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1，绝对值不等式的表达式

[[a]-[b]]<=[a-b]<=[[a]+[b]] ［］代指绝对值

绝对值不等式的表达式

2，高二数学绝对值不等式

f(x)=根号（1+x2） 当a≠b时 |f(a)-f(b)|=|根号（1+a2）-根号（1+b2）|＜|根号a2-根号b2|＜|a-b|

高二数学绝对值不等式

3，绝对值不等式公式

适用的就是绝对值脱号 带正负。 万变不离其宗。
a＞[b] 则a＞b 【a】＞b 则a＞b或a＜-b

绝对值不等式公式

4，两个绝对值不等式

∣x∣<a(a>0) <=>-a<x<a ∣x∣>a(a>0) <=>x<-a或x>a

5，绝对值不等式

若x<=-2 则-(x+2)-(x-1)<4 -x-2-x+1<4 2x>-5 x>-5/2 则-5/2<x<=-2 若-2<x<1 则x+2-(x-1)<4 3<4，成立 若x>=1 则x+2+x-1<4 2x<3 x<3/2 综上，解为-5/2<x<3/2

6，绝对值不等式

若X2-2X-15=0 则X=3或X=-5 则绝对值不等式答案为 X≥3或者X≤-5
x>=5或x<=-5
当x＞=0时，x^2-2x-15>=0解得x>=5或x<=-3（舍去） 同理，当x<0时解得x>=3(舍去)或x<=-5 所以,x>=5或x<=-5

7，绝对值不等式

分段讨论当x≥3时，原不等式化为x-3+x+1<6 得3≤x<4当-1<x<3时，原不等式化为3-x+x+1<6 得-1<x<3当x≤-1时，原不等式化为3-x-x-1<6 得-2<x≤-1综上所述：原不等式的解集为本题最好的方法是数形结合，可以利用数轴上的点到3，-1的距离和小于6 ，发现两端点-2，4。
|x-3|+|x+1|<6 解：分三段讨论，去掉绝对值 （1）当x≤-1时， x-3<0, x+1≤0原不等式化为 ： -（x-3）-(x+1)<6即-2x+2<6则-2x<4x>-2所以 -2<x≤-1 （2）当-1<x≤3时， x-3≤0, x+1>0原不等式化为 ： -（x-3）+(x+1)<6即4<6 恒成立 ， 所以 -1<x≤3时 （3）当x>3时， x-3>0, x+1>0原不等式化为 ： （x-3）+(x+1)<6即2x-2<6则2x<8x<4 所以 3<x<4 综合（1）（2）（3），得到： -2<x<4
|x-3|<6-|x+1| 两边平方得x^2-6x+9<36-12|x+1|+x^2+2x+1 化简得12|x+1|<8x+28 即3|x+1|<2x+7 再次两边平方得 9(x^2+2x+1)<4x^2+28x+49 化简得 x^2-2x-8<0 即 (x-4)(x+2)<0 得 -2<x<4
大于-2小于4
根据x<-1、x>3、-1≤x≤3去掉绝对值。

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