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1，反三角函数的定义域值域是怎样推出来的

首先，函数与其反函数的定义域、值域互换。其次，反正弦的定义：正弦函数y=sinx在[- π/2,π/2]上的反函数叫反正弦函数，记为y=arc sinx.注意，前者定义域[- π/2,π/2]，值域[-1,1].后者定义域[-1,1]，值域[- π/2,π/2]。反余弦，反正切，同理。亲
根号里面大于等于零，对数函数大于零。9-x^大于等于零，1-2cosx大于零前面三个都可以把前面的系数提出来，变成sinx的函数，比如第二个就等于y=2sin(x+π/3），x+π/3∈[π/6,2π/3],可以求出x,就是定义域。

反三角函数的定义域值域是怎样推出来的

2，反三角函数的定义域值域分别是什么

(x-1/2)^2-1/4这个最小值不就是x等于1/2时，为-1/4么？ arccos的定义域本来就是[-1，1]啊，因为cos的值域是[-1，1]啊 这个你只要把反三角函数的图像画出来就很清楚了 因为x/3的值域是r，而x^2-x的值域不是r，所以才要拿出来讨论
(x-1/2)^2-1/4这个最小值不就是x等于1/2时，为-1/4么？arccos的定义域本来就是[-1，1]啊，因为cos的值域是[-1，1]啊这个你只要把反三角函数的图像画出来就很清楚了因为x/3的值域是r，而x^2-x的值域不是r，所以才要拿出来讨论
定义域是原函数的值域，值域是原函数的定义域

反三角函数的定义域值域分别是什么

3，反三角函数的定义域和值域大神们帮帮忙

定义域 值域 y=arcsinx [-1,1] [-π/2，π/2] y=arccosx [-1,1] [0, π] y=arctanx R (-π/2，π/2) y=arccotx R (0,π）
由反三角函数的定义即可推知：1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsina所以y=arcsinx的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]2）同样反余弦值域是:[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射若x∈r，那么a=0时，arcsina=0，派，还是…这时y=arcsinx对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足函数定义。

反三角函数的定义域和值域大神们帮帮忙

4，反三角函数怎么求定义域

我个人理解是记住定义域是[-1，1]就行了。比如y=arcsinx定义域为[-1，1]时，y值域为[-π/2 , π/2]，而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定义域，一旦超越[-π/2 , π/2]，sinx的反函数就不再是arcsinx了，而是别的函数(算起来挺麻烦的，有道考研题求过），从而也就固定了arcsinx的定义域只能是[-1，1]。总结下来，反三角函数的定义域定下来就是[-1，1]，对应原三角函数的值域。
arcsin定义域是[-1,1]所以-1<=√(x2-1)+1<=1-2<=√(x2-1)<=0则只有√(x2-1)=0x2-1=0但分母不等于0所以定义域是空集
原函数的值域就是反函数的定义域原函数的定义域就是反函数的值域回答完毕~

5，反三角函数的定义域

arcsinx [-1,1]arccosx [-1,1]arctanx R
教你个好方法，我以前一直用。 首先，记住arcsin的定义域是[-π/2,π/2],arccos的定义域是[0,π] 所以，想办法把sin,cos的变量变到相应的范围内即可。 举个例子： y=sin(x),，定义域是[π/2,π] 这样做：y=sin(x)=sin(π-x),这样一来，(π-x)就属于[0,π/2]就在arcsin的定义域范围[-π/2,π/2]里了，从而：π-x=arcsin(y),反函数就是：y=π-arcsin(x)了。 再来个例子： y=cos(x)，定义域是[-3π/2，-π] 这样做：y=cos(x)=(2π+x),这样一来，(2π+x)就属于[π/2,π]就在arccos的定义域范围[0,π]里了,从而：2π+x=arccos(y),反函数就是：y=arccos(x)-2π了。
反三角函数的定义域就是三角函数的值域，正余弦的反三角函数定义域为[-1,1]，正余切的是R

6，反三角函数的定义域怎么求

函数y=arcsin(2x＋1)的定义域为：[-1，0]计算过程如下：设t=2x+1∵反正弦函数y=arcsint的定义域为[-1，1]∴解不等式-1≤2x+1≤1，可得x∈[-1，0]所以函数的定义域为：[-1，0]扩展资料：反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
反三角函数的定义域就是三角函数的值域，正余弦的反三角函数定义域为[-1,1]，正余切的是r
正弦函数的值域是[-1, 1], 反正弦函数的定义域就是[-1, 1], 即-1 <= 2x + 1<= 1, 其余自己做。
我个人理解是记住定义域是[-1，1]就行了。比如y=arcsinx定义域为[-1，1]时，y值域为[-π/2 , π/2]，而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定义域，一旦超越[-π/2 , π/2]，sinx的反函数就不再是arcsinx了，而是别的函数(算起来挺麻烦的，有道考研题求过），从而也就固定了arcsinx的定义域只能是[-1，1]。总结下来，反三角函数的定义域定下来就是[-1，1]，对应原三角函数的值域。

7，反三角函数定义域的问题

根据三角函数的定义:y=arcsinx的定义域是[-1,1],值域是[-π/2,π/2]y=arccosx的定义域是[-1,1],值域是[0,π]y=arctanx的定义域是(-∞,+∞),值域是(-π/2,π/2)y=arccotx的定义域是(-∞,+∞),值域是(0,π)为什么会这样定义，可参看百度百科中的“反三角函数”网页链接
(x-1/2)^2-1/4这个最小值不就是x等于1/2时，为-1/4么？arccos的定义域本来就是[-1，1]啊，因为cos的值域是[-1，1]啊这个你只要把反三角函数的图像画出来就很清楚了因为x/3的值域是r，而x^2-x的值域不是r，所以才要拿出来讨论
(x-1/2)^2-1/4这个最小值不就是x等于1/2时，为-1/4么？ arccos的定义域本来就是[-1，1]啊，因为cos的值域是[-1，1]啊 这个你只要把反三角函数的图像画出来就很清楚了 因为x/3的值域是r，而x^2-x的值域不是r，所以才要拿出来讨论
首先，arcsinx和arccosx的定义域是[-1,1]其次，这些反三角函数的定义域，就是对应三角函数的值域
教你个好方法，我以前一直用。 首先，记住arcsin的定义域是[-π/2,π/2],arccos的定义域是[0,π] 所以，想办法把sin,cos的变量变到相应的范围内即可。 举个例子： y=sin(x),，定义域是[π/2,π] 这样做：y=sin(x)=sin(π-x),这样一来，(π-x)就属于[0,π/2]就在arcsin的定义域范围[-π/2,π/2]里了，从而：π-x=arcsin(y),反函数就是：y=π-arcsin(x)了。 再来个例子： y=cos(x)，定义域是[-3π/2，-π] 这样做：y=cos(x)=(2π+x),这样一来，(2π+x)就属于[π/2,π]就在arccos的定义域范围[0,π]里了,从而：2π+x=arccos(y),反函数就是：y=arccos(x)-2π了。

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