1,数学和差化积公式

sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]    sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]    cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]    cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】 
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数学和差化积公式

2,和差化积积化和差公式

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

和差化积积化和差公式

3,三角函数积化和差和差化积公式

和差化积sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]积化和差sinxsiny=-1/2[cos(x+y)-cos(x-y)]cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)]sinxcosy=1/2[sin(x+y)+sin(x-y)]cosxsiny=1/2[sin(x+y)-sin(x-y)]

三角函数积化和差和差化积公式

4,积化和差和和差化积公式

积化和差公式: sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 和差化积公式: sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2](X-Y)]

5,和差化积与积化和差公式

和差化积公式sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]积化和差公式sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
三角函数的和差化积公式 sinα+sinβ=2sin(α+β)/2·cos(α-β)/2 sinα-sinβ=2cos(α+β)/2·sin(α-β)/2 cosα+cosβ=2cos(α+β)/2·cos(α-β)/2 cosα-cosβ=-2sin(α+β)/2·sin(α-β)/2 三角函数的积化和差公式 sinα ·cosβ=1/2 [sin(α+β)+sin(α-β)] cosα ·sinβ=1/2 [sin(α+β)-sin(α-β)] cosα ·cosβ=1/2 [cos(α+β)+cos(α-β)] sinα ·sinβ=-1/2 [cos(α+β)-cos(α-β)]

6,数学和差化积积化和差的公式及推导过程

正弦、余弦的和差化积 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 证明过程   法1 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程   因为   sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β,   sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β,   将以上两式的左右两边分别相加,得   sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β,   设 α+β=θ,α-β=φ   那么   α=(θ+φ)/2, β=(θ-φ)/2   把α,β的值代入,即得   sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]   法2   根据欧拉公式,e ^Ix=cosx+isinx   令x=a+b   得e ^I(a+b)=e^ia*e^ib=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb+sinbcosa)=cos(a+b)+isin(a+b)   所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb   sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 口诀   正加正,正在前,余加余,余并肩   正减正,余在前,余减余,负正弦   反之亦然 在百科看看吧,希望能帮到你,记得采纳哦 正切的和差化积 tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)(附证明) cotα±cotβ=±sin(β±α)/(sinα·sinβ) tanα+cotβ=cos(α-β)/(cosα·sinβ) tanα-cotβ=-cos(α+β)/(cosα·sinβ) 证明:左边=tanα±tanβ=sinα/cosα±sinβ/cosβ   =(sinα·cosβ±cosα·sinβ)/(cosα·cosβ)   =sin(α±β)/(cosα·cosβ)=右边   ∴等式成立

7,求积化和差和差化积公式要完整的

积化和差公bai式:sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2和差化积公式du:sinθ+sinφzhi=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]扩展资料三角函数口诀三角函数是函数,象限符号坐标注。诱导公式就是好,负化正后大化小。两角和的余弦dao值,化为单角好求值。余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。逆反原则作指导,升幂降次和差积。一加内余弦想余弦,一减余弦想正弦。幂升一次角减容半,升幂降次它为范。公式顺用和逆用,变形运用加巧用。
原发布者:ufathikao2积化和差与和差化积公式、和角、倍半角公式复习课一、基本公式复习1、两角和与差公式及规律2二倍角公式及规律3、积化和差与和差化积公式二、应注意的问题1、两角差的余弦公式是本章中其余公式的基础,应记准该公式的形式.2、倍角公式有升、降幂的功能,如果升幂,则角减半,如果降幂,则角加倍,根据条件灵活选用.3、公式的“三用”(顺用、逆用、变用)是熟练进行三角变形的前提.3、整体原则-------从角度关系、函数名称差异、式子结构特征分析入手,寻求三角变形的思维指向;4、角度配凑方法如法。其中是任意角;等等。三、例题讲解例1已知(版1)求(2)若求的值.解当时,当时,    故当n为偶数时,当n为奇数时,例2已知求的值.解原式=      例3已知(1)求的值;(2)当时,求的值.解(1)[方法1]从而,[方法2]设(2)由已知可得例4已知求的值.解例5已知求的值.解将两条件式分别平方,得将上面两式相权加,得例6的值等于()A.B.C.D.解故选B.作业:复习题
积化和差公式: sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 和差化积公式: sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] 有相关的口诀正加正,正在前,余加余,余并肩正减正,余在前,余减余,负正弦反之亦然
和差化积公式口诀: 正弦+正弦,正弦在前; 正弦-正弦,正弦在后; 余弦+余弦,余弦并肩; 余弦-余弦,余弦靠边。 积化和差跟和差化积是逆向的不需再记口诀了,口诀记多了也容易混
三角函数的和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]三角函数的积化和差公式sinα·cosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosα·sinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2cosα·cosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinα·sinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
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