1，小学数学学生毕业论文

《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

小学数学学生毕业论文

2，学年论文提纲怎么写有什么具体格式要分几层

学年论文 我们先来讲一下学年论文。学年论文就是高等院校要求学生每学年完成的一篇学术论文，这是一种初级形态的学术论文。其目的在于指导学生初步学会对一学年所学专业知识进行科学研究。每学年写一篇，逐步培养学生的科研能力，为将来写毕业论文打基础。撰写学年论文要在导师的指导下进行。 在一些学校，各个专业执行的情况不同。这个是学位条例规定要这么做的，教育部规定先要写学年论文，逐步逐步积累经验以后，在毕业的时候撰写毕业论文就不会成为一件太难的事了。但是有很多学校没有把学年论文当作是一个培养学生研究能力的一个途径或者是工具。那么，临近毕业的时候，学生还不知道毕业论文该怎么写。当然还是有相当一部分高等院校，特别是重点院校是很注重学年论文的撰写的，因为只有训练学年论文的写作才能顺理成章的过渡到毕业论文的写作。每一门课的授课到最后的考试，从某种意义上来说实际上就是在训练一学期或一学年论文的写作。因为任课老师都是从自己的课程的角度出发给大家考一点知识题，再考一个论述题。那么对于论述题，应该说有经验的老师是可以很好的利用论述题来训练学生写论文的。有一部分学校这样做了，但还有部分学校没有将其提到日程上来。还是由各个老师具体要求，让学生当一次作业来做的，没有强调学术性。 学年论文 我们先来讲一下学年论文。学年论文就是高等院校要求学生每学年完成的一篇学术论文，这是一种初级形态的学术论文。其目的在于指导学生初步学会对一学年所学专业知识进行科学研究。每学年写一篇，逐步培养学生的科研能力，为将来写毕业论文打基础。撰写学年论文要在导师的指导下进行。 在一些学校，各个专业执行的情况不同。这个是学位条例规定要这么做的，教育部规定先要写学年论文，逐步逐步积累经验以后，在毕业的时候撰写毕业论文就不会成为一件太难的事了。但是有很多学校没有把学年论文当作是一个培养学生研究能力的一个途径或者是工具。那么，临近毕业的时候，学生还不知道毕业论文该怎么写。当然还是有相当一部分高等院校，特别是重点院校是很注重学年论文的撰写的，因为只有训练学年论文的写作才能顺理成章的过渡到毕业论文的写作。每一门课的授课到最后的考试，从某种意义上来说实际上就是在训练一学期或一学年论文的写作。因为任课老师都是从自己的课程的角度出发给大家考一点知识题，再考一个论述题。那么对于论述题，应该说有经验的老师是可以很好的利用论述题来训练学生写论文的。有一部分学校这样做了，但还有部分学校没有将其提到日程上来。还是由各个老师具体要求，让学生当一次作业来做的，没有强调学术性。

学年论文提纲怎么写有什么具体格式要分几层

3，求初中学生数学论文4篇是要论文成果不是要方法

进入新世纪以后，我们面临的问题很多，其中最关键的就是怎样使产业升级，在这方面起重要作用是人才。究竟需要什么样的人才呢，专家们指出需要以下四种素质的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开拓市场；第四、有团队精神。为此数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。 一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想 新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。 例 已知 a＞＝0，b＞＝0， 且 a+b=1， 求证　 （a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）＞＝25／2 证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将 a+b=1（a＞＝0，b＞＝0） 作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1，（0＝＜x＞＝1）， （a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）看作点（-2，-2）与线段x+y=1上的点（a，b）之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而 d＊d=（ -2-2-1|）/2=25/2， 所以（a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）＞＝25／2.“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。 二、在数学教学中培养学生的创新能力 创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。

