高中数学教案，高中数学备课教案模板范文大全精选5篇
来源：整理 编辑：去留学呀 2023-04-22 21:42:59
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1，高中数学备课教案模板范文大全精选5篇
备课教案要怎么写，很多学校老师努力编写教案为了学生们的教学任务，那么在这里我给大家整理“高中数学备课教案模板范文大全(精选5篇)”需要的朋友就来看看吧! 篇一：高中数学备课教案模板 一、预习目标 预习《平面向量应用举例》，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，建立实际问题与向量的联系。 二、预习内容 阅读课本内容，整理例题，结合向量的运算，解决实际的几何问题、物理问题。另外，在思考一下几个问题： 1、例1如果不用向量的方法，还有其他证明方法吗? 2、利用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是什么? 3、例3中， ⑴为何值时，|F1|最小，最小值是多少? ⑵|F1|能等于|G|吗?为什么? 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容。 课内探究学案 一、学习内容 1、运用向量的有关知识(向量加减法与向量数量积的运算法则等)解决平面几何和解析几何中直线或线段的平行、垂直、相等、夹角和距离等问题。 2、运用向量的有关知识解决简单的物理问题。 二、学习过程 探究一： (1)向量运算与几何中的结论"若，则，且所在直线平行或重合"相类比，你有什么体会? (2)举出几个具有线性运算的几何实例。 例1、证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和。 已知：平行四边形ABCD。 求证： 试用几何方法解决这个问题，利用向量的方法解决平面几何问题的“三步曲”? (1)建立平面几何与向量的联系， (2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系， (3)把运算结果“翻译”成几何关系。 例2，如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、DC边的中点，BE、BF分别与AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、TC之间的关系吗? 探究二：两个人提一个旅行包，夹角越大越费力。在单杠上做引体向上运动，两臂夹角越小越省力。这些力的问题是怎么回事? 例3，在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力;在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力。你能从数学的角度解释这种现象吗? 请同学们结合刚才这个问题，思考下面的问题： ⑴为何值时，|F1|最小，最小值是多少? ⑵|F1|能等于|G|吗?为什么? 例4如图，一条河的两岸平行，河的宽度m，一艘船从A处出发到河对岸。已知船的速度|v1|=10km/h，水流的速度|v2|=2km/h，问行驶航程最短时，所用的时间是多少(精确到0。1min)? 变式训练：两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，(1)写出此时粒子B相对粒子A的位移s;(2)计算s在方向上的投影。 三、反思总结 结合图形特点，选定正交基底，用坐标表示向量进行运算解决几何问题，体现几何问题。 代数化的特点，数形结合的数学思想体现的淋漓尽致。向量作为桥梁工具使得运算简练标致，又体现了数学的美。有关长方形、正方形、直角三角形等平行、垂直等问题常用此法。 本节主要研究了用向量知识解决平面几何问题和物理问题;掌握向量法和坐标法，以及用向量解决实际问题的步骤。 篇二：高中数学备课教案模板 内容分析： 1、 集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念。 集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 ”这句话，只是对集合概念的描述性说明。 教学过程： 一、复习引入： 1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数; 2.教材中的章头引言; 3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录); 4.“物以类聚”，“人以群分”; 5.教材中例子(P4)。 二、讲解新课： 阅读教材第一部分，问题如下： (1)有那些概念?是如何定义的? (2)有那些符号?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合. 1、集合的概念 (1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集) (2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素 2、常用数集及记法 (1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合，记作N，N= (2)正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+，N*= (3)整数集：全体整数的集合，记作Z ,Z= (4)有理数集：全体有理数的集合，记作Q，Q= (5)实数集：全体实数的集合，记作R，R= 注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0 (2)非负整数集内排除0的集，记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z* 3、元素对于集合的隶属关系 (1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A (2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA 4、集合中元素的特性 (1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可 (2)互异性：集合中的元素没有重复 (3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出) 5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。 篇三：高中数学备课教案模板 教学目标： 1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 2.通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义. 教学重点： 复数的几何意义，复数加减法的几何意义. 教学难点： 复数加减法的几何意义. 教学过程： 一 、问题情境 我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示.那么，复数是否也能用点来表示呢? 二、学生活动 问题1 任何一个复数a+bi都可以由一个有序实数对(a，b)惟一确定，而有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢? 问题2 平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗? 问题3 任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离.任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模(绝对值)的概念吗?它又有什么几何意义呢? 问题4 复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢?