抽屉问题，抽屉方面的问题数学知识

1，抽屉方面的问题数学知识

因为你取出来并排列最多一共有a43=4*3*2*1=24 然而有200个信号，当你是25个的时候就会有1个与之前的相同，在过24个，那么就又会有一个和之前的2个都相同，因为有200个，所以至少有4个

抽屉方面的问题数学知识

2，数学抽屉问题

您提的问题不该在这问啊，这属于健康医疗。不过还是可以回答你：1到10是10个数，11到20是10个数，这就是两个抽屉，选11个数必须从两个抽屉中选，最少也得是一个抽屉中的10个数加上另外抽屉中的一个数。这个数必然与那10个数中的一个数差是10，你好好想想，所以至少有两个数的差是10.

数学抽屉问题

3，几道抽屉问题的数学题

抽屉原理所有的整数按照除以3的余数都可以分在三个集合里：{3k+1},{3k+2},{3k},其中k为整数对于任意取的5个整数，如果它们都分布在同一个集合里的话，那么显然任取三个数的和都能被3整除如果它们没有都分在一个集合里，而恰好只分在两个集合里的话，那么5个元素分布到两个集合中，至少有一个集合含有至少3个元素，那么可以发现这三个元素的和是可以被3整除的如果这5个整数分布在3个集合每个集合都有元素的话，那么显然，从每个集合中取出一个元素，它们的和就可以被3整除。

几道抽屉问题的数学题

4，小学六年级抽屉问题

22根原因：理论上，如果第1次摸出红色，接着20次有可能全部是黑色和白色，所以第22次才一定能够保证能够再摸到红色。

至少四根理由：前提是必须至少拿两支，如果只拿两个，有可能是两个颜色；如果拿三支，有可能三支刚好颜色不一样只能拿四根，才保证两个同色

题目好像不太完整吧。。==！这样的话似乎答案是2，因为同色至少要2根才能同啊。。==！

4根就可以了如果3根分别是黑、红、白，再摸一根不论什么颜色，就能保证有2个筷子同色了

5，抽屉问题急急急

（1）至少有2根同色时：4+1＝5 保证有2对也就是有4根是同色时：4*3+1＝13 答：每次最少拿出5根才能保证至少有2根同色的小棒，如果要保证有2对同色的小棒的最少应拿出13根. （2）55/4=13……3 13+1＝14 答：至少有14名同学出生于同一个季节.

1、∵颜色数＋1＝最少数 ∴每次最少拿出5根才能保证至少有2根同色的小棒。 2、∵颜色数×2＋1＝最少数 ∴每次最少拿出9根才能保证至少有2对同色的小棒（2）至少有11名同学出生于同一个季节,四季分别最少为12，12,12,19

6，小学数学抽屉问题

问题：任意写出5个非零自然数,一定能找出两个数的差是4的倍数，对吗？为什么？这道题可以从除以4的余数上考虑。。任何一个数除以4的余数可以为1、2、3和0.== 所以5个非零自然数中一定会有2个数除以4的余数一样（思考一下：在最不利情况下，假设有4个数除以4的余数分别是1、2、3和0，最后那一个数除以4的余数只能在1、2、3和0中选择。。明白了吗？）这两个数的差肯定是4的倍数（设这两个数分别为4a+n和4b+n，4a+n-（4b+n）=4（a-b），肯定是4的倍数~~~）所以是对的啦。。泡泡很尽力的回答了，，，1定要采纳哦。。。泡、、泡

对，因为任何非零自然数都可以表示为（4n+1）（4n+2）（4n+3）和（4n+4）的集合（n为自然数）那么可以将这4个类型分为4个抽屉，同一抽屉内的两个数的差必是4的倍数{[4m+i-（4n+i）]=4(m-n)}，现在任意写出5个非零自然数，按照抽屉原理，则至少有一个抽屉内有两个同类型的数，其差必然是4的倍数。

当然不对，比如说五个一样的

是对的，任意五个自然数，而且是非零的。五个数,是指五个不同的数.而不是相同的数,如果是相同的数,那这道题就没有意义.如:18 17 16 15 14 ,18-14=4,4就是4的一倍.