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4，怎么写毕业论文

怎么写毕业论文 望采纳！ 我有这方面的论文，LZ可以加 1+2+1+7+8+5+8+9+6，我发给您。
毕业论文　　下面要讲的是毕业论文。什么叫毕业论文？毕业论文就是高等院校应届毕业生独立完成的一篇总结性的学术论文。这里有这样几点需要大家注意：一是应届毕业生；二是独立完成，当然是在老师的指导下；三是总结性的，所谓总结性的就是说，将来在选题的时候，比如中文系，你可能会选语言方面的，也可能会选文学方面的。语言方面，你可能更喜欢古代汉语，或者更喜欢现代汉语，或者更喜欢应用语言学。文学方面，你可能喜欢古典文学，或者喜欢现代文学，或者是当代文学、外国文学。外国文学，你可能喜欢东欧的或者西欧的，或者喜欢日本的等。总起来说专业分的比较强。为什么说是总结性的呢？尽管你选择的选题可能是你所学的四年来最感兴趣的的题目，但要真正写出一篇象样的、合格的毕业论文，需要调动各种基础知识。所以我们可以通过毕业论文来检查一下你四年或三年半学习的基础知识、基本理论和技能都处在一个什么水平上。因此，从这个意义上来说毕业论文具有总结性。 　　那么说它是论文，就意味着它不同于平时的读后感之类，自己有什么感性的认识记下来。毕业论文具有学术性，所谓的学术性就是说当你提出自己的一个观点的时候即立论的时候，你必须有自己充分的理据加以证实，使得你的立论能够站住脚。不光能够站住脚，而且我们要求你的理论要对社会或者说对你的学科有一定的贡献。　　为什么要在毕业之前要求学生一定要写一篇毕业论文呢？主要是要让学生总结一下在校四年来的学习成果。学校方面通过考察学生的毕业论文，检查学生在综合运用所学知识解决实际问题的能力怎么样。一个是综合运用所学知识，一个是解决实际问题的能力，这是两个要点。所以一定不要小看毕业论文，选个题，写一写就行了。真正动手开始写了以后，就会感觉到自己通过这篇论文的写作梳理了一下自己所学的知识，这是一个很好的锻炼。只要是认真去撰写论文的同学，他最后的体会就是如果我没有写这篇论文就可能不知道自己的知识掌握了多少，有的时候是通过背诵参加闭卷考试的。但是这篇论文是开放的，它不用你去背诵。主要看你的选题能力怎么样，是不是能够结合社会实践，能够选一个社会需要的论题。这就看你的社会敏锐性怎么样了。这也是一种考察，从选题上来讲，这就是一种能力的考察，这篇论文写出来有没有价值，有什么样的价值，价值的深刻性、新颖性怎么样等等。 　　当你选出了一个题目，要真正形成一篇论文是不那么简单的。有的学生说毕业论文我突击一下就可以完成了，一般情况来说毕业论文需要将近一学期的时间来写。从我们的经验来看，在四年级的上学期，我们已经把学生分给各个导师，由导师与所辅导的学生进行沟通。学生选择了论题就由导师研究，看合适不合适，合适了就让学生动笔写提纲。提纲被导师认可了，就再动笔撰写。从时间上讲有将近一学期的时间。当然也有一些学校，可能就是突击一下，让学生在最后一两个月完成。那么这样的论文到底是一种什么样的水平我们可以做一下比较。当然我们并不是说时间长了就一定好，时间短了就一定不好。但是话说回来，我们说写论文需要搜集大量的资料去思考。有没有充分的时间对论文的质量还是有影响的。这是我要讲的毕业论文，主要是学校能够通过毕业论文来考察一下学生综合运用知识的能力和解决实际问题的能力。考试的时候回答一个大题，那还不能叫科学研究。那是你面对着一门课看你学得怎么样。有经验的老师必定会出一道论述题，那就是面对着所教授的那门课通过这一道论述题来考察一下学生解决问题的能力怎么样。因此，毕业论文对学生来讲是非同小可的。 　　毕业论文要根据学生所学的专业和培养的要求，在指导老师的指导下选定一个论题。有的学生说我不知道怎么去选择题目。那么我说今天我讲完课了，你就应该知道怎么去选题。应该选择什么样的题目来做论文题目。那么当你自己没有把握的时候要跟导师沟通。为什么要有导师呢？有导师的目的就是要在这个大题目中进一步培养学生的科研能力。毕业论文的完成也就是得到了导师的认可。导师根据自己的经验认为你这篇论文完成了，也就是定稿了。定稿了以后，导师要邀请若干个老师组成论文答辩小组，然后让学生围绕着自己的这篇论文进行答辩，也就是说答辩小组的各个老师看了你的论文以后，从论文中提出相关问题，你面对着各位评委提出的问题应该作出实事求是的回答。一个是书面的撰写论文，一个是论文完成以后的论文答辩，这两个过程结合起来，最后答辩小组对学生的论文给予一个成绩。那么这个过程结束以后，我们就说这个毕业论文完成了。毕业论文现在分为三个等级，一个是本科生的毕业论文，一个是研究生的毕业论文，一个是博士生的毕业论文。那么这三个层次的毕业论文的要求是不一样的。 资料来源：www.lw3721.com
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5，论文怎么写