它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗?两个复数差的模有什么几何意义? 三、建构数学 1.复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a+bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z(a，b)，我们可以用点Z(a，b)来表示复数a+bi，这就是复数的几何意义. 2.复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面.其中x轴为实轴，y轴为虚轴.实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数. 3.因为复平面上的点Z(a，b)与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z=a+bi，这也是复数的几何意义. 4.复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的。 篇四：高中数学备课教案模板 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题 篇五：高中数学备课教案模板 一、教学目标 1.知识与技能 (1)掌握画三视图的基本技能 (2)丰富学生的空间想象力 2.过程与方法 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 3.情感态度与价值观 (1)提高学生空间想象力 (2)体会三视图的作用 二、教学重点、难点 重点：画出简单组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体 三、学法与教学用具 1.学法：观察、动手实践、讨论、类比 2.教学用具：实物模型、三角板 四、教学思路 (一)创设情景，揭开课题 “横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。 在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗? (二)实践动手作图 1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论; 2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图 (1)画出球放在长方体上的三视图 (2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图 学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。 作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。 3.三视图与几何体之间的相互转化。 (1)投影出示图片(课本P10，图1.2-3) 请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么? (2)你能画出圆台的三视图吗? (3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会? 教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。 4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。 (三)巩固练习 课本P12练习1、2 P18习题1.2A组1 (四)归纳整理 请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图 (五)课外练习 1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。 2.自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。
2，高中数学教案教学设计
人生要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。接下来是我为大家整理的高中数学教案教学设计，希望大家喜欢! 高中数学教案教学设计一 函数单调性与奇偶性 教学目标 1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本 方法 . (1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念. (2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性. (3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程. 2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想. 3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度. 教学建议 一、知识结构 (1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系. (2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像. 二、重点难点分析 (1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明. (2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点. 三、教法建议 (1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来. (2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生 总结 规律. 函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以 \ 的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值 \ 开始,逐渐让 \ 在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式 \ 时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象(如 \ )说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件. 高中数学教案教学设计二 高中数学第一册(上)1.1集合(一)教学案例教学目标：1、理解集合、集合的元素的概念;2、了解集合的元素的三个特性;3、记忆常用数集的表示;4、会判断元素与集合的关系， 集合(一)教学案例 。教学重点:1、集合的概念;2、集合的元素的三个特征性质教学难点:1、集合的元素的三个特性;2、数集与数集的关系课前准备:1、教具准备：多媒体制作数学家康托介绍，包括头像、生平、对数学发展所作的贡献;本节课所需的例题、图形等。2、布置学生预习1.1集合.教学设计：一、[创设情境]多媒体展示激发兴趣：为科学而疯的人——康托托康(Contor,Georg)(1845-1918)，俄罗斯—德国数学家、19世纪数学伟大成就之一—集合论的创立人。康托生於俄国圣彼得堡，父母亲是丹_，父亲出生於丹_都哥本哈根，是一个富裕的商人，他的母亲玛丽具有艺术家血统，他父母亲年轻时移居到俄国圣彼得堡，康托就出生在那里，康托是家中长子，并於1856年全家移居到德国法兰克福，也因为康托多次改变国籍，许多国家都认为康托的成就都是它们培养出来的。康托自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。1874年康托的有关无穷的概念，震撼了知识界。