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1，三角函数诱导公式的口诀带说明

奇变偶不变。符号看象限。象限的口诀是，一全正。二正弦，三正切。四余弦。奇偶指得是二分之kπ。k若是奇数。那三角函数就变了。！~有不懂的接着问/

三角函数诱导公式的口诀带说明

2，诱导公式有什么记忆口诀么

奇变偶不变,符号看象限用我解释一下吗？奇变偶不变是说 如果转换的角度是pi/2的奇数倍,那么三角函数名要变化 如果转换的角度是pi/2的偶数倍,那么三角函数名不变化
你好！把角当成是锐角，在根据它所在的象限判断正负打字不易，采纳哦！

诱导公式有什么记忆口诀么

3，高一诱导公式在线等

诱导公式kπ/2+α 奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。 符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。 例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα 又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα
sin(aπ/2+α) 如果a是奇数，那么sin就要变成cos。如果a是偶数，就不用变了。 当α是第一象限的。然后加上aπ之后，看它落在那个象限。 如果是sin，就1，2正，3，4负。如果是cos，就1，4正，2，3负。 分析cos(π/2+α)= -sinα 不难看出a=1（aπ/2——π/2），所以要变成sin 当α是第一象限的，加了π/2，变成第二象限的了。由于cos x在第二象限是负的，所以前面加负号！！
看α在哪个象限 cos，正负负正 cos(π/2+α)= -sinα a=1（aπ/2——π/2），所以变成sin α是第一象限加π/2，变成第二象限 cos x第二象限为负 所以是负的
奇变偶不变，符号看象线，其中奇、偶是1/2*¤（派）的奇数倍和偶数倍，变与不变是指函数名称的变化，若是奇数倍，则函数名称变为相应的余函数，若是偶数倍，则函数名称不变，符号看象限是指把€（角度）看成锐角时原函数的符号作为结果的符号。
cos(π/2+α)= cos(π/2)cosα-sin(π/2)sinα=-sinα
2分之π的奇数倍，将COS变SIN 符号呢就是COS在一、四象限是正的 SIN在一、二象限是正的

高一诱导公式在线等

4，数学高一必修4诱导公式怎么记忆

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。 “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。 符号判断口诀： “一全正；二正弦；三正切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
课本里的诱导公式很多,不好记呀. 我教你如何记住诱导公式好不好?如果你能学会就不再需要记课本里面那么多公式了,因为它是把课本里分类的公式进行整合得到的. 把角α转化为kπ/2＋θ或者k×90°＋θ的形式， 然后记住两句口诀“奇变偶不变，符号看象限” “奇变偶不变”的意思是说： ①如果k是偶数，那么α前面的三角函数符号不改变． ②如果k是奇数，那么α前面的三角函数符号要改变，改变的原则是：sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. ③“符号看象限”的意思是根据角α所在的象限确定最后的符号． 我举一个例子： sin1730°＝sin(19×90°＋20°) 第1步：这里的k＝19是奇数，所以要把sin变为cos； 第2步：确定1730°的终边在第四象限，那么就知道sin1730°的符号是“－”. 因此，sin1730°＝sin(19×90°＋20°)＝－cos20° 至于各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”． 这十二字口诀的意思就是说： 第1象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”； 第2象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”； 第3象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”； 第4象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”． 如果你能领会这段文字的意思，那么诱导公式实际上只有一个．我在教学当中从来不要求我的学生记课本的诱导公式，要求他们按上面这段话理解诱导公式，效果很好的，你也试试吧．

5，数学诱导公式巧记

奇变偶不变，符号看象限 奇偶指x+kπ/2，k的奇偶 符号指原函数的正负 比如sin（x+π/2）=cosx，奇变，sin（x+π/2）假设x为第一象限角，所得值为正，所以cosx前符号为正
巧记三角函数诱导公式 一般来说, tan,sin,Cos这几个符号如果要你排序,你会怎么排呢? 绝大多数人会把sin 排在第一位吧,其次就是Cos,最后的才是tan……. 为什么你会这样排呢?也许有人会说,因为我们先学的是sin ,然后才学Cos,最后学tan的,也许有人就是没有原因的,潜意识里就是这样的……..总之在我心目中sin 永远是老大, Cos是老二, tan吗?谁叫他那么难运算,当小弟去吧……… 废话讲了那么多,其实只是为了强调下sin Cos tan的位置问题……..这应该不难吧???记住了吗？ 首先做习题一：请按照刚才你所记住的将Cos tan sin 这三个符号排序-------- 标准答案是1sin 2，Cos 3 tan 重点的来了哦，记住“π减 负 π加” 这是口决，一定要记住。。。 π减负π加 π减负π加 OK……现在解释下为什么要你记住这些….把要你记住的sin Cos tan,和“π减 负 π加”对应起来……. sin 对应π减,吧……. Cos对应负…………tan对应π加………. 继续解释….首先. sin 对应π减……………是说sin（π－α） Cos对应负………………..是说cos（－α） tan对应π加……….……是说tan（π＋α） 上面那三条家伙是不是很眼熟啊?没错啦,就是他们啦,-------传说中罪大恶极的三角函数诱导公式了…想当初有多少豪杰死在他们脚下…我要报仇…….. 三角函数基本的有9条(不考虑那些加减二分之一π的那些),那为什么我单独列出那三条呢…..应为他们是犯罪头目!!!! 为什么这么说呢?应为只有他们的得数是正的,其余的都是负的..要是他们是负的我们就不用背那么多了…….. 即sin（π－α）＝sinα cos（－α）＝cosα tan（π＋α）＝tanα 他们的得数都是正的吧?那么其他没提到的是不是都是负的呢?请看大屏幕:::: sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα 恩,猜想正确……… 总结下,其实说那么多,只要你记住π减 负 π加…….这句口诀而已……因为事实上sin Cos tan 这样的排序地球人都知道………….. 让我们一起
1全正2sin3tan4cos 终边落哪一象限确定正负号
我也只是记住 奇变偶不变，符号看象限， 多找些题目做做吧，做题才会加深记忆