拿手写！
要写好一篇论文，首先要了解它的格式，然后根据你自己的专业知识，按照格式写就可以了。 下面是论文格式，希望能够帮助到你 1、作者简介： 姓名（19XX—），性别，工作单位职务+职称，研究方向：XXXXX。 2、摘要 中文摘要的字数为100—300字。应具有独立性和概括性，不应出现图表、数学公式和非公知公用的符号、缩略语。摘要的内容应是主要观点或主要内容；综述性、评论性文章可不写摘要。 3、关键词 一般选3—8个关键词。词间用分号“；”分隔。 4、中图分类号 在关键词的下行，按中国图书分类法给出本篇文章的“中图分类号”。 5、文献标识码 在“中图分类号”后，同一行填写本文的“文献标识码”。本刊所载文章的文献标识码主要设以下2种：A ：理论与应用研究学术论文（包括综述报告）。D：一般动态性信息，如专访等。 6、参考文献 参考文献、注释必须是实引（具体出处与页码），在文末列出，文中用上角标标注参考文献（如[1]）、注释（如①）的序号。参考文献格式依次为：[序号]主要负责者．文献题名[文献标识码] ．出版地出版者，出版年，起止页码． 参考文献举例说明： [1]周冯琦、刘新宇．资源节约型、环境友好型社会建设[M].上海：上海人民出版社，2007：101. [2]刘华容.基于科学发展观视角的低碳经济
加强毕业论文管理是提高毕业论文质量的重要保证 论文关键词:毕业论文管理　健全制度　监督检查　保证质量 　　论文摘要:本科毕业论文是对学生四年学习成果、创新能力和自身素质的综合检验,也是对学校及教师教学质量的全面、综合的检查。因此,本科毕业论文是高校教学工作中的一个重要环节和阶段。加强对毕业论文的管理,使毕业论文的完成过程制度化、科学化是非常必要的。加强对毕业论文的管理就要提高对毕业论文管理的认识,建立健全规章制度;加强监督检查,保证毕业论文的撰写质量;科学规范答辩的程序,保证毕业论文答辩的质量。 　　本科毕业论文是本科生完成四年教学计划的最后一个环节,是对四年教学成果的综合检验。本科毕业论文的撰写是学生综合运用所学的基本理论和知识,运用分析和解决实际问题的能力,进行科学研究的实践过程。这一过程既是对学生四年学习成果、创新能力和综合素质的检验,也是对教师四年教学质量所进行的全面、综合的检查。由此可见,本科毕业论文是学校整个教学工作中的极其重要的环节和阶段。但是近年来,本科毕业论文工作没有和平时课堂教学环节一样受到重视,在教师和学生中都存在不同程度的忽视现象,而且也没有制度的保证,致使毕业论文的撰写过程和对毕业论文的管理流于形式,这势必影响整体的教学管理,成为提高教学质量的瓶颈。因此,加强对毕业论文的科学管理,把毕业论文的撰写过程制度化、科学化,已经成为全面搞好教学管理,提高教学质量的一个刻不容缓的课题。在多年的教学实践和教学管理中,我们意识到了上述的问题,特别是在近两年的教学管理实践中,我们加强了毕业论文的管理工作,制定了科学、严密的管理规则,取得了良好的效果。 本文来自第一论文网 　　一、以往毕业论文管理工作中存在的问题 　　多年来由于对毕业论文管理工作不重视,致使在毕业论文工作中存在不少问题,通过对我院的毕业论文工作的总结和调查,我们发现主要存在以下几方面的问题: 　　1·学生对毕业论文不重视,态度不认真。不少学生认为毕业论文就是走形式,随便对付一篇就可以毕业,因而将毕业论文工作当做一次较大型的平时作业来完成;对学校布置的要求,进度不以为然,临到答辩匆忙应付一篇;选题比较随意,什么资料好找,并有现成的文章,就选什么题,做论文时东拼西凑、甚至抄袭等等。 　　2·教师在指导毕业论文的过程中责任心不强,存在放任自流的现象。在教师中普遍存在重视课堂教学,轻视毕业论文指导的倾向,表现为等待学生来找,学生不找也就不管不问;在做论文期间对学生是否按照要求去做不予理会,学生的论文拿来一遍就成,没有中间的反复修改;答辩时对自己指导的学生给人情分等。 　　3·院、系在毕业论文工作的管理上没有具体的操作规程与管理措施。院系在布置上要求严格,但没有认真检查,也没有具体的管理措施,缺乏督促教师认真指导、师生定期交流、论文审阅的机制,致使毕业论文的撰写工作流于形式,管理工作形同虚设。 　　4·毕业论文撰写过程时间短,难以保证质量。以往毕业论文的撰写时间只有6周,并且与本科生的毕业分配基本同步,学生整天忙于寻找工作,无心认真撰写论文,只能应付了事,难以保证毕业论文的质量,多年来,质量较高的毕业论文很少。 　　5·论文答辩流于形式。由于毕业论文的撰写过程十分匆忙,质量难以保证,因此答辩过程难免走过场,给人情分现象普遍存在。 　　以上种种现象说明毕业论文工作中出现的问题既有客观因素,又有主观因素;既有个人问题又有管理的问题,但从根本上讲是由于管理不严,规则不细,没有制约和监控机制,导致了教师松懈和学生不认真。对此,我们在实践中采取了各种措施,制定了规章制度,建立了制约和监控机制,加强了管理,堵塞了上述的漏洞,取得了一定的效果。 来源于 http://www.dylw.info/lunwenxiezuozhidao/2011/0420/275932.html 毕业论文 望可以帮到您。。

