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1，等腰三角形判定方法

1一边的中线,高线,对角平分线重合的三角形是等腰三角形 2等角对等边 ,即三角形中有两角相等,此三角形是等腰三角形
等角对等边

等腰三角形判定方法

2，等腰三角形的 判定

性质： 等腰三角形两腰相等（定义） 等腰三角形两角底角相等（等边对等角） 等腰三角形底边上的中线，底边上的高和顶角的平分线互相重合（三线合一） 判定： 有两边相等的三角形是等腰三角形 有两角相等的三角形是等腰三角形

等腰三角形的 判定

3，等腰三角形判定

等腰三角形的判定：1，在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（定义)。2，在同一三角形中，有两个底角（底角指三角形最下面的两个角）相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3，在同一三角形中，三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合的三角形是等腰三角形。（简称：三线合一）。

等腰三角形判定

4，等腰三角形的判定

在AC上截取EC=CB 用SAS来证明 三角形CDE 和 三角形CDB 全等 得到 BD=DE 角CED = 角B 所以 角A = 180°-角 ACB - 角B =180°-角 AED - 角EDA =180°-（180°-角CED）-角EDA =角CED-角EDA =角B-角EDA 角A=2角A-角EDA 移项后得到角EDA=角A 所以三角形EAD是等腰三角形（两底角相等） 所以AE=ED 因为已证BD=DE 所以AE=BD 因为AC=AE+EC AE=BD BC=EC 所以AC=BD+BC PS：我是初一的

5，等腰三角形判定定理数学

1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。等腰三角形的腰与它的高的关系：直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

6，等腰三角形判定 等边三角形判定

原发布者:你说的对课题名称｜12.6等腰三角形的判定｜授课类型｜新授课｜上课时间｜教学目标｜1.知识与技能：掌握等腰三角形的判定定理，提高逻辑推理能力。运用等腰三角形的判定定理及性质，解决相关问题。｜2.过程与方法：经历探究等腰三角形的判定的过程。加深对等腰三角形的判定的理解。｜3.情感态度与价值观：在合作学习中学会与人交流。｜重点难点｜教学重点：运用等腰三角形的判定定理及性质，解决相关问题。｜教学难点：运用等腰三角形的判定定理及性质，解决相关问题。｜教学方式｜启发、引导、合作探究｜技术准备｜多媒体｜预设问题：｜1.等腰三角形的判定是什么？｜2.怎样应用？｜3.应用中要注意什么？｜教学过程｜一、复习引入：1、等腰三角形的性质：｜（1）等腰三角形的 相等；｜（2）等腰三角形 、 、 互相重合。｜2、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 ｜3、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为 ｜4、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是 ｜5、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是 ｜6、如图，在△ABC中，AB=AC，｜（1）若AD平分∠BAC，那么 、 ｜（2）若BD＝CD，那么 、 ｜（3）若AD⊥BC,那么 、 ｜二、自探
先说等腰三角形，简单来说，有两边相等的三角形就叫等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两等腰三角形条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的判定方式：定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。有两边相等且有一个角的度数是60度的三角形是等边三角形。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。8.等腰三角形中腰长的平方等于高的平方加底的一半的平方（勾股定理）等腰三角形的腰与它的高的关系直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。 等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等腰三角形的判定方法：(1)三边相等的三角形是等边三角形（定义）。(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。(3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形。说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。提示：【1】三个判定定理的前提不同，判定(1)和（2)是在三角形的条件下，判定（3)是在等腰三角形的条件下。【2】判定（3）告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。 等腰三角形的性质：(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）
判定：两边相等的三角形为等腰三角形 两底角相等的三角形为等腰三角形中线和高合一的三角形为等腰三角形角平分线和高合一的三角形为等腰三角形一个三角形，底边上的中垂线是同一条线，可以判定是此三角形是等腰三角形推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形性质:1三边相等2三个角都相等3三个角都等于60°4高线 腰 底边中线三线合一理解等边三角形的性质与判定。 首先明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。 其次明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。 等边三角形的性质：（具有等腰三角形的所有性质，结合定义更特殊） 1）等边三角形的内角都相等，且为60度 2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一） 3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线 等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形） （1）三边相等的三角形是等边三角形（定义） （2）三个内角都相等的三角形是等边三角形 （3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
等腰三角形是有两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等。另外，等边三角形是特殊的等腰三角形
等腰：两边相等或者两角相等等边：三边相等或者三角相等

7，等腰三角形的性质定理和判定定理分别是什么

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等。 (即等边对等角）等腰三角形的判定定理：1、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合；3、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）扩展资料：等腰直角三角形的边角之间的关系 ：（1）三角形三内角和等于180°。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。有关问题的证明：已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。证明：AC=a-AB根据余弦定理BC2=AB2+BC2-2AB*BC*cosABC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4所以当AB=a/2时，BC=a/2最小AC=a-a/2=a/2这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短AB=AC=BC=a/2所以当周长最短时的三角形是正三角形。
一、性质1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方 。二、定理有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。三、判定定理定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。扩展资料：分类一、等腰直角三角形1、定义有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。2、关系等腰直角三角形的边角之间的关系 ：（1）三角形三内角和等于180°。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。3、四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。（2）三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。（3）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。（4）三角形的三条高或它们的延长线的交点叫做三角形的垂心。（5）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。（6）三角形斜边上的高等于斜边的一半。备注：①三角形的内心、重心都在三角形的内部 .②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。③直角三角形垂心、外心在三角形的边上（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边中点）。④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。二、等边三角形1、定义所谓的等边三角形，是三边都相等的等腰三角形。2、性质（1）每个角都为60°，三角形三内角和等于180°。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。参考资料来源：搜狗百科-等腰三角形
一、性质1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。二、判定的方式定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。4、有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。扩展资料三角形分类判定法一：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。判定法二：1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。参考资料来源：搜狗百科-等腰三角形
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
等腰三角形两条腰的长度一样，有一只角是60°，两条腰的长度要比第三条线长，否则就不是三角形。

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