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1，七夕节的民俗活动

穿针乞巧 喜蛛应巧 投针验巧 种生求子 供奉“磨喝乐” 拜织女 拜魁星 晒书·晒衣 贺牛生日 吃巧果

七夕节的民俗活动

2，投针试验的公式怎么推导的

　1777年法国科学家蒲丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法，即著名的蒲丰投针问题。这一方法的步骤是： 　　1) 取一张白纸，在上面画上许多条间距为d的平行线。 　　2) 取一根长度为l（l

投针试验的公式怎么推导的

3，投针试验在一个平面上画一组间距d4cm的平行线将一根长度为l3

（1）在一个平面上画一组间距为d=4cm的平行线，将一根长度为l=3cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交. 根据记录在下表中的投针试验数据，估计针与任一直线相交的概率.
不会相交

投针试验在一个平面上画一组间距d4cm的平行线将一根长度为l3

4，求投针实验的简单证明

下面就是一个简单而巧妙的证明。找一根铁丝弯成一个圆圈，使其直径恰恰等于平行线间的距离d。可以想象得到，对于这样的圆圈来说，不管怎么扔下，都将和平行线有两个交点。因此，如果圆圈扔下的次数为n次，那么相交的交点总数必为2n。 现在设想把圆圈拉直，变成一条长为πd的铁丝。显然，这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形要比圆圈复杂些，可能有4个交点，3个交点，2个交点，1个交点，甚至于都不相交。 由于圆圈和直线的长度同为πd，根据机会均等的原理，当它们投掷次数较多，且相等时，两者与平行线组交点的总数可望也是一样的。这就是说，当长为πd的铁丝扔下n次时，与平行线相交的交点总数应大致为2n。现在转而讨论铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候，这种铁丝跟平行线相交的交点总数m应当与长度l成正比，因而有：m=kl，式中k是比例系数。为了求出k来，只需注意到，对于l=πk的特殊情形，有m=2n。于是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：m≈(2ln)/(πd)从而π≈(2ln)/(dm)
我们知道，当正多边形的边数无限增多时，它的极限是圆。所以“圆”这种图形可以代表弯曲得最厉害的小针。现在假定圆形小针的直径恰好与纸上两条相邻的平行线间的距离相等，那末这个圆形小针投掷下来时，不是和一条直线相交两次，就是和两条相邻的平行线相切。不管怎样，它的相交次数是2。因此，当投掷的次数为n时，碰线的次数便是2n。现在小针的长度只有两条相邻平行线间距离的一半，所以针的长度只有上述圆形小针长度（即圆周长）的。但是可能碰线的次数是与针的长度成正比的，因此小针的可能碰线的次数k就必须满足下面的比例式：1:(1/2π)＝2n:k于是就得到π＝n/k，也就是π＝投掷总次数/碰线次数这就是上面“投针实验”的理论根据。它又叫莆丰氏实验，在概率论中是很出名的，也可以说是近代的“统计试验法”（又叫“蒙特卡罗法”）的滥觞。

