1，八年级上册数学知识总结最新北师版 详细

人教版数学八年级上册内容：第11章 一次函数（正比例函数、一次函数） 第12章 数据的描述（条形图、扇形图、折线图与直图） 第13章 全等三角形（全等三角形的条件、角平分线的性质） 第14章 轴对称（轴对称变换、用坐标表示轴对称、等腰三角形） 第15章 整式（整式的加减乘除、因式分解）
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八年级上册数学知识总结最新北师版 详细

2，初二数学第一学期知识点 帮我总结一下

我只能给你总结一些知识点，见谅见谅 初中的数学主要是分代数和几何两大部分，两者在中考中所占的比例，代数略大于几何（我不知道你是哪里的人，反正在我们山东省济南市的中考中是这样的）。 代数主要有以下几点：1，有理数的运算，主要讲有理数的三级运算（加减乘除和乘方开方）在这里要注意数字和字母的符号意识，就是，不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。2，整式的三级运算，注意符号意识的培养，还有就是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。3，方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用，记住，方程是一种方法，是一种解题的手段。4，函数，会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像，记住他们的特征，要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数，这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的 几何主要有以下几点：1，识别各种平面图形和立体图形，这你应该非常熟悉。2，图形的平移、旋转和轴对称，这个考察你的空间想象的能力，多做一些题。3，三角形的全等和相似，要会证明，注意要有完整的过程和严密的步骤，背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法；还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质，要会应用，这在证明题中会有很大的帮助。4，四边形，把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念，选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章，注意它们的判定和性质，证明题里也会考到。5，圆，我这里没有细学，因为这里不是我们中考的重点，但是圆的难度会很大，它的知识点很多、很碎，圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。 以上就是我对初中数学知识的总结，不过，这毕竟是我的东西，我是个高中生，初中的课本我也有一段时间没碰过了，有遗漏之处，就要靠你的努力了

初二数学第一学期知识点 帮我总结一下

3，初二上学期数学所有知识点归纳

第十六章 分式 一、定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。 二、分式基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 三、分式计算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒置后，与被除式相乘。 分式乘方：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 四、整数指数幂：（1） （2）较小数的科学记数法； 五、分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。（这个解是增根，原方程无解）。 第十七章 反比例函数 一、形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数； 二、反比例函数的图像属于双曲线； 三、性质：当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 第十八章 勾股定理 一、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 二、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。 三、经过证明被确认正确的命题叫做定理。 四、我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 第十九章 四边形 一、平行四边形： 1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。 3、判定：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （5）有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（定义） 4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 二、矩形： 1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。 3、判定：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(定义) （2）对角线相等的平行四边形是矩形。 （3）有三个角是直角的四边形是矩形。 4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、菱形： 1、定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 3、判定：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形。(定义) （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 （3）四条边相等的四边形是菱形。 4、S菱形=底×高 S菱形= ab(a、b为两条对角线) 四、正方形： 1、定义：有一组邻边相等的矩形是正方形。或有一个角是直角的菱形是正方形。 2、性质：四条边都相等，四个角都是直角；正方形既是矩形，又是菱形。 3、判定：（1）邻边相等的矩形是正方形。 （2）有一个角是直角的菱形是正方形。 五、梯形： 1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 2、等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。 判定：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。 3、梯形的中位线分别平行于上、下两底，且等于上、下两底和的一半。 六、重心： 1、线段的重心就是线段的中点。 2、平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 3、三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。 七、数学活动（教材115页）： 1、折纸多60°、30°、15°的角证明方法（重点30°角） 2、宽和长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。 第二十章 数据的分析 一、加权平均数：计算公式（教材125页。） 二、中位数：将一组数据按照由小到大(大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 三、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。 四、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 五、方差： 1、计算公式： （ 表示 的平均数） 2、性质：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 六、数据的收集与整理的步骤： 1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告

初二上学期数学所有知识点归纳

4，初二上册数学知识点

初二数学上册知识点总结1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是精品学习网为大家总结的初二数学上册知识点，希望大家喜欢! 1 全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等 6 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