康托凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质新的思想模式，建立了处理数学中的无限的基本技巧，从而极大地推动了分析与逻辑的发展。他研究数论和用三角函数地表示函数等问题，发现了惊人的结果：证明有理数是可列的，而全体实数是不可列的。由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的康托向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托对这类“无穷集合”问题发表了一系列 文章 ，通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托的集合论是一种“疾病”，康托的概念是“雾中之雾”，甚至说康托是“疯子”.来自数学_的巨大精神压力终于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神_，被送进精神病医院.他在集合论方面许多非常出色的成果，都是在精神病发作的间歇时期获得的.真金不怕火炼，康托的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托的工作“可能是这个代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托在一家精神病院去世。今天，我们将学习高中数学第一章集合与简易逻辑的1.1集合(一)，让我们回顾一下初中涉及到集合的有关知识。二、[复习旧知识]复习提问：1.在初中，我们学过哪些集合?实数集、二元一次方程的解集、不等式(组)的解集、点的集合等。2.在初中，我们用集合描述过什么?角平分线、线段的垂直平分线、圆、圆的内部、圆的外部等。 实数有理数无理数整数分数正无理数负无理数正分数负分数负整数自然数正整数零3.实数的分类3、实数的分类： 实数正实数负实数零 4、以下由学生完成：(1)、把下列各数填入相应的圈内 0、、2.5、、、-6、、8%、19 整数集合分数集合无理数集合 (2).把下列各数填入相应的大括号内1、-10、、、-2、3.6、、—0.1、8、负有理数集合： 整数集合： 正实数集： 无理数集： 3.解不等式组(1)2x-3〈5 4.绝对值小于3的整数是—————————————————三、[学习互动]1、观察下列对象(1)2，4，6，8，10，12;(2)所有的直角三角形;(3)与一个角的两边距离相等的点;(4)满足x-3>2的全体实数;(5)本班全体男生;(6)我国古代四大发明;(7)2007年本省高考考试科目;(8)2008年奥运会的球类项目， 《集合(一)教学案例》通过学生观察以上对象后，教师提问：[集合的概念](1)集合是什么?某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。(2)什么是集合的元素?集合中的每个对象叫做这个集合的元素。(3)集合、集合的元素怎样表示?一般用大括号表示集合且常用大写字母表示;集合中的元素用小写字母表示。(4)集合中的元素与集合的关系a是集合A的元素，称a属于A，记作a∈A;a不是集合A的元素，称a不属于A，记作aA。2、探讨下列问题(1) 32(5)(-2)0N_6)Q 3232(7)Z(8)—R 五、[分层议练]1、选择题(1)下列不能形成集合的是()A、所有三角形B、《 高一数学 》中的所有难题C、大于π的整数D、所以的无理数2、判断正误(1) 常用数集属于a∈AN、N_或N+)、Z、Q、R。集合集合的概念元素与集合的关系集合中元素的性质确定性互异性无序性不属于aA 本节课设计的目的：通过创设情境激发学生的学习兴趣， 课前预习 培养学生的自学能力;多媒体辅助教学提高课堂效益，使教学呈现方式多样化;探索现代教学手段与高中数学教学的整合。 高中数学教案教学设计三 集合的概念 教学目的： (1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 (2)使学生初步了解“属于”关系的意义 (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示 一些简单的集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念 集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明 教学过程： 一、复习引入： 1.简介数集的发展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数; 2.教材中的章头引言; 3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录); 4.“物以类聚”，“人以群分”; 5.教材中例子(P4) 二、讲解新课： 阅读教材第一部分，问题如下： (1)有那些概念?是如何定义的? (2)有那些符号?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有关概念： 由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合. 1、集合的概念 (1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集) (2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素 2、常用数集及记法 (1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N， (2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N_N+ (3)整数集：全体整数的集合记作Z, (4)有理数集：全体有理数的集合记作Q, (5)实数集：全体实数的集合记作R 注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括 数0 (2)非负整数集内排除0的集记作N_N+Q、Z、R等 其它 数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0 的集，表示成Z _ 3、元素对于集合的隶属关系 (1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A (2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 4、集合中元素的特性 (1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里， 或者不在，不能模棱两可 (2)互异性：集合中的元素没有重复 (3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出) 5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写 三、练习题： 1、教材P5练习1、2 2、下列各组对象能确定一个集合吗? (1)所有很大的实数(不确定) (2)好心的人(不确定) (3)1，2，2，3，4，5.(有重复) 3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__ 4、由实数x,-x,|x|,所组成的集合，最多含(A) (A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素 5、设集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的数，求证： (1)当x∈N时,x∈G; (2)若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G 证明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0, 则x=x+0_a+b∈G,即x∈G 证明(2)：∵x∈G，y∈G， ∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z) ∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d) ∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z ∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z ∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G， 又∵= 且不一定都是整数， ∴=不一定属于集合G 四、小结：本节课学习了以下内容： 1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于) 2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性 3.常用数集的定义及记法 五、课后作业： 六、板书设计(略) 七、课后记：