5，古代投针试验求圆周率的资料

投针实验是用2212根针投到有横线的地板上，结果有704根交叉，2212除以704等于3.14。。。。很接进圆周率
明白了吧
布丰投针实验：利用概率求圆周率<br><br>布丰（comte de buffon）设计出他的著名的投针问题（needle problem）。依靠它，可以用概率方法得到π的近似值。假定在水平面上画上许多距离为a的平行线，并且，假定把一根长为l＜a的同质均匀的针随意地掷在此平面上。布丰证明：该针与此平面上的平行线之一相交的概率为：p=2l/(api) 把这一试验重复进行多次，并记下成功的次数，从而得到p的一个经验值，然后用上述公式计算出π的近似值，用这种方法得到的最好结果是意大利人拉泽里尼（lazzerini）于1901年给出的。他只掷了3408次针，就得到了准确到6位小数的π的值。他的试验结果比其他试验者得到的结果准确多了，甚至准确到使人们对它有点怀疑。还有别的计算π的概率方法。例如，1904年，查尔特勒斯（r·chartres）就写出了应用下列实例的报告：如果写下任意两个整数测它们互素的概率为6／π2。<br><br>下面就是一个简单而巧妙的证明。找一根铁丝弯成一个圆圈，使其直径恰恰等于平行线间的距离d。可以想象得到，对于这样的圆圈来说，不管怎么扔下，都将和平行线有两个交点。因此，如果圆圈扔下的次数为n次，那么相交的交点总数必为2n。现在设想把圆圈拉直，变成一条长为πd的铁丝。显然，这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形要比圆圈复杂些，可能有4个交点，3个交点，2个交点，1个交点，甚至于都不相交。由于圆圈和直线的长度同为πd，根据机会均等的原理，当它们投掷次数较多，且相等时，两者与平行线组交点的总数可望也是一样的。这就是说，当长为πd的铁丝扔下n次时，与平行线相交的交点总数应大致为2n。现在转而讨论铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候，这种铁丝跟平行线相交的交点总数m应当与长度l成正比，因而有：m=kl，式中k是比例系数。为了求出k来，只需注意到，对于l=πk的特殊情形，有m=2n。于是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：m≈(2ln)/(πd)从而π≈(2ln)/(dm)<br>见： <a href="http://wenwen.soso.com/z/urlalertpage.e?sp=shttp%3a%2f%2fwww.zbsyzx.com%2fbbs%2fuser1%2f294%2farchives%2f2006%2f1771.html" target="_blank">http://www.zbsyzx.com/bbs/user1/294/archives/2006/1771.html</a>

