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1，数学计数原理

就是C（100,50）
50 C 100

数学计数原理

2，数学计数原理

正确解法：分两类；一类是以3、5、7为首位的四位奇数，可分三步完成：先排首位有3种方法，再排个位有4种方法，最后排中间两个数位有8×7种方法，所以共有3×4×8×7=672个.另一类是首位是4或6的四位奇数，也可以3步完成，共有2×5×8×7=560个.由分类计数原理得共有672+560=1232个.
2500

数学计数原理

3，数学计数原理

前一组选2个数字，第二组也选两个，加起来才4位数啊！ 如果是4位数的话，这样的数字组合只能是一0或5做结尾的了 1，是5结尾的话，前一组中只能再3个中选一个，后一组选2个有10种选法 这个5结尾的前3位数有180种。 2是以0结尾的，同理，前一组选2个有6种，后一组5个中选一个， 这个0结尾的钱3位数有72种。 共有252种
问题是不是有点怪啊，每组选2个 才4个啊 会出现5位数吗

数学计数原理

4，高中数学 计数原理

解：将所有的安排方法分成两类，第一类：歌舞类节目中间不穿插相声节目，有A3?A2?A1?=6×2×2=24(种)；第二类：歌舞类节目中间穿插相声节目，有A3?A1?A1?A1?=6×2×2×4=96(种)；根据分类加法计数原理，共有96+24=120种不同的排法。
直径所对圆周角为直角，所以先选出直径，有n种选法 ，每条直径选好后，直角顶点有2（n -1)种选法，所以答案是2n(n-1),这应用了分步计数原理

5，高中数学计数原理

1、连在一起的五个空座位在两头，紧挨着这五个空位的座位上必须坐一人，从四人中选1人有4种情况，剩下3个人4个位置，为选排列数4×3×2种情况。所以连在一起的五个空座位在两头的情况有2×4×4×3×2=192种； 2、连在一起的五个空座位在中间，紧挨着这五个空位的两端座位上必须各坐一人，从四人中选2人且考虑左右，因此有4×3种情况，然后把五个空位以及两端座位上各坐的一人捆在一起算一个人，十个座位看作是4个座位，即为3个人4个位置，为选排列数4×3×2种情况。所以这类情况有4×3×4×3×2=288种 由加法原理得总共是480种情况。
4x2+4x3=20 第一个4x2,表示5个空位放首尾要x2，每种情况有4种放法。(例：5ababbb,5abbabb,5abbbab,5abbbba) 第二个4x2,表示5个空位放不放首尾有4种放法，每次有3种放法。（例：b5ababb,b5abbab,b5abbba)

6，计数原理 数学

给硬币编号 1（5） 2（5） 3（2） 4（2） 5（2） 6（1） 7（1） 8（1） 9（1） 10（1） 即假设它们各不相同，括号内是面值任意抽取三个有 10*9*8/(3*2*1) = 120 种搭配，就是10C3（按科学计算器上的记法，这个数学表达式的意义，就是指从10个物品中任意取3个，不管他们先后取出顺序。）也可以这样分析：从10个里先选一个，有10种可能；再从9个里选一个，有9种可能；然后从8个里选一个，有8种可能；故有10*9*8种可能------但是，这样算有重复，比如我先后选的是1，2，3，和我先后选的是2，1，3，其实是同一种情况，修正这个重复方法如下：假如三个号码是1 2 3和它等效的号码有 1 3 2；2 1 3；2 3 1；3 1 2；3 2 1也就是说，三个数字排列方式有6种故其实我们刚才算的10*9*8种可能中对于每三个号码都重复算了6遍所以应该对10*9*8除以6下面分析面值大于一角的组合1、若抽取1、2号硬币，第三个可以随意抽取，有10-2=8 种可能2、而其它情况面值最高也只有5、2、2面值是9分的搭配故概率是8/120=1/15

7，计数原理的概念

很简单，排列是讲顺序的，组合不讲顺序。最简单的例子：两个人：甲、乙。进行排列有两种：甲乙、乙甲（是讲顺序的）。组合就一种：甲和乙。
间接考虑法： 因为乘积是奇数的个数比较好求：因子都为质数1,3,5,7，乘积不会重复。所以先求奇数个数为： 4个数字1,3,5,7中任意选2个=4!/(2!2!)=6个 而总乘积个数为（并考虑到0乘以任何数都是0，所以有7个多余重复的0）： 8个数字(0~7)中任意选2个=8!/(2!6!)=28 28-7=21个 既然乘积除了奇数就是偶数，那么总个数减去奇数个数，就可以得到偶数个数： 21-6=15个 直接考虑法： 要想积为偶数，就得乘数中其中一个是偶数！那么，先选出0-7这8个数中的偶数：0,2,4,6，用来作为其中一个乘数。那么另一个乘数可以任意选择： 0x: 1,2,3,4,5,6,7 2x: 0,1,3,4,5,6,7 4x: 0,1,2,3,5,6,7 6x: 0,1,2,3,4,5,7 这样出来一共7x4=28个，但是要去掉相同的： 0x: 1,2,3,4,5,6,7 （都相同，为0，算一个） 2x: 1,3,4,5,6,7 （去掉已经乘过的0） 4x: 1,3,5,6,7 （去掉已经乘过的0,2） 6x: 1,3,5,7 (去掉已经乘过的0,2,4) 所以数数看：共16个 穷举一下： 0; 2,6,8,10,12,14; 4,12,20,24,28; 6,18,30,42; 可是其中12重复了，所以得到总数15个。 综合以上，间接法考虑更好。

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