6，急求数学诱导公式口诀

奇变偶不变，符号看象限。（π/2的奇数倍则变，π/2的偶数倍不变，变是变函数名称，而符号看象限中，把角α看锐角，角α不为锐角时，与角α为锐角时变化公式一致
话说我真的是背下来的.....
画单位圆，自己推公式，就记得比较清楚
纵变横不变，符号看象限
　　关于180°±α，360°±α，－α的诱导公式口诀为： 　　函数名不变， 　　符号看象限。 　　关于90°±α，270°±α的诱导公式口诀为： 　　函数名改变， 　　符号看象限。 　　说明，①不管α是什么样的角，都把它看作锐角来确定诱导公式中角所在的象限，从而确定它的符号。 　　②符号的确定，是由原来函数的角所在象限决定的。 　　③函数名改变，指正弦、余弦互变，正切、余切互变，正割、余割互变。 　　三角函数诱导公式的共同特点 　　奇变偶不变 　　符号看象限 这是视频可供参考 http://www.tudou.com/programs/view/FOev25hURWM/ 急求么多给写分咯
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　sin（2kπ＋α）＝sinα 　　cos（2kπ＋α）＝cosα 　　tan（2kπ＋α）＝tanα 　　cot（2kπ＋α）＝cotα 　　公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π＋α）＝－sinα 　　cos（π＋α）＝－cosα 　　tan（π＋α）＝tanα 　　cot（π＋α）＝cotα 　　公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：　　sin（－α）＝－sinα 　　cos（－α）＝cosα 　　tan（－α）＝－tanα 　　cot（－α）＝－cotα 　　公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π－α）＝sinα 　　cos（π－α）＝－cosα 　　tan（π－α）＝－tanα 　　cot（π－α）＝－cotα 　　公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（2π－α）＝－sinα 　　cos（2π－α）＝cosα 　　tan（2π－α）＝－tanα 　　cot（2π－α）＝－cotα 　　公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π/2＋α）＝cosα 　　cos（π/2＋α）＝－sinα 　　tan（π/2＋α）＝－cotα 　　cot（π/2＋α）＝－tanα 　　sin（π/2－α）＝cosα 　　cos（π/2－α）＝sinα 　　tan（π/2－α）＝cotα 　　cot（π/2－α）＝tanα　　诱导公式记忆口诀　奇变偶不变，符号看象限。　“奇、偶”指的是整数n的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余 弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。　一全正；二正弦；三两切；四余弦　这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”； 第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”； 第三象限内只有正切和余切是“＋”，其余全部是“－”； 第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”。

7，要所有三角函数诱导公式

常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变） 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 （符号看象限） 例如： sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。 当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。 所以sin(2π－α)＝－sinα 上述的记忆口诀是： 奇变偶不变，符号看象限。 公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变；符号看象限。 各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”． 这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”； 第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”； 第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”； 第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”． 上述记忆口诀,一全正,二正弦,三正切,四余弦 其他三角函数知识： 同角三角函数基本关系 ⒈同角三角函数的基本关系式 倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方关系： sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α) 同角三角函数关系六角形记忆法 六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接） 构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。 （1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数； （2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。 （主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。 （3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。 两角和差公式 ⒉两角和与差的三角函数公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 倍角公式 ⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式） sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α) 2tanα tan2α＝————— 1－tan^2(α) 半角公式 ⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式） 1－cosα sin^2(α/2)＝————— 2 1＋cosα cos^2(α/2)＝————— 2 1－cosα tan^2(α/2)＝————— 1＋cosα 万能公式 ⒌万能公式 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan^2(α/2) 1－tan^2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan^2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan^2(α/2) 万能公式推导 附推导： sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*， （因为cos^2(α)+sin^2(α)=1） 再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝tan2α/(1＋tan^2(α)) 然后用α/2代替α即可。 同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。 三倍角公式 ⒍三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin3α＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝4cos^3(α)－3cosα 3tanα－tan^3(α) tan3α＝—————— 1－3tan^2(α) 三倍角公式推导 附推导： tan3α＝sin3α/cos3α ＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα) ＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα) 上下同除以cos^3(α)，得： tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α)) sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα ＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα ＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^2(α) ＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα ＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α) ＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α)) ＝4cos^3(α)－3cosα 即 sin3α＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝4cos^3(α)－3cosα 三倍角公式联想记忆 记忆方法：谐音、联想 正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)） 余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”） ☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。 和差化积公式 ⒎三角函数的和差化积公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—----·cos—--- 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—----·sin—---- 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—-----·cos—----- 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—-----·sin—----- 2 2 积化和差公式 ⒏三角函数的积化和差公式 sinα ·cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα ·sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）] cosα ·cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）] sinα ·sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）] 和差化积公式推导 附推导： 首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb 所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 这样,我们就得到了积化和差的四个公式: sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式. 我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2 把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

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