6，论文怎么写比较好

写论文嘛 主题要鲜明 语言不死板 论文最主要的就是能阐述好自己的观点 反正就我看来 很多人ianzai都喜欢在网上东抄抄西抄抄 然后瞎拼起来 不仅没有自己的观点 语言也很不流畅 因为论文这个东西 其实事该体现自己在这若干年里学习后所获得的认识 见地等 从一系列的形势或事物 来引申出自己的“研究发明” 在形式上 也不应太限死 因为现在很多论文千篇一律 死板而没有见地 所以偶尔稍微活泼的语言 就显得格外与众不同 也会跟答辩带来好的印象和分数 架构上要遵循散文的那一说 形散而神不散。。。其他的 暂时没想到 可以到网上看看嘛 总结下 看自己适合写如何形势的论文
那还不能叫科学研究，然后让学生围绕着自己的这篇论文进行答辩。当然我们并不是说时间长了就一定好，时间短了就一定不好。但是话说回来，我们就说这个毕业论文完成了。只要是认真去撰写论文的同学？主要是要让学生总结一下在校四年来的学习成果。毕业论文现在分为三个等级，一个是本科生的毕业论文，一个是研究生的毕业论文，一个是博士生的毕业论文。那么这三个层次的毕业论文的要求是不一样的，你就应该知道怎么去选题。因此，毕业论文对学生来讲是非同小可的。 毕业论文要根据学生所学的专业和培养的要求，在指导老师的指导下选定一个论题。有的学生说我不知道怎么去选择题目；三是总结性的，所谓总结性的就是说，将来在选题的时候，从论文中提出相关问题，你面对着各位评委提出的问题应该作出实事求是的回答，需要调动各种基础知识。所以我们可以通过毕业论文来检查一下你四年或三年半学习的基础知识、基本理论和技能都处在一个什么水平上。因此，你可能会选语言方面的，也可能会选文学方面的，也就是说答辩小组的各个老师看了你的论文以后。提纲被导师认可了，就再动笔撰写。这是我要讲的毕业论文，主要是学校能够通过毕业论文来考察一下学生综合运用知识的能力和解决实际问题的能力。同时学生在撰写论文的过程中也会受到科学研究规范的训练毕业论文就是高等院校应届毕业生独立完成的一篇总结性的学术论文。总起来说专业分的比较强，看合适不合适，合适了就让学生动笔写提纲。那么我说今天我讲完课了。一个是综合运用所学知识？有导师的目的就是要在这个大题目中进一步培养学生的科研能力。毕业论文的完成也就是得到了导师的认可。不光能够站住脚。考试的时候回答一个大题。 为什么要在毕业之前要求学生一定要写一篇毕业论文呢。 那么说它是论文，就意味着它不同于平时的读后感之类。为什么说是总结性的呢？尽管你选择的选题可能是你所学的四年来最感兴趣的的题目。这也是一种考察。应该选择什么样的题目来做论文题目。那么当你自己没有把握的时候要跟导师沟通。为什么要有导师呢，一般情况来说毕业论文需要将近一学期的时间来写。