6，七夕由什么风俗

七夕节习俗 穿针乞巧 这是最早的乞巧方式，始于汉，流于后世。《西京杂记》说：“汉彩女常以七月七日穿七孔针于开襟楼，人具习之。”南朝梁宗谋《荆楚岁时记》说：“七月七日，是夕人家妇女结彩楼穿七孔外，或以金银愉石为针。”《舆地志》说：“齐武帝起层城观，七月七日，宫人多登之穿针。世谓之穿针楼。”五代王仁裕《开元天宝遗事》说：“七夕，宫中以锦结成楼殿，高百尺，上可以胜数十人，陈以瓜果酒炙，设坐具，以祀牛女二星，妃嫔各以九孔针五色线向月穿之，过者为得巧之侯。动清商之曲，宴乐达旦。土民之家皆效之。”元陶宗仪《元氏掖庭录》说：“九引台，七夕乞巧之所。至夕，宫女登台以五彩丝穿九尾针，先完者为得巧，迟完者谓之输巧，各出资以赠得巧者焉。” 喜蛛应巧 这也是较早的一种乞巧方式，其俗稍晚于穿针乞巧，大致起于南北朝之时。南朝梁宗懔《荆楚岁时记》说； “是夕，陈瓜果于庭中以乞巧。有喜子网于瓜上则以为符应。” 五代王仁裕《开元天宝遗事》说：“七月七日，各捉蜘蛛于小盒中，至晓开；视蛛网稀密以为得巧之侯。密者言巧多，稀者言巧少。民间亦效之”宋朝孟元老《东京梦华录》说，七月七夕“以小蜘蛛安合子内，次日看之，若网圆正谓之得巧。”宋周密《乾淳岁时记》说；“以小蜘蛛贮合内，以候结网之疏密为得巧之多久”明田汝成《熙朝乐事》说，七夕“以小盒盛蜘蛛，次早观其结网疏密以为得巧多寡。”由此可见，历代验巧之法不同，南北朝视网之有无、唐视网之稀密，宋视网之圆正，后世多遵唐俗。 投针验巧 这是七夕穿针乞巧风俗的变体，源于穿针，又不同于穿针，是明清两代的盛行的七夕节俗。明刘侗、于奕正的《帝京景物略》说：“”七月七日之午丢巧针。妇女曝盎水日中，顷之，水膜生面，绣针投之则浮，看水底针影。有成云物花头鸟兽影者，有成鞋及剪刀水茄影者，谓乞得巧；其影粗如锤、细如丝、直如轴蜡，此拙征矣。”《直隶志书》也说，良乡县（今北京西南）“七月七日，妇女乞巧，投针于水，借日影以验工拙，至夜仍乞巧于织女”请于敏中《日下旧闻考》引《宛署杂记》说：“燕都女子七月七日以碗水暴日下，各自投小针浮之水面，徐视水底日影。或散如花，动如云，细如线，粗租如锥，因以卜女之巧。” 种生求子 旧时习俗，在七夕前几天，先在小木板上敷一层土，播下粟米的种子，让它生出绿油油的嫩苗，再摆一些小茅屋、花木在上面，做成田舍人家小村落的模样，称为“壳板”，或将绿豆、小豆、小麦等浸于磁碗中，等它长出敷寸的芽，再以红、蓝丝绳扎成一束，称为“种生”，又叫“五生盆”或“生花盆”。南方各地也称为“泡巧”，将长出的豆芽称为巧芽，甚至以巧芽取代针，抛在水面乞巧。还用蜡塑各种形象，如牛郎、织女故事中的人物，或秃鹰、鸳鸯、等动物之形，放在水上浮游，称之为“水上浮”。又有蜡制的婴儿玩偶，让妇女买回家浮于水土，以为宜子之祥，称为“化生”。 供奉“磨喝乐” 磨喝乐是旧时民间七夕节的儿童玩物，即小泥偶，其形象多为传荷叶半臂衣裙，手持荷叶。每年七月七日，在开封的“潘楼街东宋门外瓦子、州西梁门外瓦子、北门外、南朱雀门外街及马行街内，皆卖磨喝乐，乃小塑土偶耳”。其实宋朝稍晚以后的磨喝乐，已不再是小土偶了，相反的，越作越精致。磨喝乐的大小、姿态不一，最大的高至三尺，与真的小孩于相上下。