5，初二上册数学的所有知识点归纳

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
（一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 （二）平方差公式 1．平方差公式 （1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 （三）因式分解 1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 （四）完全平方公式 （1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 （2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 （3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 （4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 （5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 （五）分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式． 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式． 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m+ n) ＝(m +n)?(a +b)． 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式． （六）提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式． 2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数． 2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况； ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数． 3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式． （七）分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式． 3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分． 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2， (x-y)3＝-(y-x)3． 5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方． 6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减． （八）分数的加减法 1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来． 2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变． 3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备． 4．通分的依据：分式的基本性质． 5．通分的关键：确定几个分式的公分母． 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母． 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分． 7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减． 9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号． 10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分． 11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化． 12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式． (九)含有字母系数的一元一次方程 1．含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0） 在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

6，求初二数学知识点归纳

（一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 （二）平方差公式 1．平方差公式 （1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 （三）因式分解 1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 （四）完全平方公式 （1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 （2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 （3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 （4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 （5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 （五）分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式． 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式． 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m+ n) ＝(m +n)?(a +b)． 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式． （六）提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式． 2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数． 2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况； ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数． 3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式． （七）分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式． 3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分． 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2， (x-y)3＝-(y-x)3． 5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方． 6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减． （八）分数的加减法 1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来． 2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变． 3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备． 4．通分的依据：分式的基本性质． 5．通分的关键：确定几个分式的公分母． 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母． 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分． 7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减． 9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号． 10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分． 11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化． 12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式． (九)含有字母系数的一元一次方程 1．含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0） 在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。
八年级数学上册复习提纲第一章 勾股定理1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即 。2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长 ， ， 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。满足 的三个正整数称为勾股数。第二章 实数1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果 ，那么 是 的平方根，记作： ；其中 叫做 的算术平方根。（2）性质：①当 ≥0时， ≥0；当 ＜0时， 无意义；② ＝ ；③ 。2．立方根的概念及其性质：（1）概念：若 ，那么 是 的立方根，记作： ；（2）性质：① ；② ；③ ＝ 　3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。4．与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。5．算术平方根的运算律： （ ≥0， ≥0）； （ ≥0， ＞0）。第三章 图形的平移与旋转1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。3．作平移图与旋转图。第四章 四边形性质的探索1．多边形的分类：2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即s 菱形=l1*l2/2）。（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半； 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于 。4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。第五章 位置的确定1．直角坐标系及坐标的相关知识。2．点的坐标间的关系：如果点a、b横坐标相同，则 ∥ 轴；如果点a、b纵坐标相同，则 ∥ 轴。3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章 一次函数1．一次函数定义：若两个变量 间的关系可以表示成 （ 为常数， ）的形式，则称 是 的一次函数。当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。2．作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。3．正比例函数图象性质：经过 ； ＞0时，经过一、三象限； ＜0时，经过二、四象限。4．一次函数图象性质：（1）当 ＞0时， 随 的增大而增大，图象呈上升趋势；当 ＜0时， 随 的增大而减小，图象呈下降趋势。（2）直线 与轴的交点为 ，与 轴的交点为 。（3）在一次函数 中： ＞0， ＞0时函数图象经过一、二、三象限； ＞0， ＜0时函数图象经过一、三、四象限； ＜0， ＞0时函数图象经过一、二、四象限； ＜0， ＜0时函数图象经过二、三、四象限。（4）在两个一次函数中，当它们的 值相等时，其图象平行；当它们的 值不等时，其图象相交；当它们的 值乘积为 时，其图象垂直。4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。5．运用一次函数的图象解决实际问题。第七章 二元一次方程组1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图象法。3．方程组解应用题的关键是找等量关系。4．解应用题时，按设、列、解、答 四步进行。5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。第八章 数据的代表1．算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。2．中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据