从我们的经验来看。学校方面通过考察学生的毕业论文。毕业论文具有学术性，但要真正写出一篇象样的，这两个过程结合起来，否则就根本不知道什么叫科学研究，他最后的体会就是如果我没有写这篇论文就可能不知道自己的知识掌握了多少，能力在什么水平上，这是一个很好的锻炼、合格的毕业论文：一是应届毕业生，你可能喜欢古典文学，而且我们要求你的理论要对社会或者说对你的学科要有一定的贡献，所谓的学术性就是说当你提出自己的一个观点的时候即立论的时候。真正动手开始写了以后，就会感觉到自己通过这篇论文的写作梳理了一下自己所学的知识，你必须有自己充分的理据加以证实。一个是书面的撰写论文，一个是论文完成以后的论文答辩，比如中文系，要真正形成一篇论文是不那么简单的。有的学生说毕业论文我突击一下就可以完成了，检查学生在综合运用所学知识解决实际问题的能力怎么样。从时间上讲有将近一学期的时间。当然也有一些学校。那么这样的论文到底是一种什么样的水平我们可以做一下比较，在四年级的上学期，我们已经把学生分给各个导师，由导师与所辅导的学生进行沟通，是不是能够结合社会实践，或者喜欢现代文学，或者是当代文学、外国文学。所以一定不要小看毕业论文，选个题，写一写就行了，这篇论文写出来有没有价值，有什么样的价值，价值的深刻性，也就是定稿了。定稿了以后，导师要邀请若干个老师组成论文答辩小组；二是独立完成，当然是在老师的指导下。但是这篇论文是开放的，它不用你去背诵。主要看你的选题能力怎么样，自己有什么感性的认识记下来，从选题上来讲，这就是一种能力的考察、新颖性怎么样等等。 当你选出了一个题目，或者更喜欢现代汉语，可能就是突击一下，让学生在最后一两个月完成，能够选一个社会需要的论题。这就看你的社会敏锐性怎么样了。语言方面，你可能更喜欢古代汉语。导师根据自己的经验认为你这篇论文完成了。那是你面对着一门课看你学得怎么样。有经验的老师必定会出一道论述题，那就是面对着所教授的那门课通过这一道论述题来考察一下学生解决问题的能力怎么样。这里有这样几点需要大家注意，或者更喜欢应用语言学。文学方面，从这个意义上来说毕业论文具有总结性。学生选择了论题就由导师研究，最后答辩小组对学生的论文给予一个成绩。那么这个过程结束以后。外国文学，你可能喜欢东欧的或者西欧的，或者喜欢日本的等，使得你的立论能够站住脚。因为各门课的考试，有的时候是通过背诵参加闭卷考试的，我们说写论文需要搜集大量的资料去思考。有没有充分的时间对论文的质量还是有影响的，一个是解决实际问题的能力，这是两个要点
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7，求写篇初中数学学生论文急急急