制作的材料则有以象牙雕镂或用龙延佛手香雕成的，磨喝乐的装扮，更是极尽精巧之能事，有以彩绘木雕为栏座，或用红砂碧笼当罩子，手中所持的玩具也多以金玉宝石来装饰，一对磨喝乐的造价往往高达数千钱。 拜织女 “拜织女”纯是少女、少妇们的事。她们大都是预先和自己朋友或邻里们约好五六人，多至十来人，联合举办。举行的仪式，是于月光下摆一张桌子，桌子上置茶、酒。水果、五子（桂圆、红枣、榛子、花生，瓜子）等祭品；又有鲜花几朵，束红纸，插瓶子里，花前置一个小香炉。那么，约好参加拜织女的少妇、少女们，斋戒一天，沐浴停当，准时都到主办的家里来，于案前焚香礼拜后，大家一起围坐在桌前，一面吃花生，瓜子，一面朝着织女星座，默念自己的心事。如少女们希望长得漂亮或嫁个如意郎、少妇们希望早生贵子等，都可以向织女星默祷。玩到半夜始散。 拜魁星 俗传七月七日是魁星的生日。魁星文事，想求取功名的读书人特别崇敬魁星，所以一定在七夕这天祭拜，祈求他保佑自己考运亨通。魁星爷就是魁斗星，廿八宿中的奎星，为北斗七星的第一颗星，也魁星或魁首。古代士子中状元时称“大魁天下士”或“一举夺魁”，都是因为魁星主掌考运的缘故。 根据民间传说，魁星爷生前长相奇丑，脸上长满斑点，又是个跛脚。有人便写了一首打油诗来取笑他：不扬何用饰铅华，纵使铅华也莫遮。娶得麻姑成两美，比来蜂室果无差。须眉以下鸿留爪，口鼻之旁雁踏沙。莫是檐前贪午睡，风吹额上落梅花。相君玉趾最离奇，一步高来一步低。款款行时身欲舞，飘飘度处乎如口。只缘世路皆倾险，累得芳踪尽侧奇。莫笑腰枝常半折，临时摇曳亦多姿。 然而这位魁星爷志气奇高，发愤用功，竟然高中了。皇帝殿试时，问他何脸上全是斑点，他答道：“麻面满天星”；问他的脚为何跛了，他答道：“独脚跳龙门”。皇帝很满意，就录取了他。 另一种完全不同的传说，说魁星爷生前虽然满腹学问，可惜每考必败，便悲愤得投河自杀了。岂料竟被鳖鱼救起，升天成了魁星。因为魁星能左右文人的考运，所以每逢七月七日他的生日，读书人都郑重的祭拜。 吃巧果 七夕的应节食品，以巧果最为出名。巧果又名“乞巧果子”，款式极多。主要的材料是油面糖蜜。《东京梦华录》中称之为“笑厌儿”、“果食花样”，图样则有捺香、方胜等。宋朝时，市街上已有七夕巧果出售。 若购买一斤巧果，其中还会有一对身披战甲，如门神的人偶，号称“果食将军”。巧果的做法是：先将白糖放在锅中熔为糖浆，然后和入面粉、芝麻，拌匀后摊在案上捍薄，晾凉后用刀切为长方块，罪尤折为梭形面巧胚，入油炸至金黄即成。手巧的女子，还会捏塑出各种与七夕传说有关的花样。此外，乞巧时用的瓜果也可多种变化。或将瓜果雕成奇花异鸟，或在瓜皮表面浮雕图案。称为“花瓜” 巧果及花瓜是最普通的七夕食品。而在历史上各朝代则另有不同的食俗。例如魏朝流行于七月七日设汤饼。唐朝的节日食品包括七月七日进斫饼，并订七月七日为晒书节，三省六部以下，各赐金若干，以备宴席之用，称为“晒书会”。七夕同时也是适宜配药的日子。据说一种以松柏为药材的秘方，这种神奇的药丸以七月七日的露水调配合成，服一丸可延长十年的寿命，服二丸可延二十年。此外，还有饵松实、服柏子、折荷叶等，均号称为长生不老的仙药。比较实用的药方有晒槐汁治痔，煎苦瓜治眼，摘瓜蒂治下痢等等不一而足。其功效如何，就只有试过的人才知道了。