7，小学奥数中的抽屉问题

抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少有2个物体抽屉原则二：把如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：　　①k=[n/m]+1个物体：当不能被m整除时。　　②k=n/m个物体：当n能被m整除时。一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球？　　【分析与解】从最“不利”的取出情况入手。　　最不利的情况是首先取出的5个球中，有3个是蓝色球、2个绿色球。　　接下来，把白、黄、红三色看作三个抽屉，由于这三种颜色球相等均超过4个，所以，根据抽屉原理2，只要取出的球数多于（4-1）×3=9个，即至少应取出 10个球，就可以保证取出的球至少有4个是同一抽屉（同一颜色）里的球。　　故总共至少应取出10＋5=15个球，才能符合要求。　　思考：把题中要求改为4个不同色，或者是两两同色，情形又如何？　　当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有，至少有几个”这样的问题时，想到它——抽屉原理，这是你的一条“决胜”之路。　　提示　　抽屉原理还可以反过来理解：假如把n＋1个苹果放到n个抽屉里，放2个或2个以上苹果的抽屉一个也没有（与“必有一个抽屉放2个或2个以上的苹果”相反），那么，每个抽屉最多只放1个苹果，n个抽屉最多有n个苹果，与“n+1个苹果”的条件矛盾。　　运用抽屉原理的关键是“制造抽屉”。通常，可采用把n个“苹果”进行合理分类的方法来制造抽屉。比如，若干个同学可按出生的月份不同分为12类，自然数可按被3除所得余数分为3类等等。

