标准差和方差的关系

当数据分布集中时，每个数据与平均值之间的差的平方和很小。所以方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小。样本中数据与样本平均值之差的平方和的平均值称为样本方差；样本方差的算术平方根称为样本标准差。sample 方差和sample 标准之间的差异是对样本波动的度量。样本方差或样本标准相差越大，样本数据波动越大。

首先，方差和标准 difference通常是针对一维数据的，也就是每个数据描述的是同一类事物，比如身高。标准差就是方差的算术平方根。方差和标准的差值用来描述每个数据与所有数据的平均值的接近程度。它们的值越小，每个数据就越接近平均值。其次，谢方差对二维数据描述了身高体重等不同种类的东西。谢方差用于描述两类数据之间的相关程度，其计算公式如下图所示。

定义公式的实际数学意义方差(方差):用于度量随机变量与其数学期望(即均值)之间的偏差。标准差异:方差根符号。统筹方差:衡量两个变量之间的变化方向关系。方差、标准 difference、harmony方差:方差、标准 difference的关系和区别都是一组(一维)数据的统计。而谢方差是基于二维数据，反映的是两组数据之间的相关性。

问题1: 方差，标准差异是什么概念？标准 StandardDeviation每个数据与平均值的平均距离(与平均值的偏差)，即偏差平方和的平方根。用σ表示。因此，标准差也是平均值的算术平方根标准差是方差。标准差异可以反映一个数据集的离散程度。如果平均值相同，标准差值可能不相同。例如，A组和B组的六名学生参加了相同的语文考试。A组的得分为95、85、75、65、55和45，B组的得分为73、72、71、69、68和67。

标准差也叫标准偏差，或实验标准差。该函数在EXCEL中的STDEVP函数中有详细描述，中文版EXCEL中使用了“标准偏差”一词。而中国的语文教材通常用“标准差”。公式如图所示。P.S .在EXCEL中，STDEVP函数是下面评论中提到的另一个标准 difference，即total 标准 difference。

标准差常被称为均值方差，是偏离均方的算术平均值的平方根。它最常用于概率统计中，作为统计分布程度的度量。标准差就是方差的算术平方根。标准差异可以反映一个数据集的离散程度。两组数据平均值相同，标准差值可能不相同。标准差异反映了群体中个体之间的分散程度。测量分布程度的结果原则上有两个性质:它是非负值，与测量数据具有相同的单位。在标准总体的差异或标准随机变量的差异和标准样本子集的差异之间存在差异。

标准相差较大，表示大部分数值与其平均值相差较大；标准的微小差异意味着这些值更接近平均值。那标准区别是什么？即所有数减去其平均值的平方和，结果除以这组数的个数(或者数减一，即方差)，然后得到的值就是根，得到的数就是标准这组数据的差。比如{0，14}和{5，9}两组数的平均值都是7，但是第二组有一个更小的标准差。

你还记得方差是什么吗？什么是标准坏？下面我来回顾一下，希望你喜欢。标准差也叫平均值方差每个数据与平均值的距离(与平均值的偏差)的平均值，即偏差平方和的平方根，用σ表示。因此，标准差也是平均值的算术平方根标准差是方差，方差样本中数据与样本平均值之差的平方和的平均值称为样本方差；样本方差的算术平方根称为样本标准差。