辅助角公式推导,高中数学三角函数辅助角公式推导

找到辅助 angle 公式process，双角度公式，三角函数辅助angle-。(4)介绍辅助角度，三角函数公式，要证明，余弦公式，高一数学:相关辅助angle公式推导cos(xy)cosx，cosφb/√( a2 B2)∴acosx bsin x √( a2 B2)sin(x arctan(a/b))这是辅助angle公式。

三角函数公式二面角和公式sin(a b)Sina cosb cosasinbsin(ab)sinacosbassinnbcos(a b)cosacosb sinasinnbcos(ab)cosacosb sinasinnbtan。(Tana Tanb)/(1 Tana Tanb)Tan(AB)(Tana Tanb)/(1 Tana Tanb)Cot(A B)(Cota Cotb 1)/(Cot B Cota)Cot(AB)(Cota Cotb 1)/(Cotb Cota)乘以角度。sin 2 a Sina cosa cos 2 acos 2 asin 2 acos 2 a 112 sin 2a三角公式sin 3 a3 Sina 4(Sina)3；cos3a 4(COSA)33 COSA Tan 3 atan(π/3 A)Tan(π/3A)半角公式SIN(A/2)√{(1 COSA)/2 } COS(A/2)√{(1 COSA)

sin(a b)Sina . cosb cosa . sinbf(x)a . sinx b . cosx √( a 2 b 2)。yasinx b cosx √( a b)[sinx(a/√( a b

1、两个角之和与差的正弦、余弦和正切公式和双角的正弦、余弦和正切公式:cos(α β)cosαcosβsinβsin(αβ)cosαcosβ sinαsinβsin(α β)sinαcosβ sinαcosβcosαsinβtan(α β)(tanα tanβ)/(1tanαtanβ(1)常数代换:尤其是带“1”的代换，如1 cos 2θ sin 2θtanx cot xtan 45 45。(2)项的划分和角度的匹配。如分裂项:sin2x 2 cos2x(sin2x cos2x) cos2x 1 cos2x；匹配角度:α (α β)-β，β-等。(3)下降次数和上升次数。(4)弦(切)法。(4)介绍辅助角度。

这里有一个推理过程。你肯定能理解asinx B cosx √( a2 B2){ sinx *(A/√( a2 B2) cosx *(B/√( a2 B2)} √( a2 B2)sin(a2 B2)。a)其实用的是sin 公式(逆过程，即后推)的双角度。为了验证，它用的是SIN 2 COS 21(括号很多，耐心看一下。其实那一长串就是(A/√ (A 2 B 2))。

对于acosx bsinx类型函数，我们可以这样变形acosx BSI NX √( a2 B2)(acosx/√( a2 B2) BSI NX/√( a2 B2))，使点(B，A)。cosφb/√( a2 B2)∴acosx bsin x √( a2 B2)sin(x arctan(a/b))这是辅助angle公式。

Sinma/x，cosmob/x，(a/x) 2 (b/x) 21 ∴ x ∴ (a 2 b 2) ∴阿科萨 bsina ∴ (a 2 b 2)辛(a m)或

cos(xy)cosx cosy sinx siny .方法同asinx bco sx √( a2 B2)asina bco sa √( a2 B2)sin(A φ)其中tanφB/A .推导:asina bco sa √( a2 B)既然[A/√ (A 2 B 2)] 2 [B/√ (A 2 B 2)] 21我们不妨记下A/√ (A 2 B 2) cos φ，B/。