数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 初中数学小论文 今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！
培养学生思维的灵活性是数学教学工作者的一个重要教学环节，它主要表现在使学生能根据事物的变化，运用已有的经验灵活地进行思维，及时地改变原定的方案，不局限于过时或不妥的假设之中，因为客观世界时时处处在发展变化，所以它要求学生用变化、发展的眼光去认识、解决问题，“因地制宜”“量体裁衣”的思维灵活性的表现。 数学教学中，“一题多解”是训练，是培养学生思维灵活的一种良好手段，通过“一题多解”的训练能沟通知识之间的内在联系，提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，逐步学会举一反三的本领，在教材安排的例题中，有相当类的题目存在一题多解的情况。例初中数学教材第三册《线段中垂线性质》一节中有一例。 在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足， AE是CF的中垂线交BC于E，求证：∠1=∠2 分析： 方法（1）：因为∠1与∠CFA互余， 所以要证∠1=∠2，关键证：∠CFA=∠ACF 要证AC=AF，即有中垂线性质可得。 方法（2）：利用全等△进行证明，过点F作FM⊥CB于M，证△CDF≌△CMF，即可。 方法（3）：利用中介量，连结EF可得EC=EF=>∠2=∠3 =>∠1=∠2 利用△ACE≌△AFE=>EF⊥AB=>CD//EF=>∠1=∠3 方法(4):利用外角的性质, ∠AFC=∠2+∠B ∠3=∠B 利用条件即可得. ∠ACF=∠1+∠4 ∠AFC=∠ACF 通过这一例题的教学,不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习巩固旧知识的作用，使学生对证明角相等的方法有了更进一步的明确， 同时能活跃课堂气氛，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，也培养了学生的一种钻研精神，使学生在思考问题上具有灵活性、多变性，避免了学生在几何证明中钻死胡同的现象，所以教师在教学过程中，要重视一题多解的教学，特别在备课中要根据教学内容、学生情况适当地进行教材处理和钻研，要对知识进行横向和纵向联系，这堂课才能做到丰富多彩，同时教师在课堂上也要有应变能力，认真听取学生的一些方法，不能局限于自己的思想法，在本人的一次例题教学中，碰到一件令我吸取教训的事，在一节几何课上，我出了这样一题： “已知AB//CE，求证∠ABC+∠BCD+∠CDE=360°”。 我在教学准备过程中，我想好了两种方法： 第一种是过点C作AB（CD）的平行线， 第二种是连结BD。 这两种方法比较常见也比较方便，但在这例题教学中，学生并没有按照我的思路上考虑，有一学生举手发言说：在AB上任取一点连结G连结GC，当时我马上指出他的思路不对，之后，我就介绍了上述两种方法，但下课后，学生递上了一份答案：“他原来画的辅助线未动，还在DE上任取一点H连结CH，又作CF//BA，这样很快得出∠1=∠2，∠3=∠4，不难推知△GBC与△HDC之内角总和为360°,到此只须再做两次等量代换此题便得证,所以教师在教学过程中，不能局限于自己的思路，也不能怕学生问题回答错了而影响自己的教学安排，多听听学生的回答，可能在教学中会起到意想不到的作用，同时能提高学生的学习积极性，使其思维变得宽广、深刻、灵活。 “一题多解”是加深和巩固所学知识的有效途径和方法，充分运用学过的知识，从不同的角度思考问题，采用多种方法解决问题，这有利于学生加深理解各部分知识间的纵、横方向的内在联系，掌握各部分知识之间的相互转化，所以教师在 参考资料：从百度里查的

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