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1，偶函数的实质

奇函数的对偶。图像表现为关于Y轴的对称。性质表现为，只与幅值有关，与变量X的符号无关。
关于Y轴对称f(x)=f(-x)再看看别人怎么说的。

偶函数的实质

2，高中数学 奇函数和偶函数的性质

f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则有f（—x）=—f（x），g(-x）=g（x），同时f(x)图像关于原点对称，g（x)图像关于y轴对称。这种关于奇·偶函数的题型有许多，比如告诉一个奇或偶函数在一个区间内单调性，求它在另一区间的单调性，这时就要利用对称关系求解

高中数学 奇函数和偶函数的性质

3，什么是偶函数

是高一的孩子吧 呵呵 偶函数就是f(x)=f(-x) 就是函数图象关于Y轴对称
偶函其性质为f(x)=f(-x).x的值无论正负所对应的函数值都相等。偶函数图像关于y轴对称。
偶函数定义：如果对于函数f(x)的定义域D内的任意实数a，都有f(-a)=f(a)，那么就把函数f(x)叫做偶函数。
偶函数就是关于y轴对称的函数，他的性质是f（x）=f（-x），比如说，你取x=2算出一个y，又取x=-2算出一个y，两个y是一样的。举个例子：

什么是偶函数

4，奇函数与偶函数的性质

奇函数性质：1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）偶函数性质：1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=05、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
奇函数图像是关于原点对称偶函数图像关于y值对称所以你不必急着什么性质，脑海中每次想到奇函数就想关于原点对称，就可以对应想到它的性质。f(x)=-f(-x) 比如y=x这个奇函数。偶函数就是y=x平方f(x)=f(-x)

5，数学函数奇偶性的性质

数学函数奇偶性的性质　　1、大部分偶函数没有反函数（因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数），一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。　　2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。　　3、奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇（两函数定义域要关于原点对称）.　　4、对于F（x）=f[g(x)]：若g(x）是偶函数且f（x）是偶函数，则F[x]是偶函数.　　若g(x）奇函数且f(x）是奇函数，则F（x）是奇函数.　　若g(x）奇函数且f(x）是偶函数，则F（x）是偶函数.　　5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称.
奇函数是中心对称偶函数是左右对称所有性质都是从这上面得来的有很多 奇函数性质：1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）偶函数性质：1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=05、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

6，什么是奇函数偶函数

偶函数的性质f（x）=f（-x）奇函数的性质f（-x）=-f（x）代数判断方法： 先判断定义狱是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶， 若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数 f(-x)=f(x)的是偶函数 几何判断方法： 关于原点对称的函数是奇函数 关于Y轴对称的函数是偶函数 1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)， 那么函数f(x)就叫做奇函数. 例如：f(x)=x, 因为f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函数 2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)， 那么函数f(x)就叫做偶函数. 例如:f(x)=x^2, 因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x^2是偶函数
若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数 f(-x)=f(x)的是偶函数 关于原点对称的函数是奇函数 关于Y轴对称的函数是偶函数
定义：对于一个函数在定义域范围对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数这种函数关于原点中心对称同理定义：对于一个函数在定义域范围对任意的x都满足 f(-x)=f(x)的函数叫做偶函数这种函数关于坐标轴纵轴对称
奇函数 对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。 奇函数图象关于原点对称 偶函数 对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(x)=f(-x) 偶函数图形关于y轴对称

7，什么是奇函数什么是偶函数

奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。特别地：1.如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。2.如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
f(x)=f(-x)是偶函数例：f（x）=x2（平方）f（-x）=-f（x）就是奇函数例：f（x）=x3（立方）还有就是 图像的区别 奇函数关于原点 对称 偶函数关于Y轴对称
例如:f(x)=x^2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)： 关于原点对称的函数是奇函数 关于y轴对称的函数是偶函数 1，f(-x)=-f(x)的是奇函数 f(-x)=f(x)的是偶函数 几何判断方法. 例如，即为非奇非偶, 因为f(-x)=-x=-f(x)： 先判断定义狱是否关于原点对称.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x), 因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x是奇函数 2， 那么函数f(x)就叫做奇函数，若不对称， 那么函数f(x)就叫做偶函数偶函数的性质f（x）=f（-x）奇函数的性质f（-x）=-f（x）代数判断方法， 若对称：f(x)=x

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