7，投针试验是啥意思

你找的是不是这个？布丰（Comte de Buffon）设计出他的著名的投针问题（needle problem）。依靠它，可以用概率方法得到π的近似值。假定在水平面上画上许多距离为a的平行线，并且，假定把一根长为l＜a的同质均匀的针随意地掷在此平面上。布丰证明：该针与此平面上的平行线之一相交的概率为：p=2l/(api) 把这一试验重复进行多次，并记下成功的次数，从而得到P的一个经验值，然后用上述公式计算出π的近似值，用这种方法得到的最好结果是意大利人拉泽里尼（Lazzerini）于1901年给出的。他只掷了3408次针，就得到了准确到6位小数的π的值。他的试验结果比其他试验者得到的结果准确多了，甚至准确到使人们对它有点怀疑。还有别的计算π的概率方法。例如，1904年，查尔特勒斯（R·Chartres）就写出了应用下列实例的报告：如果写下任意两个整数测它们互素的概率为6／π2。下面就是一个简单而巧妙的证明。找一根铁丝弯成一个圆圈，使其直径恰恰等于平行线间的距离d。可以想象得到，对于这样的圆圈来说，不管怎么扔下，都将和平行线有两个交点。因此，如果圆圈扔下的次数为n次，那么相交的交点总数必为2n。现在设想把圆圈拉直，变成一条长为πd的铁丝。显然，这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形要比圆圈复杂些，可能有4个交点，3个交点，2个交点，1个交点，甚至于都不相交。由于圆圈和直线的长度同为πd，根据机会均等的原理，当它们投掷次数较多，且相等时，两者与平行线组交点的总数可望也是一样的。这就是说，当长为πd的铁丝扔下n次时，与平行线相交的交点总数应大致为2n。现在转而讨论铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候，这种铁丝跟平行线相交的交点总数m应当与长度l成正比，因而有：m=kl，式中k是比例系数。为了求出k来，只需注意到，对于l=πk的特殊情形，有m=2n。于是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：m≈(2ln)/(πd)从而π≈(2ln)/(dm)
公元1777年的一天，法国科学家d?布丰(d.buffon 1707～1788)的家里宾客满堂，原来他们是应主人的邀请前来观看一次奇特试验的。 试验开始，但见年已古稀的布丰先生兴致勃勃地拿出一张纸来，纸上预先画好了一条条等距离的平行线。接着他又抓出一大把原先准备好的小针，这些小针的长度都是平行线间距离的一半。然后布丰先生宣布：“请诸位把这些小针一根一根往纸上扔吧! 不过，请大家务必把扔下的针是否与纸上的平行线相交告诉我。” 客人们不知布丰先生要玩什么把戏，只好客随主意，一个个加入了试验的行列。一把小针扔完了，把它捡起来又扔，而布丰先生本人则不停地在一旁数着、记着，如此这般地忙碌了将近一个钟头。最后，布丰先生高声宣布：“先生们，我这里记录了诸位刚才的投针结果，共投针2212次，其中与平行线相交的704次。总数2212与相交数704的比值为3.142。”说到这里，布丰先生故意停了停，并对大家报以神秘的一笑，接着有意提高声调说：“先生们，这就是圆周率π的近似值!” 众客哗然，一时疑议纷纷，大家全部感到莫名期妙：“圆周率π? 这可是与圆半点也不沾边的呀!” 布丰先生似乎猜透了大家的心思，得意洋洋地解释道：“诸位，这里用的是概率的原理，如果大家有耐心的话，再增加投针的次数，还能得到π的更精确的近似值。不过，要想弄清其间的道理，只好请大家去看敝人的新作了。”随着布丰先生扬了扬自己手上的一本《或然算术试验》的书。 π在这种纷纭杂乱的场合出现，实在是出乎人们的意料，然而它却是千真万确的事实。由于投针试验的问题，是布丰先生最先提出的，所以数学史上就称它为布丰问题，布丰得出的一般结果是：如果纸上两平行线间相距为d，小针长为l，投针的次数为n，所以投的针当中与平行线相交的次数的m，那么当n相当大时有：π≈(2ln)/(dm) 在上面故事中，针长l恰等于平行线间距离d的一半，所以代入上面公式简化得：π≈n/m 值得一提的是，后来有不少人步布丰先生的后尘，用同样的方法来计算π值。其中最为神奇的要算意大利数学家拉兹瑞尼(lazzerini)。他在1901年宣称进行了多次的投针试验，每次投针数为3408次，平均相交数为2169次，代入布丰公式求得π≈3.1415929。这与π的精确值相比，一直到小数点后第七位才出现不同!用如此轻巧的办法，求得如此高精度的π值，这真是天工造物! 倘若祖冲之再世，也会为之惊讶得瞠目结舌! 不过，对于拉兹瑞尼的结果，人们一向非议甚多，究其原因，也不能说都没有道理，因为在数学中可以证明，最接近π真值的，分母较小的几个分数是： (1) (22)/7≈3.14 (疏率) (2) (333)/(106)≈3.1415 (3) (355)/(113)≈3.1415929 (密率) (4) (103993)/(33102)≈3.141592653 而拉兹瑞尼居然投出了密率，对于万次之内的投掷，不可能有更好的结果了。难怪有不少人提出怀疑：“有这么巧吗?”但多数人鉴于拉兹瑞尼一生勤勉谨慎，认为他确实是“碰上了好运气”。事实究竟如何，现在也无从考查了! 我想，喜欢思考的美女帅哥们，一定还想知道布丰先生投针试验的原理，其实这也没什么神秘，下面就是一个简单而巧妙的证明。 找一根铁丝弯成一个圆圈，使其直径恰恰等于平行线间的距离d。可以想象得到，对于这样的圆圈来说，不管怎么扔下，都将和平行线有两个交点。因此，如果圆圈扔下的次数为n次，那么相交的交点总数必为2n。 现在设想把圆圈拉直，变成一条长为πd的铁丝。显然，这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形要比圆圈复杂些，可能有4个交点，3个交点，2个交点，1个交点，甚至于都不相交。 由于圆圈和直线的长度同为πd，根据机会均等的原理，当它们投掷次数较多，且相等时，两者与平行线组交点的总数可望也是一样的。这就是说，当长为πd的铁丝扔下n次时，与平行线相交的交点总数应大致为2n。 现在转而讨论铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候，这种铁丝跟平行线相交的交点总数m应当与长度l成正比，因而有：m=kl，式中k是比例系数。 为了求出k来，只需注意到，对于l=πk的特殊情形，有m=2n。于是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：m≈(2ln)/(πd)从而π≈(2ln)/(dm) 这，就是著名的布丰公式! 利用布丰公式，我们还可设计出求：根2，根3，根5等数的近似值的投针试验呢! 亲爱的读者，难道你不想试一试吗?这只需把l/d选得等于你那个数就行，不过这时的π要当成知道的。

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