平面，则通过该直线的任意平面与该平面的交均平行于该直线。2平面间平行性的判定定理一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行。Property 定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线是平行的。3直线垂直于平面的判定定理如果一条直线垂直于平面内两条相交的直线，则它垂直于平面。

并行度1。如果平面外的一条直线平行于平面内的一条直线，则它平行于这个平面，线平面平行度12。两个平面平行，一个平面内的直线必须平行于另一个平面，线平面平行度23。如果一条直线平行于一个平面，且通过该直线的平面与该平面相交，则该直线平行于交线，平行线14如果两个平面平行并与第三个平面相交，它们的交线就是平行线25如果两条直线垂直于一个平面，这两条直线就是平行线36。如果一个平面上的两条相交线平行于另一个平面，那么这两个平面是平行的。