7，初二数学知识点

八年级数学上册复习提纲第一章 勾股定理1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即 。2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长 ， ， 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。满足 的三个正整数称为勾股数。第二章 实数1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果 ，那么 是 的平方根，记作： ；其中 叫做 的算术平方根。（2）性质：①当 ≥0时， ≥0；当 ＜0时， 无意义；② ＝ ；③ 。2．立方根的概念及其性质：（1）概念：若 ，那么 是 的立方根，记作： ；（2）性质：① ；② ；③ ＝ 　3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。4．与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。5．算术平方根的运算律： （ ≥0， ≥0）； （ ≥0， ＞0）。第三章 图形的平移与旋转1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。3．作平移图与旋转图。第四章 四边形性质的探索1．多边形的分类：2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S 菱形=L1*L2/2）。（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半； 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于 。4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。第五章 位置的确定1．直角坐标系及坐标的相关知识。2．点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则 ∥ 轴；如果点A、B纵坐标相同，则 ∥ 轴。3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章 一次函数1．一次函数定义：若两个变量 间的关系可以表示成 （ 为常数， ）的形式，则称 是 的一次函数。当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。2．作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。3．正比例函数图象性质：经过 ； ＞0时，经过一、三象限； ＜0时，经过二、四象限。4．一次函数图象性质：（1）当 ＞0时， 随 的增大而增大，图象呈上升趋势；当 ＜0时， 随 的增大而减小，图象呈下降趋势。（2）直线 与轴的交点为 ，与 轴的交点为 。（3）在一次函数 中： ＞0， ＞0时函数图象经过一、二、三象限； ＞0， ＜0时函数图象经过一、三、四象限； ＜0， ＞0时函数图象经过一、二、四象限； ＜0， ＜0时函数图象经过二、三、四象限。（4）在两个一次函数中，当它们的 值相等时，其图象平行；当它们的 值不等时，其图象相交；当它们的 值乘积为 时，其图象垂直。4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。5．运用一次函数的图象解决实际问题。第七章 二元一次方程组1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图象法。3．方程组解应用题的关键是找等量关系。4．解应用题时，按设、列、解、答 四步进行。5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。第八章 数据的代表1．算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。2．中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据
二元一次方程组的基本解法是代入消元法和加减消元法，但具体选用哪一种解法是很难的选择，要靠在解题过程中进行归纳、反思、总结。要学会将陌生的复杂的问题转化为熟悉的简单的问题求解；要领会二元一次方程组解法的实质，也就能自然推广到变形的二元一次方程组以及简单的三元一次方程组的解法。 例1 解方程组 ① ② ． 分析：本题用基本解法会导致繁杂的计算，且易出错，虽 、 的系数绝对值较大，但 、 的系数可互换，利用这一点，可将方程组进行加减运算，达到化简进而快速解决。 解 ①+②，得 ， 即 ， ③ ②－①，得 ， 即 ， ④ 联立③④解得 　　　　 ． 例２ 解方程组 ． 分析：本题可对每个方程化简、整理后求解，但运算过程繁杂，容易出错．仔细观察会发现，方程组中 、 两个代数式是作为整体出在，可先求出它们的值，进而求 、 ．这种方法称为“换元法”，是数学解题中一种重要的方法． 解 设 ， ，则原方程组可化为 ， 解这个方程组得 ， 　　则　　　 ， 　　即　　　 ， 解这个方程组得 　　　　 ． 例３ 解方程组 ① ② ． 分析：此题是三元一次方程组．①式表示 ，不能误认为 ， ， ．①式拆后得两个方程，可用基本消元法求解．但若应用比例的性质直接转换为一元一次方程求解，会更加简便． 解 设 ， 则　 ， ， ， 代入②式可得， 　　 ∴　 ， 则原方程组的解为 　　　 ． 例４ 解方程组 ① ② ③ ． 分析：此题是三元一次方程组．除用基本消元法求解外，若注意到方程组中未知数系数的特征，则可采用更加简捷的方法求解． 解　①＋②＋③，得 　　 ， 即　 ，　　　　④ 原方程组中①、②、③的两边分别减去④的两边即可得原方程组的解 　　　 ． 　　练习　解下列方程组： １． ，　　　　　　　　　　　２． ， ３． ，　　　４． ． 答：１． ，２． ，３． ，４．
数学公式在书本里一般都有来源（证明的过程），只有自己推导一遍，再做一些例题就能记住。。像你这样收罗汇集这些公式，作用并不是很大，而且容易忘记。公式这东西，只要用活了，对你的解题具有很大的作用，有的时候，最难的题目就是要用最简单的办法（公式的来源方法等）。 而且，你现在才初二的，公式应该不多且也简单。如果现在就用这种办法，以后（高中）可能会学习得很吃力。。。
如果想要初三的我也可以全部给你。自己归纳的。求采纳啊过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根

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