3，高中数学教案模板范文精选6篇
一位杰出的老师往都会进行教案编写工作，编写教案有利于准确把握教材的重点与难点，进而选择合适的教学方法。下面是由我为大家整理的“高中数学教案模板范文精选6篇”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 篇一：高中数学教案模板范文精选 教学目标： 1。通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决实际问题中的作用，促进 学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。 2。通过实际问题的研究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。 教学重点： 如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。 教学过程： 一、问题情境 问题1把长为60cm的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积最大？ 问题2把长为100cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之各最小？ 问题3做一个容积为256L的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？ 二、新课引入 导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求最值的方法，可以求出实际生活中的某些最值问题。 1。几何方面的应用（面积和体积等的最值）。 2。物理方面的应用（功和功率等最值）。 3。经济学方面的应用（利润方面最值）。 三、知识建构 例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？ 说明1解应用题一般有四个要点步骤：设——列——解——答。 说明2用导数法求函数的最值，与求函数极值方法类似，加一步与几个极 值及端点值比较即可。 例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才 能使所用的材料最省？ 变式当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省？ 说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。 说明2用导数法求单峰函数最值，可以对一般的求法加以简化，其步骤为： S1列：列出函数关系式。 S2求：求函数的导数。 S3述：说明函数在定义域内仅有一个极大（小）值，从而断定为函数的最大（小）值，必要时作答。 例3在如图所示的电路中，已知电源的内阻为，电动势为。外电阻为 多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？ 说明求最值要注意验证等号成立的条件，也就是说取得这样的值时对应的自变量必须有解。 例4强度分别为a，b的两个光源A，B，它们间的距离为d，试问：在连接这两个光源的线段AB上，何处照度最小？试就a＝8，b＝1，d＝3时回答上述问题（照度与光的强度成正比，与光源的距离的平方成反比）。 例5在经济学中，生产单位产品的成本称为成本函数，记为；出售单位产品的收益称为收益函数，记为；称为利润函数，记为。 （1）设，生产多少单位产品时，边际成本最低？ （2）设，产品的单价，怎样的定价可使利润最大？ 四、课堂练习 1。将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成____和___。 2。在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为 时，它的面积最大。 3。有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起做成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形边长应为多少？ 4。一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周l＝AB＋BC＋CD最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b。 五、回顾反思 （1）解有关函数最大值、最小值的实际问题，需要分析问题中各个变量之间的关系，找出适当的函数关系式，并确定函数的定义区间；所得结果要符合问题的实际意义。 （2）根据问题的实际意义来判断函数最值时，如果函数在此区间上只有一个极值点，那么这个极值就是所求最值，不必再与端点值比较。 （3）相当多有关最值的实际问题用导数方法解决较简单。 六、课外作业 课本第38页第1，2，3，4题。 篇二：高中数学教案模板范文精选 高中数学趣味竞赛题（共10题） 1 、撒谎的有几人 5个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的话： 爱：“我还没有谈过恋爱。” 静香：“爱撒谎了。” 玛丽：“我曾经去过昆明。” 惠美：“玛丽在撒谎。” 千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。” 那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？ 2、她们到底是谁 有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候说真话，有时候说假话。 穿黑色衣服的女子说：“我不是天使。” 穿蓝色衣服的女子说：“我不是人。” 穿白色衣服的女子说：“我不是恶魔。”那么，这三人到底分别是谁呢？ 3、半只小猫 听说祖父家的波斯猫生了好多小猫，喜欢猫的我兴高采烈地来到祖父家。可是，只剩下1只小猫了。 “一共生了几只小猫呀？” “猜猜看，要是猜中了，就把剩下的这只小猫给你。附近的宠物店听说以后，马上来买走了所有小猫的一半和半只。” “半只？”“是啊，然后，邻居家的老奶奶无论如何都要，所以就把剩下的一半和另外半只给了她。这就是只剩下1只小猫的原因。那么你想想看，一共生了几只小猫呢？ 4、被虫子吃掉的算式 一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了。当然，没有数字的部分它没有吃（因为没有墨水）。 那么，请问原来的算式是什么样子的呢？ 5、巧动火柴 用16根火柴摆成5个正方形。请移动2根火柴，使正形变成4。 6、折过来的角 把正三角形的纸如图那样折过来时，角？的度数是多少度？ 7、星形角之和 求星形尖端的角度之和。 8、啊！双胞胎？ 丈夫临死前，给有身孕的妻子留下遗言说，生的是男孩就给他财产的 2/3 、如果生的是女孩就给他财产的 2/5 、剩下的给妻子。 结果，生出来的是孪生兄妹——双胞胎。这可难坏了妻子，3个人怎么分财产好呢？ 9、赠送和降价哪个更好？ 1罐100元的咖啡，“买5罐送1罐”和“买5罐便宜20%”这两种促销方法哪一种好呢？还是两种方法一样好？ 