题在哪

抽屉问题，又叫狄利克雷原则，原则一：把多于n个的元素，按任意确定的方式分成n个集合，那么一定至少有一个集合中，含有至少两个元素。原则二：把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里有m+1个或者m+1个以上的元素。抽屉原则是证明符合某种条件的对象存在性问题有力工具。应用抽屉原则解决问题的关键是如何构造抽屉。　　例1：在一个大口袋中装着红、黄、绿三种玻璃球各有很多个。如果每次随意拿3个球，拿11次，至少有两次玻璃球颜色状况完全相同，请说明理由。　　分析：所谓两次玻璃球颜色状况完全相同，是指如果有一次拿的是1黄2绿，另一次也拿的是1黄2绿，它们的颜色状况就是完全相同。怎么说明呢？这就需要造抽屉，用抽屉原则来说明。随意拿出3个球，会有不同的状况，我们把它找全，...抽屉问题，又叫狄利克雷原则，原则一：把多于n个的元素，按任意确定的方式分成n个集合，那么一定至少有一个集合中，含有至少两个元素。原则二：把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里有m+1个或者m+1个以上的元素。抽屉原则是证明符合某种条件的对象存在性问题有力工具。应用抽屉原则解决问题的关键是如何构造抽屉。　　例1：在一个大口袋中装着红、黄、绿三种玻璃球各有很多个。如果每次随意拿3个球，拿11次，至少有两次玻璃球颜色状况完全相同，请说明理由。　　分析：所谓两次玻璃球颜色状况完全相同，是指如果有一次拿的是1黄2绿，另一次也拿的是1黄2绿，它们的颜色状况就是完全相同。怎么说明呢？这就需要造抽屉，用抽屉原则来说明。随意拿出3个球，会有不同的状况，我们把它找全，每一种颜色状况就是一个抽屉，有多少种不同的颜色状况，就有多少个抽屉。　　解：每次拿3个球，有10种不同的颜色状况，把这10种不同的颜色状况看成10个抽屉，拿的11次看成11个物体，根据抽屉原则一，把11个物体放入10个抽屉中，一定有两个或两个以上的物体。也就是说拿11次，一定至少有两次玻璃球的颜色状况完全相同。　　例2：求证1997年1月出生的任意32个孩子中，至少有两个人是同一天出生的。　　分析：1997年1月份共31天，为了回答上述问题，我们不妨假设1月份这31天为31个抽屉，而将1月份出生的任意32个孩子看作32个元素。根据抽屉原理一知，有一只抽屉里至少放入了两个元素。　　解：答：1月份出生的任意32个孩子中，至少有两个人是同一天出生的。　　练习：　　1、求证：任意互异的8个整数中，一定存在6个整数x1、x2、x3、x4、x5、x6使得（x1－x2）·（x3－x4）·（x5－x6）恰是105的倍数。　　分析：由于105=3×5×7，而3、5、7两两互质，所以只要能找到两个数，比如x1、x2，使得x1－x2是7的倍数，同理x3－x4是5的倍数，x5－x6是3的倍数，题目即得证。　　解：根据抽屉原理一，在所给的任意8个整数中，必有两个整数被7除的余数相同，不妨设这两个数为x1、x2，则有7|（x1－x2），或表示为：x1－x2=7k1（其中k1为不等于零的整数）。在余下的6个数中，必有两个数被5除的余数相同，不妨设这两个数为x3、x4，使得x3、x4满足：x3－x4=5k2（k2为非零整数）。在余下的4个数中，必有两个整数被3除所得余数相同，不妨设这两个数为x5、x6，使得x5－x6=3k3（k3为非零整数）。　　（x1－x2）·（x3－x4）·（x5－x6）　　=7k1·5k2·3k3 　　=105×整数　　即：从任意给定的互异的8个整数中，一定可以找到6个数x1、x2、x3、x4、x5、x6使得（x1－x2）·（x3－x4）·（x5－x6）是105的倍数。　　2、一个袋里有四种不同颜色的小球，每次摸出两个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次？　　分析：当摸出的两个球的颜色相同时，可以有四种不同的结果。当摸出的两个球的颜色不同时，最多可以有3+2+1种不同的结果。将上述10种不同的结果作为10个抽屉。　　解：要求10次摸出的结果相同，依抽屉原理二，至少要摸9×10+1=91（次）。　　3、一个圆上有40条直径，在每条直径两端各填上一个数，所填数字可以从1到20中任意选。一定存在两条直径，两端点数字之和相等。　　分析：我们做抽屉的方向一定是当每条直径的两端从1到20中任选数字填在上面时，会有多少种不同的和。把这些不同的和分别作为抽屉。再去与直径的条数做比较，就可以得出结论。　　解：直径两端和最小的是2，最大的是40。因此，共有39种不同的和，把39种不同的和看成39个抽屉，直径的条数是40，大于39，所以一定存在着两条直径，两端数字之和相等。　　4、能否在8行8列的方格表的每一个空格中分别填上1、2、3这三个数字中的任意一个，使得每一行、每一列及对角线AC、BD上的各个数字的和各不相同？对你的结论加以说明。　　分析与解答：8行8列及两条对角线，共有18条“线”，每条“线”上都填有8个数字，要使各条“线”上的数字和均不相同，那么各条“线”上的数字和的取值情况应不少于18种。下面我们来分析一下各条“线”上取不同和的情况有多少种。如果某一条“线”上的8个数字都填上最小的数1，则可得到数字和的最小值8；如果某一条“线”上的8个空格中都填上最大的数3，那么可得到数字和的最大值24。由于数字及数字和均为整数，所以从8到24共有17种不同的值。我们将数字和的17种不同的值看作17个抽屉，而将18条“线”看作18个元素。根据抽屉原理一，将18个元素放入17个抽屉中，一定有一只抽屉中放入了至少两个元素。即18条“线”上的数字和至少有两个相同，所以不可能使18条“线”上的各数字和互不相同。　　5、由6个队参加的单循环比赛（每两个队都要比赛一场），无论比赛进行到什么时候，一定存在两个队，这两个队比赛过的场次数相同。　　分析：无论比赛进行到什么时候，所有比赛过的比赛过的场次从0场到5场都有可能出现。因此，就会有5个不同的抽屉。　　解：参赛的队有6个，有5个抽屉，根据抽屉原则一，无论比赛进行到什么时候，一定有两个队比赛过的场次相同。

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