10、折成15度 用折纸做成45度很简单是吧。那么，请折成15度，你会吗？ 篇三：高中数学教案模板范文精选 一、课程性质与任务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。 二、课程教学目标 1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 三、教学内容结构 本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。 1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。 2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。 3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。 四、教学内容与要求 （一）本大纲教学要求用语的表述1.认知要求（分为三个层次） 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其它相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力） 计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。 空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。 分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。 数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。 （二）教学内容与要求1.基础模块（128学时） 第1单元集合（10学时） 第2单元不等式（8学时） 第6单元数列（10学时） 第7单元平面向量（矢量）（10学时） 第8单元直线和圆的方程（18学时） 第10单元概率与统计初步（16学时） 2.职业模块 第2单元坐标变换与参数方程（12学时） 篇四：高中数学教案模板范文精选 教学目标： 1、理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念； 2、理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法； 3、理解切线概念实际背景，培养学生解决实际问题的能力和培养学生转化 问题的能力及数形结合思想。 教学重点： 理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法。 教学难点： 用“无限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一点处切线的斜率。 教学过程： 一、问题情境 1、问题情境。 如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？ 如果将点P附近的曲线放大，那么就会发现，曲线在点P附近看上去有点像是直线。 如果将点P附近的曲线再放大，那么就会发现，曲线在点P附近看上去几乎成了直线。事实上，如果继续放大，那么曲线在点P附近将逼近一条确定的直线，该直线是经过点P的所有直线中最逼近曲线的一条直线。 因此，在点P附近我们可以用这条直线来代替曲线，也就是说，点P附近，曲线可以看出直线（即在很小的范围内以直代曲）。 2、探究活动。 如图所示，直线l1，l2为经过曲线上一点P的两条直线， （1）试判断哪一条直线在点P附近更加逼近曲线； （2）在点P附近能作出一条比l1，l2更加逼近曲线的直线l3吗？ （3）在点P附近能作出一条比l1，l2，l3更加逼近曲线的直线吗？ 二、建构数学 切线定义： 如图，设Q为曲线C上不同于P的一点，直线PQ称为曲线的割线。 随着点Q沿曲线C向点P运动，割线PQ在点P附近逼近曲线C，当点Q无限逼近点P时，直线PQ最终就成为经过点P处最逼近曲线的直线l，这条直线l也称为曲线在点P处的切线。这种方法叫割线逼近切线。 思考：如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？ 三、数学运用 例1 试求在点（2，4）处的切线斜率。 解法一 分析：设P（2，4），Q（xQ，f（xQ））， 则割线PQ的斜率为： 当Q沿曲线逼近点P时，割线PQ逼近点P处的切线，从而割线斜率逼近切线斜率； 当Q点横坐标无限趋近于P点横坐标时，即xQ无限趋近于2时，kPQ无限趋近于常数4。 从而曲线f（x）＝x2在点（2，4）处的切线斜率为4。 解法二 设P（2，4），Q（xQ，xQ2），则割线PQ的斜率为： 当？x无限趋近于0时，kPQ无限趋近于常数4，从而曲线f（x）＝x2，在点（2，4）处的切线斜率为4。 练习 试求在x＝1处的切线斜率。 解：设P（1，2），Q（1＋Δx，（1＋Δx）2＋1），则割线PQ的斜率为： 当？x无限趋近于0时，kPQ无限趋近于常数2，从而曲线f（x）＝x2＋1在x＝1处的切线斜率为2。 小结 求曲线上一点处的切线斜率的一般步骤： （1）找到定点P的坐标，设出动点Q的坐标； （2）求出割线PQ的斜率； （3）当时，割线逼近切线，那么割线斜率逼近切线斜率。 思考 如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？ 解 设 所以，当无限趋近于0时，无限趋近于点处的切线的斜率。 变式训练 1。已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程； 2。已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程； 3。已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程。 课堂练习 已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程。 四、回顾小结 1、曲线上一点P处的切线是过点P的所有直线中最接近P点附近曲线的直线，则P点处的变化趋势可以由该点处的切线反映（局部以直代曲）。 2、根据定义，利用割线逼近切线的方法， 可以求出曲线在一点处的切线斜率和方程。 五、课外作业 篇五：高中数学教案模板范文精选 一、教学目标： 掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。 二、教学重点： 向量的性质及相关知识的综合应用。 三、教学过程： （一）主要知识： 1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。 （二）例题分析：略 四、小结： 1、进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题， 2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。 五、作业： 略 篇六：高中数学教案模板范文精选 一、教学目标 【知识与技能】 掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。 【过程与方法】 经历三角函数的单调性的探索过程，提升逻辑推理能力。 【情感态度价值观】 在猜想计算的过程中，提高学习数学的兴趣。 二、教学重难点 【教学重点】 三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。 【教学难点】 探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。 三、教学过程 （一）引入新课 提出问题：如何研究三角函数的单调性 （二）小结作业 提问：今天学习了什么？ 引导学生回顾：基本不等式以及推导证明过程。 课后作业： 思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。
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